Розробка нових, квантових підходів до розрахунку енергетичних характеристик резонансів, статистичних властивостей енергетичних спектрів атомних систем у магнітному полі і комп’ютерне моделювання й з’ясування особливостей та механізму стохастизації.
Аннотация к работе
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук РЕГУЛЯРНА І СТОХАСТИЧНА ДИНАМІКА АТОМНИХ СИСТЕМ У МАГНІТНОМУ ПОЛІПідхід базується на кінцево-різницевому розвязанні 2D рівняння Шредінгера для атому у магнітному полі та операторній теорії збурень. Виконано компютерне моделювання й аналіз виявленої нерегулярної структури енергетичніх рівнів, спектра резонансів, особливостей, механізму стохастизації в атомі Н і цілому ряді некулонових атомних систем у магнітному полі. Новий квантовий підхід є достатньо універсальним і може бути застосований для кількісного вивчення стохастичної динаміки різноманітних фізичних систем, проявлення хаотичних особливостей у роботі електронних приладів й систем тощо. Dissertation is devoted to carrying out a new quantum approach to definition of the quantum chaos characteristics, calculation of spectra of the energy levels and their statistical characteristics for hydrogen-like and non-coulomb atomic systems in a magnetic field in chaotic regime. Approach proposed is based on the solution of the 2-dimensional Schrцdinger equation for an atom in a magnetic field and operator perturbation theory.В останні роки значним чином збільшився інтерес до вивчення динаміки атомних, молекулярних та інших систем у зовнішніх електромагнітних полях. Виявилося, що динаміка таких систем, напр., у магнітному полі може носити випадковий характер, причому для реалізації такого типу руху не є потрібним наявність яких-небудь специфічних умов. Вивчення динаміки атомних систем у магнітному полі має виключне значення для рішення таких задач як дослідження властивостей дрібних домішкових рівнів та довгоживучих Н-центрів у напівпровідниках, спектрів поглинення ексітонів у магнітному полі, структури радіоліній, які випромінюються високозбудженими атомними системами у міжзірковому середовищу, динаміки перебудови (у певному інтервалі процес є суттєво нелінійним, стохастичним) структури енергетичних рівнів атомів у понадсильних магнітних полях білих карликів, пульсарів. Можна констатувати гостру необхідність розробки нових квантових підходів до опису динаміки атомних систем у магнітному полі у широкому інтервалі значень магнітної індукції і ретельного зясування параметрів системи й полів, за якими реалізується регулярна й хаотична динаміка. Розвинуто новий, квантовий підхід до розрахунку енергетичних характеристик резонансів (рівнів), статистичних характеристик структури енергетичних рівнів атомних систем, й воднєподібних й некулонових, у магнітному полі і виконано чисельне квантове моделювання, аналіз особливостей й механізму стохастизації у шуканих системах.В першому розділі проведено докладний аналіз класичних, квазікласичних та квантовомеханічних моделей опису регулярної та хаотичної динаміки атомних систем у магнітному полі. У класичних підходах розраховуються класичні траєкторії атомного електрона у магнітному полі й досліджується стохастизація руху електрона у кулонівському і магнітному полях. Чисельні квантовомеханічні підходи до опису динаміки системи у магнітному полі стосуються в основному атому Н як найпростішої “лабораторії” тестування феномену квантового хаосу. Значне ускладнення поведінки атомної системи у магнітному полі у певному діапазоні значень параметру магнітного поля можна повязати з особливостями руху електрона у кулонівському й магнітному полі. В сильному магнітному полі реалізується область спіральних траєкторій й ситуація відповідає різкому відокремленню періодів руху уздовж восі та впоперек магнітного поля.Вперше розроблено новий квантовий підхід до розрахунку енергій й ширин зеєманівських резонансів у спектрі атому водню й воднєподібних систем у статичному магнітному полі і їх статистичних характеристик у режимі хаосу, який базується на кінцево-різницевому розвязанні двомірного рівняння Шредінгера для атому водню у магнітному полі та операторній теорії збурень. На основі нового квантового підхода виконано чисельний розрахунок енергетичних характеристик (енергій Е, ширин Г), статистичних властивостей резонансів у спектрі атому водню у магнітному полі у режимі хаосу (значення масштабованого енергетичного параметру e>-0.12.), результати якого достатньо добре погоджуються з експериментальними даними Клеппнера та співр. Показано, що для збіжних серій резонансів у інтервалах енергії: [(n-0.5)g, (n-0.3g] (n=1,2,3,4) відношення Гср/DECP =0.22±0.01; густина резонансів у кожному каналі Ландау ~35 резонансів на см-1 (Гср~0.005см-1); аномальна мализна ширин резонансів обумовлена випадковими інтерференційними явищами та флуктуаціями, притаманними хаотичним системам. Вперше розроблено новий квантовий підхід до розрахунку структури й статистичних властивостей енергетичних спектрів некулонових (багатоелектронних) атомних систем у магнітному полі у регулярній й хаотичній областях, який базується на кінцево-різницевому розвязанні 2D рівняння Шредінгера з некулоновим потенціалом для багатоелектронної атомної системи й операторній теорії збурень.