Основы построения регрессионных моделей: метод наименьших квадратов; двухмерная линейная концепция корреляционного и регрессионного анализа. Показатели статистической обработки информации: дисперсия, математическое ожидание и стандартное отклонение.
Аннотация к работе
Обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимает корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных. В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса.Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятности; легко показать, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Эти новые, или так называемые нормальные, уравнения составляются по следующему правилу: умножают сперва все данные уравнения на коэффициенты у первой неизвестной х и, сложив почленно, получают первое нормальное уравнение, умножают все данные уравнения на коэффициенты у второй неизвестной у и, сложив почленно, получают второе нормальное уравнение и т. д. Легко заметить, что коэффициенты нормальных уравнений весьма легко составляются из коэффициентов данных, и притом коэффициент у первой неизвестной во втором уравнении равен коэффициенту у второй неизвестной в первом, коэффициент у первой неизвестной в третьем уравнении равен коэффициенту у третьей неизвестной в первом и т. д. В большинстве случаев уравнения, связывающие наблюдаемые и искомые величины, бывают высших степеней и даже трансцендентные, но это не изменяет сущности дела: предварительными изысканиями всегда можно найти величины искомых с таким приближением, что затем, разложив соответствующие функции в ряды и пренебрегая высшими степенями искомых поправок, можно привести любое уравнение к линейному. Для нахождения минимума данной функции приравняем к нулю ее частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений: Решим эту систему в общем виде: Параметры уравнения парной линейной регрессии иногда удобно исчислять по следующим формулам, дающим тот же результат: Уравнение регрессии не только определяет форму анализируемой связи, но и показывает, в какой степени изменение одного признака сопровождается изменением другого признака.Обозначим У - себестоимость добычи 1 т. руды, х1 - месячный объем добычи руды, х6 - объем отбитой руды за месяц в блоках, т.; х8 - удельный расход сжатого воздуха на добычу 1 тыс. т. руды. С помощью функции КВАДРОТКЛ, возвращающей сумму квадратов отклонений, находим дисперсию Везде мы имеем плохую связь, так как коэффициент корреляции меньше 0,5 В данном случае нет необходимости строить уравнение линейной зависимости в силу очень слабой тесноты связи. С помощью функции КВАДРОТКЛ, возвращающей сумму квадратов отклонений, находим дисперсиюПодавляющее большинство пар показателей плохо коррелирует ли вовсе не корреллирует между собой (в семи случаях коэффициент корреляции меньше 0.5 и в одном - 0.5, причем в одном случае он стремится к 0).
План
Содержание
Введение
1. Основы построения регрессионных моделей
2. Построение регрессионных моделей
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Вообще говоря, трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимает корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных.
В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализа. Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого.
Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.
Вывод
Основные выводы по итогам работы следующие: 1. Подавляющее большинство пар показателей плохо коррелирует ли вовсе не корреллирует между собой (в семи случаях коэффициент корреляции меньше 0.5 и в одном - 0.5, причем в одном случае он стремится к 0). Поэтому модель не была построена, так как она не будет отражать адекватно зависимость величин.
2. Только в одном случае получена хорошая корреляция, при этом соответствие модели на 98,5 %. Однако необходима дополнительная проверка - критериями Фишера или Стьюдента.
Список литературы
1. Виноградова Н.М., Евдокимов В.Т., Хитарова Е.М., Яковлева Н.И. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 1998. - 312 с.
2. Герчук Я.П. Графики в математико-статистическом анализе. - М.: Статистика, 1992. - 235 с.
3. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. Введ. в мат.-стат. методологию. - М.: Статистика, 2002. - 312 с.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 400 с.
5. Ефимова М.Р. Статистические методы в управлении производством.- М.: Финансы и статистика. 1998. - 336 с.
6. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики.- М.: Финансы и статистика, 2001.- 272 с.
7. Рябушкин Т.В., Ефимова М.Р., Ипатова И.М., Яковлева Н.И. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 464 с.
8. Статистический анализ в экономике /Под ред. Г.Л. Громыко. - М.: Изд-во МГУ, 2002. - 434 с.
9. Статистическое моделирование и прогнозирование /Под ред. А.Г. Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 280 с.