Алгоритм получения оптимального решения игры, не имеющей седловой точки, при помощи метода чередования чистых стратегий. Геометрическая интерпретация игры 2х2. Порядок и особенности определения оптимальных стратегий игроков геометрическим методом.
Аннотация к работе
Решение игр в смешанных стратегияхНа основании принципа минимакса определяется оптимальное решение (или решение) игры: это пара оптимальных стратегий в общем случае смешанных, обладающих следующим свойством: если один из игроков придерживается своей оптимальной стратегии, то другому не может быть выгодно отступать от своей. Справедлива теорема об активных стратегиях: если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш остается неизменным и равным цене игры v, если второй игрок не выходит за пределы своих активных стратегий. Если игрок А придерживается своей оптимальной стратегии , то его средний выигрыш будет равен цене игры v, какой бы активной стратегией ни пользовался игрок В. Тот же средний выигрыш получает игрок А, если 2-й игрок применяет стратегию , т.е. Игра "Поиск" задана платежной матрицей без седловой точки: Поэтому ищем решение в смешанных стратегиях; для игрока А средний выигрыш равен цене игры v (при и ), для игрока В средний проигрыш равен цене игры v (при и ).