Технология регрессионного анализа. Коэффициент линейной корреляции. Эмпирическое корреляционное отношение. Построение уравнения регрессии. Применение дисперсионного анализа для оценки качества уравнений регрессии. Коэффициент множественной детерминации.
Общие положения уравнение регрессия коэффициент дисперсионныйВ отличие от чисто функциональной зависимости y=f(x), когда каждому значению независимой переменной х соответствует одно определенное значение зависимой переменной у, при регрессионной связи одному и тому же значению независимой переменной (фактору) х могут соответствовать в зависимости от конкретного случая различные значения зависимой переменной (отклика) у. Если при каждом значении х=хі наблюдается ni значений yij; то зависимость средних арифметических значений: от xi и является регрессией в статистическом понимании этого термина. Подставив в формулу (5.2.12) значение b1, вычисляемое по формуле (5.2.13), получим формулу для вычисления b0: (5.2.14) Экспериментальное распределение случайных чисел, приведенное в таблице 5.1.1, при аппроксимации линейной зависимостью, не привело к удовлетворительному результату, в т.ч. по незначимости коэффициента уравнения регрессии при свободном члене, поэтому для улучшения качества аппроксимации попробуем ее провести линейной зависимостью без свободного члена: Вычислим значение коэффициента уравнения регрессии: Таким образом, получили уравнение регрессии: По полученному уравнению регрессии вычислим значения функции и разницу между экспериментальными и вычисленными значениями функции, которые представим в виде таблицы 5.2.1. По формулам (5.3.9), (5.3.10) по данным таблицы 5.3.1 вычислим коэффициенты b0 и b1: Получили промежуточную зависимость: По формулам (5.3.13) вычислим коэффициенты C0 и C1: Получили окончательную зависимость: Для вычисления стандартной ошибки проведем промежуточные вычисления и поместим их в таблицу 5.4.1.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
