Рассмотрение метода конечных элементов. Определение геометрии и задание граничных условий. Выбор основных коэффициентов, определяющих задачу. Дискретизация конечных элементов. Задание начальных условий и решение PDE. Последующая обработка решения.
Аннотация к работе
«Решение дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных с использованием MATLAB»Граничные условия для рассматриваемой задачи могут быть представлены в виде: граничных условий первого рода (Дирихле) и/или граничных условий второго рода (Неймана) Решим двухмерное уравнение Пуассона (1) с правой частью, определяемой выражением геометрия дискретизация граничный задача 1) Для задания прямоугольной области решения задачи необходимо активизировать манипулятором «мышь» кнопку , после чего навести курсор с символом «мыши» на рабочее поле редактора, нажать левую кнопку «мыши» в левом нижнем углу (0, 0) задаваемой прямоугольной области, переместить курсор в правый верхний угол (1,1) области, удерживая левую кнопку, после чего отпустить ее. Для задания граничных условий необходимо активизировать манипулятором «мышь» кнопку с символом ¶W, в результате чего окно приложения примет вид, показанный на рис. 3) Для редактирования вида дифференциального уравнения и ввода его функций и коэффициентов необходимо активизировать манипулятором «мышь» кнопку с символами PDE, после чего внести соответствующие изменения в полях окна редактирования, показанного на рис.