Система цифровых автоматов: основные понятия и определения, классификация, способы задания. Структурная схема конечного автомата. Основные формулы комбинаторики. Предмет теории вероятностей. Дискретные распределения. Реализация вероятностного автомата.
Аннотация к работе
Целью их создания являлась возможность заменить человека, сделать за него трудоемкую работу, требующую сложных вычислений. С развитием теории больших систем, усиленное изучение функционирования биологических структур, исследование надежности систем, состоящих из большого числа элементов, поиски методов управления объектами, для которых неизвестна достаточно точная математическая модель их функционирования, привели к возникновению и интенсивному развитию специального раздела теоретической кибернетики - теории вероятностных автоматов. Эта теория опирается, с одной стороны, на мощные методы и результаты теории конечных детерминированных автоматов, а с другой стороны, широко использует идеи и методы теории статистических решений и теории игр. Теория вероятностных автоматов еще не получила какого-либо окончательного завершения и терминологического оформления. Кроме того, как и в теории детерминированных автоматов, в теории вероятностных автоматов можно наметить два направления, различных по своим задачам и методам: абстрактная теория вероятностных автоматов занимается проблемами эквивалентности автоматов, представимостью тех или иных событий в вероятностных автоматах, алгебраическими задачами, связанными с моделями такого типа; структурная теория исследует другой круг проблем, в который входят задачи анализа работы имеющихся устройств, разработка методов синтеза вероятностных устройств, исследование их поведения в реальных средах, решение задач структурной надежности и т. д, Актуальность.Если множество состояний автомата, а так же большого количества входных и выходных сигналов конечны, то автомат именуется конечным автоматом. В момент времени t автомат принимает входной сигнал х(t), выдает выходной сигналу y(t)=l[а(t), х(t)] и переходит в последующее положение а(t 1)=d[а(t), х(t)]. На пересечении столбца аі и строки xj в таблице переходов ставится состояние as=d[ai, xj], в которые автомат перейдет из состояния аі под действием сигнала xj; а в таблице выходов - соответствующий данному переходу выходной сигнал yg=l[ai,xj]. Автоматы, которые имеют все шансы переходить из 1-го состояния в иное под действием нескольких комбинаций входных сигналов, именуются автоматами с лишней системой переходов. В теории нередко рассматривается автоматы, именуемые автоматами с e-переходами (с эпсилон - переходами).Имеется урна, (то имеется ящичек), имеющая n занумерованных объектов, которые мы без ограничения общности станем полагать шариками. Нас интересует, сколькими методами разрешено избрать k шариков из n, либо насколько разных итогов (то имеется комплектов, состоящих из k шариков) выйдет. Нам не важен распорядок номеров, то имеется мы предусматриваем лишь, сколько раз в нашем комплекте из k номеров шариков появился шарик номер 1, шарик номер 2, … , шарик номер n. Тут 1-й ящик содержит 3 шарика, 2-й и 6-й ящики пусты, 3-й ящик содержит 1 шарик, и в 4-м и 5-м ящиках имеется по 2 шарика. Не все случайные явления (опыты) разрешено изучать способами теории вероятностей, а только те, которые имеют все шансы быть воспроизведены в 1 и тех же критериях и владеют (почему-то как проверяемым заблаговременно) свойством «статистической устойчивости : «если А - некое явление, могущее произойти либо никак не случится в итоге опыта, то порция n(А)/n числа опытов, в которых данное явление произошло, имеет тенденцию стабилизироваться с подъемом общего количества опытов n, приближаясь к некоторому количеству Р(А).Характеризующей посылом выделения некой совокупности как системы считается происхождение у нее новейших параметров, каких не имеют составляющие ее составляющие. Процесс функционирования системы отображает поведение системы во времени и имеет возможность существовать представлен как методичное изменение ее состояний: Если система изменяет одно свое положение на иное, то принято говорить, что система переходит из 1-го состояния в иное. Для системы с дискретными состояниями процесс функционирования имеет возможность существовать представлен в виде последовательности состояний с соответствующими переходами. Но система не считается вполне изолированной от наружной среды, так как последняя оказывает на систему некие информационные либо материальные воздействия. В свою очередь, система еще оказывает на среду либо остальные системы конкретные информационные либо материальные воздействия, которые возымели название выходных воздействий.В работе проведено исследование вероятностных автоматов, выделены основная классификация автоматов. Модели взаимодействия вероятностных автоматов со случайными средами могут быть рассмотрены в качестве моделей адаптивных устройств управления трудными системами, для каких типично отсутствие необходимой информации о значениях входных сигналов и о соотношениях, связывающих входные воздействия и характеристики объектов с выходными переменными.