Развитие мышления на уроках математики - Дипломная работа

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь ее с репродукцией. Среди работ, посвященных вопросам развития продуктивного (творческого) мышления при обучении математике следует отметить работы В. А. После анализа литературы по интересующему нас вопросу мы выдвинули гипотезу, что развить творческое мышление на уроках математики, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» математических фактов возможно только при условии использования на уроках задач нестандартных, задач, требующих известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности. Назовем конкретные задачи, которые определили содержание и структуру нашего исследования в его теоретической и экспериментальной частях: Исследовать вопрос теории мышления: существо проблемы и ее историко-теоретический аспект. Характеризуя мышление с идеалистических позиций они сводили суть его к отвлечению от несходных элементов, к объединению сходных элементов в комплексы, к их перекомбинации, в результате которой не возникает ничего принципиально нового.Решение задачи исследования творческого мышления предполагает выделение совокупности индивидуальных особенностей мышления, формирующихся качеств ума от которых зависит легкость овладения новыми знаниями, широта переноса, применения этих знаний на практике. Затем, опираясь на наше представление о сущности продуктивного мышления учащихся, нужно найти среди них те, которые, по нашему мнению, должны играть ведущую роль в умственной деятельности школьников при относительно самостоятельном овладении ими новыми знаниями, при решении задач-проблем, определяя характер этой деятельности. Понятие «интеллект» очень широко используется в научной литературе, однако до сих пор нет более или менее полного однозначного определения его содержания, структуры, факторов, в него входящих, взаимоотношений между ними. Насколько возможно судить по применяемым для определения умственных способностей тестам, за фактором q лежит способность к обобщению. Для решения стоящей перед нами проблемы важно учесть данные о соотношении между интеллектом и продуктивным (творческим, «креативным») мышлением.Рассматривая индивидуально-типические компоненты продуктивного мышления, мы ставили перед собой задачу выделить те его особенности, от которых зависит легкость овладения однородными знаниями, темп продвижения в них, т. е. связывали его с понятием общих способностей. У школьников эти свойства их психики обуславливают успешность учебной деятельности, быстроту и легкость в овладении новыми знаниями, широту их переноса, т. е. выступают как их общие способности к учению. Ум человека проявляется в относительно самостоятельном приобретении, «открытии» новых для себя знаний, в широте переноса этих знаний в новые ситуации, при решении нестандартных, новых для него задач. В этой стороне психики находит свое выражение продуктивное мышление, его особенности проявляются в формирующихся у человека качествах ума, определяя уровень и специфику обучаемости личности. Это качество проявляется в степени существенности признаков, которые человек может абстрагировать при овладении новым материалом, при решении проблем, и в уровне их обобщенности.В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности. Проблемным называется такое обучение, при котором усвоение знаний и начальный этап формирования интеллектуальных навыков происходят в процессе относительно самостоятельного решения задач-проблем, протекающего под общим руководством учителя. Проблемны только те задачи, решение которых предполагает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск еще неизвестных школьнику закономерностей, способов действия, правил. Проблемными могут стать задачи на применение уже известных закономерностей в относительно новых условиях, но таких, которые предполагают более или менее значительную перестройку знакомых способов решения, выбор из многих возможных вариантов наиболее рационального способа действия, применение общих теоретических положений, принципов решений в реальных практических условиях, требующих внесения в них конструктивных изменений, и т. д. Наибольший эффект при проблемном обучении дают задачи, предполагающие открытие новых для учащихся причинно-следственных связей, закономерностей, общих признаков решения целого класса задач, в основе которых лежат еще не известные субъекту отношения между определенными компонентами исследуемых конкретных ситуаций.Умственное развитие составляют как знания (включая и приемы, методы познания), так и обучаемость, способность приобретать эти знания. В уровнях усвоения знаний проявляются типичные для учащихся устойчивые ос

ПЛАН

Введение

1. Понятие - продуктивное (творческое) мышление

1.1 Общая характиристика видов мышления

1.2 Продуктивное репродуктивное мышление

1.3 Основные показатели продуктивного мышление

1.4 Обучаемость и ее компоненты

2. Психолого - педагогические принципы развития мышления школьников

2.1 Проблемность обучения

2.2 Индивидуализация и дифференциация обучения

2.3 Оптимальное развитие различных видов мыслительной деятельности

2.4 Специальное формирование алгорифмических и эвристических приемов умственной деятельности

2.5 Специальная организация мнемической деятельности

3. Условия и задачи развития мышления в учебной деятельности

3.1 Констатирующий этап исследования

3.2 Обучающий эксперимент и анализ его результатов

Заключение

Список использованной литературы

Известно, что в разное время вопросами мышления занимались ученые-психологи различных школ и направлений.

Как процесс репродуктивный, процесс, в результате которого не возникает ничего принципиально нового, а происходит лишь перекомбинация исходных элементов, рассматривали мышление ассоцианисты (А. Бен, Д. Гартли). В настоящее время этот подход нашел свое выражение в бихевиоризме (А. Вейс, Б. Скиннер).

Выразителями другого подхода к мышлению как к чисто продуктивному процессу являлись представители гештальтпсихологии (М. Вертгаймер, В. Келлер, К. Кофка и др.).

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь ее с репродукцией.

Идеи о творческом характере мышления разрабатывались в трудах Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской и многих других.

Среди работ, посвященных вопросам развития продуктивного (творческого) мышления при обучении математике следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого.

Однако, при кажущемся обилии научного материала по этой тематике приходится признать, что конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников с учетом особенностей продуктивного мышления, нет. Существует множество методических пособий по курсу математики в средней школе, но в ходе нашей работы нам не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать творческое мышление школьников на уроках математики не выходя за рамки курса. И затрагивая вопрос о целесообразности нашей работы можно сказать, что данное исследование не только возможно было провести, но, на наш взгляд, и необходимо.

Целью нашего исследования являлось определение оптимальных условий и конкретных методов развития продуктивного мышления на уроках математики в средней школе.

Объектом нашего исследования выступал сам учебно-воспитательный процесс.

Предметом нашего исследования стали проблемы теории продуктивного (творческого) мышления, а также изучение способов развития продуктивного мышления на уроках математики в 7 классе.

После анализа литературы по интересующему нас вопросу мы выдвинули гипотезу, что развить творческое мышление на уроках математики, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» математических фактов возможно только при условии использования на уроках задач нестандартных, задач, требующих известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности.

Назовем конкретные задачи, которые определили содержание и структуру нашего исследования в его теоретической и экспериментальной частях: Исследовать вопрос теории мышления: существо проблемы и ее историко-теоретический аспект.

Проанализировать вопрос, что есть понятие - продуктивное мышление.

Изучить основные особенности продуктивного мышления.

Рассмотреть некоторые психолого-педагогические принципы развития продуктивного мышления.

Выявить уровень сформированности продуктивного мышления в условиях современной школы (7 класс).

Определить способы и конкретные приемы активизации творческой мыслительной деятельности на уроках математики у учащихся 7-х классов.

В процессе нашего исследования мы использовали оригинальную методику, созданную на основе работ Калмыковой З. И. для определения уровня сформированности продуктивного мышления, а также провели серию занятий по экспериментальной методике использования нестандартных задач для активизации творческой мыслительной деятельности учащихся.

1. Понятие - продуктивное (творческое) мышление.

Предмет нашего исследования - творческое (продуктивное) мышления. Хотя это понятие давно употребляется в психологической литературе, его содержание дискуссионно. Обращаясь к анализу литературы, мы ставили перед собой задачу выяснить, как крупнейшие представители психологических теорий определяют понятие «творческое мышление», как решают вопрос о соотношении продуктивных и репродуктивных компонентов мыслительной деятельности.

Для зарубежной психологии весьма типичен односторонний подход к характеристике мышления: оно выступает как процесс только репродуктивный, либо продуктивный. Представителями первого подхода были ассоцианисты (А. Бэн, Д. Гартли, И. Гербарт, Т. Рибо и др.). Характеризуя мышление с идеалистических позиций они сводили суть его к отвлечению от несходных элементов, к объединению сходных элементов в комплексы, к их перекомбинации, в результате которой не возникает ничего принципиально нового.

В настоящее время репродуктивный подход нашел свое выражение в теории бихевиоризма (А. Вейс, Э. Газри, Ж. Леб, Б. Скиннер, Э. Торндайк и др.). Эта теория привлекла внимание ученых своей установкой на разработку точных методов изучения психики, на объективность подхода к анализу психических явлений, однако сам анализ бихевиористы осуществляли с позиций механистического материализма.

Хотя бихевиоризм был подвергнут резкой критике за отрицание роли внутренних, психических факторов, его идеи находят своих сторонников.

Очень явно это выражено в работах Б. Скиннера. В теоретическом плане он прямо отрицает наличие у человека такого феномена, как мышление, сводит его к обусловленному поведению, связанному с закреплением приводящих к успеху реакций, к выработке системы интеллектуальных навыков, которые могут быть сформированы принципиально тем же путем, что и навыки у животных. На этих основах им разработана «линейная» система программированного обучения, предусматривающая изложение материала, столь развернутое и детализированное, что даже самый слабый ученик при работе с ним почти не допускает ошибок, и, следовательно, у него не возникают ложные связи между стимулами и реакциями, вырабатываются правильные навыки на основе положительного подкрепления.

Выразителями второго подхода к мышлению как к чисто продуктивному процессу являются представители гештальтпсихологии (М. Вертгаймер, В. Келер, К. Коффка и др.). Продуктивность рассматривается ими в качестве специфической черты мышления, отличающей его от других психических процессов. Мышление возникает в проблемной ситуации, включающей в себя неизвестные звенья. Преобразование этой ситуации приводит к такому решению, в результате которого получается нечто новое, не содержащееся в фонде имеющихся знаний и не выводимое из него непосредственно на основе законов формальной логики. Существенную роль в решении проблемы играет инсайт как прямое непосредственное видение пути к нахождению искомого, способа преобразования ситуации, дающего ответ на поставленный в задаче вопрос. Гештальтисты в исследованиях мышления широко использовали задачи, при решении которых у испытуемых возникал конфликт между имеющимися знаниями и требованиями задачи, и они вынуждены были преодолевать «барьер прошлого опыта», вследствие чего сам процесс поисков неизвестного выступал особенно явно. Благодаря этому ученые получили весьма ценный материал об особенностях мыслительной деятельности (К. Дункер, Л. Секей).

Однако, придавая большое значение инсайту, «ага-переживанию», гештальтисты не показали сам механизм его возникновения, не раскрыли того, что инсайт подготовлен активной деятельностью самого субъекта, его прошлым опытом.

Выделив в качестве специфики мышления его продуктивный характер, гештальтисты резко противопоставили его репродуктивным процессам. В их экспериментах прошлый опыт, знания выступили тормозом продуктивного по своей природе мышления, хотя под влиянием накопленных фактов им все же пришлось ограничить категоричность своих выводов, признать, что знания могут играть и положительную роль в мыслительной деятельности.

Такое признание, в частности, имеется у Л. Секея, который специально останавливается на вопросе о соотношении мышления и знаний. Характеризуя репродуктивное мышление, автор отмечает, что оно предполагает воспроизведение процессов, имевших место в прошлом, допускает в них некоторые незначительные видоизменения. Он не отрицает роли прошлого опыта и в творческом мышлении, рассматривая знания как отправную точку для понимания и материал для решения проблемы.

В аспекте стоящей перед нами проблемы нас интересовал вопрос о том, каковы те признаки, на основе которых исследователи раскрывали специфику мышления, отражали ли они и в какой мере его репродуктивную и продуктивную стороны. Анализ зарубежной литературы показал, что в любом случае, когда речь шла о мышлении, говорилось о возникновении нового, но характер этого нового, источники его в различных теориях указывались неидентичные.

В репродуктивных теориях мышления новое выступало как результат усложнения или перекомбинации на основе, главным образом, сходства имеющихся элементов прошлого опыта, актуализации непосредственной связи между требованиями задачи и субъективно тождественными элементами имеющихся знаний. Само решение задачи протекает на основе либо механических проб и ошибок с последующим закреплением случайно найденного верного решения, либо актуализации определенной системы раннее сформированных операций.

В продуктивных теориях мышления новое, возникающее в результате мыслительной деятельности, характеризуется своей оригинальностью (у гештальтистов - это новая структура, новый гештальт). Оно возникает в проблемной ситуации, обычно предполагающей преодоление «барьера прошлого опыта», мешающего поиску нового, требующего понимания этой ситуации. Решение осуществляется как преобразование первоначальных проблем, но сам принцип решения возникает вдруг, внезапно, в порядке инсайта, прямого усмотрения пути решения, зависящего главным образом от объективных условий задачи и очень мало от активности самого решающего субъекта, от его собственного опыта.

Идеи о творческом характере мышления человека, о его специфике, взаимоотношениями с другими процессами, и прежде всего с памятью, о закономерностях его развития разрабатывались в исследованиях многих советских психологов (Б. Г. Ананьев, П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, Г. С. Костюк, А. Н. Леонтьев, А. А. Люблинская, Н. А. Менчинская, Ю. А. Самарин, Б. М. Теплов, М. Н. Шардаков, П. Я. Шеварев, Л. И. Узнадзе, Н. П. Элиава и др.). Широкое обобщение положений о сущности и специфике мышления было осуществлено С. Л. Рубинштейном.

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь ее с репродукцией.

Мышление представляет собой активную целенаправленную деятельность, в процессе которой осуществляется переработка имеющейся и вновь поступающей информации, отчленение внешних, случайных, второстепенных ее элементов от основных, внутренних, отражающих сущность исследуемых ситуаций, раскрываются закономерные связи между ними. Мышление не может быть продуктивным без опоры на прошлый опыт, и в то же время оно предполагает выход за его пределы, открытие новых знаний, благодаря чему расширяется фонд их и тем самым увеличивается возможность решения все новых и новых, более сложных задач.

В мышлении как процессе обобщенного и опосредованного познания действительности в диалектически противоречивом единстве сплетены его продуктивные и репродуктивные компоненты, причем удельный вес их в конкретной мыслительной деятельности может быть различным. Под влиянием всевозрастающих требований жизни к творческому ее компоненту возникла необходимость выделить особые виды мышления - продуктивное и репродуктивное.

Следует отметить, что в советской литературе встречается возражение против выделения таких видов, поскольку любой процесс мышления продуктивен (А. В. Брушлинский). Однако, большинство психологов, изучающих мышление, считают целесообразным выделение этих видов (П. П. Блонский, Д. Н. Завалишина, Н. А. Менчинская, Я. А. Пономарев, В. Н. Пушкин, О. К. Тихомиров).

В литературе данные виды (стороны, компоненты) мыслительной деятельности называют по-разному. Как синонимы к понятию «продуктивное мышление» употребляют термины: творческое мышление, самостоятельное, эвристическое, креативное. Синонимами к репродуктивному мышлению служат термины: словесно-логическое, дискурсивное, рассудочное, рецептивное и др. Мы применяем термины продуктивное и репродуктивное мышление.

Продуктивное мышление характеризуется высокой степенью новизны получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее формально-логического анализа с прямым использованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает потребность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему: эта потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта. Осознание самой потребности говорит о создании у человека проблемной ситуации (А. М. Матюшкин).

Нахождение искомого предполагает открытие не известных субъекту признаков, существенных для решения проблемы отношений, закономерных связей между признаками, тех способов, с помощью которых они могут быть найдены. Человек вынужден действовать в условиях неопределенности, намечать и проверять ряд возможных решений, осуществлять выбор между ними, подчас не имея к тому достаточных оснований. Он ищет ключ к решению на основе выдвижения гипотез и их проверки, т. е. способы опираются на известное предвидение того, что может быть получено в результате преобразований. Существенную роль в этом играют обобщения, позволяющие сокращать количество той информации, на основе анализа которой человек приходит к открытию новых знаний, уменьшать число проводимых при этом операций, «шагов» к достижению цели.

Как подчеркивает Л. Л. Гурова, весьма плодотворным в поиске пути решения проблемы оказывается ее содержательный, семантический анализ, направленный на раскрытие натуральных отношений объектов, о которых говорится в задаче. В нем существенную роль играют образные компоненты мышления, которые позволяют непосредственно оперировать этими натуральными отношениями объектов. Они представляют собой особую, образную логику, дающую возможность устанавливать связи не с двумя, как при словесном рассуждении, а со многими звеньями анализируемой ситуации, действовать, по словам Л. Л. Гуровой, в многомерном пространстве.

В исследованиях проведенных под руководством С. Л. Рубинштейна (Л. И. Анцыферовой, Л. В. Брушинским, А. М. Матюшкиным, К. А. Славской и др.), в качестве эффективного приема, используемого в продуктивном мышлении, выдвигается «анализ через синтез». На основе такого анализа искомое свойство объекта выявляется при включении объекта в ту систему связей и отношений, в которой он более явно обнаруживает данное свойство. Найденное свойство открывает новый круг связей и отношений объекта, с которыми это свойство может быть соотнесено. Такова диалектика творческого познания действительности.

В этом процессе, как отмечают многие исследователи, нередко имеет место внешне внезапное усмотрение пути решения - инсайт, «ага-переживание», причем оно часто возникает тогда, когда человек непосредственно не был занят решением проблемы. Реально такое решение подготовлено прошлым опытом, зависит от предшествующей аналитико-синтетической деятельности и прежде всего - от достигнутого решающим уровня словесно-логического понятийного обобщения (К. А. Славская). Однако, сам процесс поисков решения в значительной своей части осуществляется интуитивно, под порогом сознания, не находя своего адекватного отражения в слове, и именно потому его результат, «прорвавшийся» в сферу сознания, осознается как инсайт, якобы не связанный с ранее осуществлявшейся субъектом деятельностью, направленной на открытие новых знаний.

Включая в продуктивное мышление его имманентные, неосознаваемые компоненты, отдельные исследователи нашли экспериментальные приемы, позволяющие выявить некоторые особенности этих компонентов.

Интересный методический прием для экспериментального изучения интуитивных компонентов продуктивного мышления применил В. Н. Пушкин. Он предлагал испытуемым такие наглядные задачи (моделирующие шахматные игры, «игру в 5» и др.), решение которых могло быть прослежено глазами. Эти движения глаз регистрировались с помощью электроокулографической методики. Путь движения глаз соотносился с особенностями решения задачи и со словесными отчетами о нем. Исследование показало, что человек, решая проблему, собирает на основе анализа наглядной ситуации гораздо больше информации, чем осознает сам.

Большое влияние на решение проблемы, как показали результаты исследований грузинских психологов, принадлежащих к школе Д. Н. Узнадзе, может оказать наличие установки, т. е. внутреннего неосознаваемого состояния готовности к действию, определяющей специфику всей осуществляемой мыслительной деятельности.

Применив метод введения вспомогательных задач, Я. А. Пономарев выявил ряд закономерностей влияния вспомогательных задач на решение проблем. Наибольший эффект достигается тогда, когда человек на основе логического анализа уже убедился в том, что не может решить испробованными им способами задачу, но еще не потерял веры в возможность успеха. При этом вспомогательная задача сама по себе должна быть не столь интересной, чтобы полностью поглотить сознание решающего, и не столь легкой, чтобы ее решение могло быть выполнено автоматически. Чем меньше автоматизирован способ решения, тем легче его перенос на решение основной задачи - проблемы.

Как показали эксперименты, использовав содержащуюся во второй задаче подсказку, испытуемый обычно считал, что позднее найденное решение основной проблемы никак не связано с решением вспомогательной задачи. Ему казалось, что решение затруднявшей его проблемы пришло внезапно, в порядке инсайта. Если вспомогательную задачу давали до основной, то она не оказывала ни какого влияния на последующие действия испытуемых.

1.2 Продуктивное и репродуктивное мышление

Хотя мышление как процесс обобщенного и опосредованного познания действительности всегда включает в себя элементы продуктивности, удельный вес ее в процессе мыслительной деятельности может быть различным. Там, где удельный вес продуктивности достаточно высок, говорят о собственно продуктивном мышлении как особом виде мыслительной деятельности. В результате продуктивного мышления возникает нечто оригинальное, принципиально новое для субъекта, т. е. степень новизны здесь высока. Условие возникновения такого мышления - наличие проблемной ситуации, способствующей осознанию потребности в открытии новых знаний, стимулирующей высокую активность решающего проблему субъекта.

Новизна проблемы диктует новый путь ее решения: скачкообразность, включение эвристических, «поисковых» проб, большую роль семантики, содержательного анализа проблемы. В этом процессе наряду с словесно-логическими, хорошо осознанными обобщениями, очень важны обобщения интуитивно-практические, не находящие сначала своего адекватного отражения в слове. Они возникают в процессе анализа наглядных ситуаций, решения конкретно-практических задач, реальных действий с предметами или их моделями, что значительно облегчает поиск неизвестного, однако сам процесс этого поиска находится вне ясного поля сознания, осуществляется интуитивно.

Вплетаясь в сознательную деятельность, будучи подчас растянутым во времени, нередко весьма длительном, процесс интуитивно-практического мышления осознается как мгновенный акт, как инсайт благодаря тому, что в сознание сначала «прорывается» результат решения, в то время как путь к нему остается вне его и осознается на основе последующей более развернутой, осознанной мыслительной деятельности.

В результате продуктивного мышления происходит становление психических новообразований - новых систем связи, новых форм психической саморегуляции, свойств личности, ее способностей, что знаменует сдвиг в умственном развитии.

Итак, продуктивное мышление характеризуется высокой новизной своего продукта, своеобразием процесса его получения и, наконец, существенным влиянием на умственное развитие. Оно является решающим звеном в умственной деятельности, так как обеспечивает реальное движение к новым знаниям.

С психологической точки зрения нет принципиальной разницы между продуктивным мышлением ученого, открывающего объективно новые, еще не ведомые человечеству закономерности окружающего мира, и продуктивным мышлением ученика, делающего открытие нового лишь для него самого, так как в основе лежат общие психические закономерности. Однако условия поиска новых знаний у них весьма различны, как различен и уровень мыслительной деятельности, приводящей к открытию.

Для того чтобы как-то обозначить эти различия большинство исследователей предпочитают в отношении такого вида мышления школьников употреблять термин «продуктивное мышление», а термином «творческое мышление» обозначать высшую ступень мыслительной деятельности, осуществляемую теми, кто открывает принципиально новые для человечества знания, создает нечто оригинальное, не имеющее себе аналога.

Характеризуясь меньшей продуктивностью, репродуктивное мышление тем не менее играет важную роль и в познавательной, и в практической деятельности человека. На основе этого вида мышления осуществляется решение задач знакомой субъекту структуры. Под влиянием восприятия и анализа условий задачи, ее данных, искомого, функциональных связей между ними актуализируются ранее сформированные системы связей, обеспечивающие правильное, логически обоснованное решение такой задачи, адекватное отражение его в слове.

Репродуктивное мышление имеет большое значение в учебной деятельности школьников. Оно обеспечивает понимание нового материала при его изложении преподавателем или в учебнике, применение знаний на практике, если при этом не требуется их существенного преобразования и т. д. Возможности репродуктивного мышления прежде всего определяются наличием у человека исходного минимума знаний, оно, как показали исследования, легче поддается развитию, чем мышление продуктивное, и в то же время играет немалую роль в решении новых для субъекта проблем. В этом случае оно выступает на начальном этапе, когда человек пытается решить новую для него задачу известными для него способами и убеждается в том, что знакомые способы не обеспечивают ему успеха. Осознание этого приводит к возникновению «проблемной ситуации», т. е. активизирует продуктивное мышление, обеспечивающее открытие новых знаний, формирование новых систем связей, которые позднее обеспечат ему решение аналогичных задач. Как уже отмечалось процесс продуктивного мышления скачкообразен, часть его осуществляется подсознательно, без адекватного отражения в слове. Сначала в слове находит выражение его результат («Ага! Нашел! Догадался!»), а затем - сам путь к нему.

Осознание найденного субъектом решения, его проверка и логическое обоснование вновь осуществляются на основе репродуктивного мышления. Таким образом, реальная деятельность, процесс самостоятельного познания окружающей действительности - результат сложного переплетения, взаимодействия репродуктивного и продуктивного видов мыслительной деятельности.