Характеристика уравнений с разделяющимися переменными. Сущность метода Бернулли и метода Лагранжа, задачи Коша. Решение линейных уравнений n-го порядка. Фундаментальная система решений - набор линейно независимых решений однородной системы уравнений.
Аннотация к работе
Получено уравнение с раздел.перем.Решаем его: . .сходного ДУ переменной у, получаем решение го поля. Очевидно, это уравнение с разделяющимися переменными, его решение: Решения исходного уравнения будем искать в виде: Подставив полученное решение в исходное уравнение: , получаем: c где c1 - произвольная константа. Рассмотрим частный случай уравнения Лагранжа при Уравнение принимает вид и называется уравнением Клеро. Это решение - особое решение уравнения Клеро: оно не содержится в формуле общего решения уравнения.