Определение потребности в ресурсах для производства компьютерных столов и разработка плана выпуска продукции, позволяющего получить наибольшую прибыль. Разработка алгоритма и решения задачи средствами линейного программирования графическим методом.
Аннотация к работе
Курсовой проект на тему: Разработка модели и решение задачи линейного программирования - на примере задачи оптимального планирования производства продукции Выполнил: Кузин СТЕПАНСОДЕРЖАНИЕ Введение Постановка задачи Решение Решение задачи графическим способом Данные прямых График функций Описание компонентов программы Сопровождение ЗАКЛЮЧЕНИЕВВЕДЕНИЕ Данный курсовой проект посвящен Разработке модели и решению задачи линейного программирования - на примере задачи оптимального планирования производства продукции . В курсовом проекте для решения задачи использовался графический метод решения линейного уравнения.Постановка задачи Тип ресурса Единица продукции вида I Единица продукции вида II Запас ресурса Дерево 1 3 24 Пластик 4 1 24 Трудозатраты (чел/час) 3 2 23 Прибыль (тенге) 200 300 Задача. Потребности в ресурсах для производства одного стола каждого вида, запасы ресурсов, а также прибыль от реализации одного стола каждого вида, заданы в следующей таблице 1. Потребности в ресурсах.Решение Если обозначить символом Х1 выпуск (число единиц) продукции I-го вида, а символом Х2 выпуск (число единиц) продукции II-го вида, то, в соответствии с таблицей 1., неизвестные Х1 и Х2 будут удовлетворять следующей целевой функции и системе ограничений: Целевая функция: 200 300 > Max Система ограничений : По условию задачи необходимо найти оптимальный план производства продукции, т.е. такой план (х1, х2), который доставляет максимум функции ПРИБЫЛИРЕШЕНИЕ задачи графическим способом Для того чтобы решить поставленную задачу графическим методом, изобразим на координатной плоскости X 1O X 2 область, заданную системой ограничений Эта область лежит в первом квадранте координатной плоскости, а ее граница задается системой УРАВНЕНИЙДАННЫЕ прямых Прямая l1, заданная уравнением {X 1 3 X 2 = 24}, проходит через точки (24;0) и (0;8); П рямая l2, заданная уравнением {4 X 1 X 2 = 24}, проходит через точки (6; 0) и (0; 24); П рямая l3, заданная уравнением {3 X 1 2 X 2 = 23}, проходит через точки (23/3; 0 ) и (0 ; 23/2) Таким образом, область, заданная системой является пятиугольником OABCD.График ФУНКЦИЙОПИСАНИЕ компонентов PAINTBOX - это область рисования.