Анализ незаполненного шаблона вывода результатов решения задачи. Знакомство с разработкой программы с помощью языка программирования Pascal ABC. Общая характеристика структурной схемы алгоритма в виде блок-схемы. Этапы расчета элементов матрицы.
Аннотация к работе
Требуется разработать программный продукт расчета матрицы изгибающих моментов для стержневого элемента (балки) при воздействии на нее изменяющихся нагрузок в равноотстоящих сечениях (рис.1). Со сканирующей нагрузкой, т.е. изменение вектора нагрузки обусловлено перемещением нагрузки Рск последовательно с сечения с номером 1 по сечение номер К. Рассмотрим балку длиной L, на которую в К равноотстоящих сечениях воздействуют нагрузки (рис.1). Представим нагрузку на балку в виде вектора . Каждый элемент вектора-столбца равен значению нагрузки, воздействующей на балку в сечении с номером, соответствующем индексу строки вектора: Знак значении элемента вектора в соответствующем сечении определяется направлением его воздействия на балку: знак « » при воздействии элемента на балку и знак «-» при направлении воздействия от балки.Таким образом, элементы строки матрицы представляют значения изгибающих моментов в сечениях, соответствующих индексу строки от воздействия единичной силы, расположенной в сечении с номером столбца. Матрица влияния представляет собой произведение некоторой матрицы на константу: Матрица имеет размерность матрицы , а ее элементы определяются по формуле: A[i,j]=(K - i 1)*j (при i ? j). Найти элементы матрицы влияния по формуле: , Для удобства расчетов введем коэффициент Результатом произведения матрицы размерности К на вектор-столбец размерности К будет также вектор-столбец размерности К, i-тый элемент которого равен сумме произведений элементов i-той строки матрицы на соответствующий им элемент вектора-столбца , т.е.: . Иными словами, получим матрицу изгибающих моментов размерности [K*K], каждый i-ый столбец которой равен изгибающим моментам в сечениях при воздействии сканирующей нагрузки на i-ое сечение.