Проектирование системы массового обслуживания, состоящей из двух генераторов псевдослучайных величин и электронной вычислительной машины, обрабатывающей поступающие заявки. Разработка структурной схемы и алгоритмической модели проектируемой системы.
Аннотация к работе
При проектировании вычислительных устройств возникает необходимость в проверке работоспособности, оценке качества, надежности функционирования и определения статистических параметров разрабатываемого устройства. Преимущество использования модели для изучения характеристик объекта заключается в возможности проанализировать за короткий промежуток времени большое количество разнообразных ситуаций, возможных в объекте.ЭВМ обслуживает три терминала по круговому циклическому алгоритму, предоставляя каждому терминалу 30 с. Если в течение этого времени задание обрабатывается, то обслуживание завершается; если нет, то остаток задачи ставится в специальную очередь, которая использует свободные циклы терминалов, т.е. задача обслуживается, если на каком-либо терминале нет заявок. Заявки на терминалы поступают примерно через 30 с.Система состоит из трех терминалов, на которые из ГСЧ через определенные промежутки времени поступают задания, и ЭВМ. На вход терминалов поступают задания. В описании системы не ясно, как поступают заявки: от одного источника или от трех.Поскольку функционирование данной вычислительной системы подразумевает поступление сообщений в систему через случайные моменты времени, и продолжительность обработки данных на процессорах тоже не одинакова для всех сообщений, то для имитации этих процессов потребуется генератор случайных чисел. Из условия известно, что заявки на терминалы поступают через интервалы времени, распределенные по экспоненциальному закону, со средним значением 30 с. Генератор, служащий для получения последовательности псевдослучайных чисел, задающих интервалы времени, через которые поступают заявки, обозначим как ГСЧ 1. Получим алгоритм генерации случайной величины, распределенной по экспоненциальному закону методом обратной функции, который основан на использовании теоремы теории вероятностей: если случайная величина X имеет плотность распределения вероятности , то распределение случайной величины является равномерным в интервале (0,1). Чтобы получить случайную величину с плотностью распределения вероятностей необходимо решить уравнениеДля этого построим гистограмму распределения и вычислим площадь отклонений ее значений от идеальной гистограммы распределения для равномерного закона. Для этого сгенерируем последовательность псевдослучайных величин определенной длины, например из 3000 значений. Разобьем интервал от минимального до максимального генерируемого значения на некоторое количество интервалов равной ширины, например на 23. Посчитаем по приведенным выше формулам площади столбцов для сгенерированной последовательности и для идеальной последовательности и рассчитаем площадь отклонений: , где Sид - площадь идеальной последовательности, Si - площадь столбца для проверяемой последовательности. На основании площади отклонений вычислим погрешность распределения по формуле: Как видно, погрешность работы на порядок меньше требуемой погрешности в 8%, следовательно генератор работает корректно, и последовательность значений, получаемая разработанным генератором, является достаточно качественной.На основании структурной схемы построим алгоритмическую модель вычислительной системы, она показана на рисунке 2Рисунок .После запуска программы производится генерация массивов значений, которые будут использованы далее в программе. После завершения процесса моделирования в окне отобразятся статистические параметры работы модели: количество поступивших сообщений, количество обработанных системой сообщений и коэффициент загрузки ЭВМ после смоделированного времени работы.Расчет показателя эффективности осуществляется путем нахождения отношения количества обработанных сообщений к общему числу сообщений (берутся средние значения): .В ходе выполнения данной курсовой работы была разработана система массового обслуживания, которая представляет собой два генератора псевдослучайных величин и ЭВМ, обрабатывающая поступающие заявки. Проверено качество их работы по гистограмме распределения и по критерию Пирсона. Погрешность распределения для первого генератора оказалась равной 0,553%, критерий Пирсона ?2 для второго генератора равен 6,0245, при табличном значении (для выбранного числа интервалов разбиения) 14,6837.double sec_count=0; {main_buf=evm.
План
Содержание
Введение
1. Постановка задачи
2. Представление объекта моделирования в виде системы массового обслуживания
3. Разработка ГСЧ
3.1 ГСЧ 1
3.2 ГСЧ 2
4. Проверка качества разработанных ГСЧ
4.1 Оценка качества ГСЧ 1
4.2 Оценка качества ГСЧ 2
5. Разработка алгоритмической модели
6. Работа программы
7. Исследование эффективности разработанной модели
Приложение
Введение
При проектировании вычислительных устройств возникает необходимость в проверке работоспособности, оценке качества, надежности функционирования и определения статистических параметров разрабатываемого устройства. Но поскольку необходимо исследовать вычислительную систему до ее фактического изготовления, то прибегают к построению модели устройства. На этой модели наблюдают за работой проектируемой вычислительной системы и собирают и анализируют ее статистические параметры. Преимущество использования модели для изучения характеристик объекта заключается в возможности проанализировать за короткий промежуток времени большое количество разнообразных ситуаций, возможных в объекте. Использование для этого фактического устройства позволило бы вести сбор статистических параметров только в масштабе реального времени. А при использовании программной модели имеется возможность наблюдения за параметрами модели с любой удобной для исследователя скоростью.
Для разработки программной модели применялась среда программирования Visual Studio C 2009.
Вывод
В ходе выполнения данной курсовой работы была разработана система массового обслуживания, которая представляет собой два генератора псевдослучайных величин и ЭВМ, обрабатывающая поступающие заявки. Проверено качество их работы по гистограмме распределения и по критерию Пирсона. Оба генератора показали хорошие результаты. Погрешность распределения для первого генератора оказалась равной 0,553%, критерий Пирсона ?2 для второго генератора равен 6,0245, при табличном значении (для выбранного числа интервалов разбиения) 14,6837.
Разработана структурная схема моделируемой системы. После чего с использованием генераторов была построена алгоритмическая модель системы. На основе алгоритмической модели разработана программа, позволяющая имитировать работу системы. С помощью данной программы были получены статистические параметры работы модели. Коэффициент загрузки ЭВМ равен 0,9524, что означает что ресурсы ЭВМ используются не полностью.