Исследование метода интерполяции по отношению внутреннего и внешнего конформных радиусов для оценки жесткости пластинок в задачах поперечного изгиба. Изопериметрические свойства и закономерности изменения отношения конформных радиусов выпуклых контуров.
Аннотация к работе
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Развитие метода интерполяции по отношению конформных радиусов для решения задач поперечного изгиба пластинок Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Государственный университет - учебно-научно-производственный комплекс».Этого недостатка лишены геометрические методы строительной механики, основанные на физико-геометрической аналогии интегральных физических характеристик (ИФХ) пластинок и интегральных геометрических характеристик их формы, выступающих в качестве обобщенного геометрического аргумента для всего множества форм пластинок с выпуклым опорным контуром. Этот метод в последнее десятилетие активно развивается и находит применение при решении задач поперечного изгиба, динамики и устойчивости пластинок, включая пластинки ортотропные и пластинки на упругом основании. Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи: - выявить взаимосвязь максимального прогиба пластинок при поперечном изгибе с отношением их конформных радиусов; исследовать возможность использования методики и математической модели МИКФ для определения максимального прогиба пластинок при поперечном изгибе с использованием вместо коэффициента формы отношения конформных радиусов; исследовать изопериметрические свойства и закономерности изменения максимального прогиба пластинок в зависимости от изменения отношения конформных радиусов и построить аналитические зависимости «максимальный прогиб - отношение конформных радиусов» для граничных кривых, по которым определяются «опорные» решения;В первой главе приводится краткий аналитический обзор прямых, вариационных, численных и геометрических методов решения задач теории изгиба пластинок. Для областей с полигональным контуром (рисунок 3, б) из выражения (5) получим: , (6) интерполяция конформный радиус изгиб где n - количество сторон многоугольника, а остальные обозначения указаны на рисунке. а) б) Метод основан на использовании физико-геометрической аналогии интегральных физических характеристик (ИФХ) в задачах технической теории пластинок (в их числе максимальный прогиб) с интегральной характеристикой их формы - коэффициентом формы. Как и в методе интерполяции по коэффициенту формы, при использовании в качестве аргумента отношения конформных радиусов все множество значений максимального прогиба пластинок, представленное в координатных осях «максимальный прогиб - отношение конформных радиусов», оказалось ограниченным с двух сторон: верхнюю границу образуют значения максимального прогиба для многоугольных пластинок, все стороны которых касаются вписанной окружности, а нижнюю - значения kw для эллиптических пластинок при и для прямоугольных при ; для произвольных четырехугольных пластинок нижнюю границу образуют значения kw прямоугольных пластинок. , (11) которая дает погрешность не выше 3,6%.
План
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ
1 Коробко, В.И. Решение задач поперечного изгиба пластинок с использованием конформных радиусов / В.И. Коробко, А.А. Черняев // Строительная механика и расчет сооружений. - 2011. - №6. - С. 16-22 (0,44 / 0,22 п.л. автора).
2 Черняев, А.А. Определение максимального прогиба треугольных пластинок с комбинированными граничными условиями с использованием отношения конформных радиусов / А.А. Черняев // Строительная механика и расчет сооружений. - 2011. - №6. - С. 23-29 (0,44 п.л.).
3 Коробко, В.И. Определение максимального прогиба прямоугольных пластинок с комбинированными граничными условиями с использованием отношения конформных радиусов / В.И. Коробко, А.А. Черняев // Строительство и реконструкция. - 2011. - №6. - С. 24-29 (0,38 / 0,19 п.л. автора).
4 Коробко, А.В. Определение максимального прогиба ромбических пластинок с комбинированными граничными условиями с использованием отношения конформных радиусов / А.В. Коробко, А.А. Черняев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2011. - №4. - С. 21-25 (0,31 / 0,16 п.л. автора).
5 Черняев, А.А. К вопросу о расчете пластинок средней толщины из условия жесткости / А.А. Черняев // Региональная архитектура и строительство. - 2012. - №1. - С. 83-89 (0,44 п.л.).
6 Черняев, А.А. Геометрическое моделирование пластинчатых конструкций из условия жесткости / А.А. Черняев // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering / Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. - 2012. - Volume 8, Issue 4. - Pp. 66-77 (0,75 п.л.).
7 Коробко, А.В. Использование отношения конформных радиусов в задачах технической теории пластинок в качестве геометрического аргумента / А.В. Коробко, А.А. Черняев // Проблемы оптимального проектирования сооружений: доклады 2-й Всероссийской конференции. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин). - 2011. - С. 191-196 (0,38 / 0,19 п.л. автора).
8 Коробко, В.И. Определение максимального прогиба пластинок с использованием отношения конформных радиусов в качестве геометрического аргумента / В.И. Коробко, А.А. Черняев // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения: материалы международных академических чтений РААСН. - Курск: КУРСКГУ. - 2011. - С. 96-103 (0,50 / 0,25 п.л. автора).
9 Коробко, В.И. Отношение конформных радиусов пластинок - новый геометрический критерий оценки интегральных физических характеристик упругих пластинок / В.И. Коробко, А.А. Черняев // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений: тезисы докладов IV Международного симпозиума. - Челябинск: ЮУРГУ. - 2012. - С. 153-155 (0,19 / 0,09 п.л.автора).
10 Коробко, В.И. Отношение конформных радиусов - новый аргумент геометрических методов решения двумерных задач теории упругости / В.И. Коробко, А.А. Черняев // Вестник отделения строительных наук РААСН. - 2012. - Вып. 16. - Т. 1. - С. 149-161 (0,81 / 0,41 п.л. автора).
11 Свидетельство № 2012619163 о государственной регистрации программы для ЭВМ. «RRMAXIMALDEFLECTIONPLATE» - Определение максимального прогиба пластинок с использованием отношения конформных радиусов («RRMAXIMALDEFLECTIONPLATE») / А.В. Коробко, М.Ю. Прокуров, А.А. Черняев; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК»; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.10.2012.
12 Свидетельство № 2013611075 о государственной регистрации программы для ЭВМ. RRGEOMMODELPLATSDESIGNRIGIDCOND / А.А. Черняев; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК»; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 09.01.2013.