Теория и практика применения средств вычислительной техники в системах управления. Основные этапы разработки цифровой системы управления для электродвигателя постоянного тока для электротележки. Понятие оптимальной системы и оптимального управления.
Аннотация к работе
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования По курсу: Оптимальные системы работу выполнилЭто объясняется, прежде всего все возрастающей сложностью современных систем управления, для функционирования которых требуется не только вычислять традиционные скорости и ускорения, связанные с взятием производных и интегрированием, но и решать сложные задачи идентификации объектов управления и среды функционировании в условиях неполной информации, а также находить оптимальные управляющие воздействия в условиях ограниченности временных и вычислительных ресурсов и большой изменчивости окружающей среды. Теория и практика применения средств вычислительной техники в системах управления в последнее время наталкиваются на предельные возможности ведения процесса управления в реальном времени с использованием традиционных вычислителей. В данной работе рассматривается разработка цифровой системы управления для электродвигателя, электротележки. Оптимальное управление - это задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса, описывающая его поведение с течением времени под влиянием управляющих воздействий и собственного текущего состояния. Математическая модель для задачи оптимального управления включает в себя: формулировку цепи управления, выраженную через критерий качества управления; определение дифференциальных или разностных уравнений, описывающих возможные способы движения объекта управления; определение ограничений на используемые ресурсы в виде уравнений или неравенства.Цель: Основная цель данной работы разработать оптимальную цифровую систему управления электродвигателем постоянного тока электротележки. Всю работу можно условно разделить на 5 этапов, в ходе которых будет выполнена цель работы, т.е. спроектирована система управления, для лучшего понимания сформулируем основные задачи работы. Проанализировать техническое задание, на основание которого разработать систему уравнений прямолинейного движения двигателя, на основание которых выполнить побор требуемого электродвигателя постоянного тока, оптимального по мощности. На основание параметров выбранного двигателя разработать систему уравнений исходя из которых вывести передаточную функцию двигателя.Требуется разработать цифровую систему управления двигателем электротележки. Данные для проектирования представлены в таблице 1. Таблица 1 - Данные для проектирования Скорость передвижения с номинальным грузом, км/ч 4,5 Переведем все параметры технического задания в систему СИ: МГ = 500 кг - масса груза;Теперь мы сможем найти остальные параметры динамики, для этого рассмотрим силы, действующих на систему, рисунок 2. Помимо силы трения, на электротележку действует сила сопротивления движению, которую из системы (2), находим по формуле: Fсд = m*g*sin (?) (4) Теперь, зная уравновешивающею силу, можем найти необходимую мощность, для движения электротележки с заданной скоростью, это и будет необходимая мощность двигателя, которая находиться по формуле: P = F VH (6), Тогда: P = 4483,6 *1,25 = 5604,4 Вт. Для начала рассчитаем количество массы, приходящиеся на каждое колесо, учитывая, что стандартная электротележка имеет 4 колеса, применим "грубый" расчет, используем формулу: (8) где nk = 4, количество колес электротележки. Для выбора двигателя необходимо выполнить подбор по необходимому номинальному моменту, который можно найти по формуле: МН = F*R*КР (9) где КР - коэффициент редукции, который можно найти по формуле: (10) где ?дв. max - максимальная угловая скорость ротора двигателя, которую можно найти по формуле: (11) где n - частота вращения двигателя, не указанная в техническом задание, по этому выберем n = 1700 об/мин.Для оценки динамических свойств объекта управления рассмотрим линеаризованные уравнения выбранного электрического двигателя постоянного тока. Обмотка возбуждения двигателя создает постоянный магнитный поток, управление осуществляется изменением электродвижущей силы источника в якорной цепи e (t). Если принять момент нагрузки постоянным, то используется преобразование Лапласа применяемо к системе (16), для малых отклонений от состояния равновесия, получим: (19) где p - оператор Лапласа. Подставим известные значения: Тогда передаточная функция разомкнутой системы объекта управления: (20) где К - коэффициент механический постоянной времени двигателя, который находиться как: (21) Тогда: 2,5, подставляем значения в уравнение (20): Для дальнейшей работы используем программу MATLAB, в которой построим аналитическую модель объекта управления, рисунок 4.Система, приведенная на рисунке 7, работает следующим образом.