Характеристика алгебраических методов в геометрии, история возникновения терминов "ордината", "координата", их первооткрыватели. Аналитическая геометрия Ферма и Декарта, их отличительные черты. Исследование оптических овалов на биполярных координатах.
Аннотация к работе
Министерство образования и науки Р.Ф. ФГБОУ ВПО «Бурятский государственный университет» Выполнил: Цыремпилов Б.Б.Бурные успехи символической и числовой алгебры в XVI в. явились основой гораздо более обширных приложений алгебраического метода в геометрии, приведших к созданию новой аналитической геометрии. Описанная алгебраическая трактовка вопросов геометрии подготовляла почву для создания аналитической геометрии, предметом которой является уже нс только нахождение отдельных отрезков, выражаемых корнями уравнений с одним неизвестным, но изучение свойств различных геометрических образов, прежде всего алгебраических линий и поверхностей, выражаемых уравнениями с двумя или более неизвестными или координатами. Ферма и Декарт в своих основоположных сочинениях по аналитической геометрии (1636-1637; писали еще об «отрезках диаметра». Обе координаты первоначально назывались неизвестными величинами, как у Ферма, или неопределенными, как у Декарта; слово «координаты» ввел в 1692 г. Идею преобразования координат путем параллельного переноса системы Ферма более отчетливо выражает в следующих примерах: установив сначала, что в прямоугольной системе уравнение окружности с центром в начальной точке есть b2 - x2 = у2, он правильно характеризует общее уравнение окружности и для образца преобразует к основной форме уравнение b2 - 2dx = у2 2ry.