Разработка методики изучения свойств функций на основе теории поэтапного формирования умственных действий, ориентированной на компьютерную программу "Graph 16" - Дипломная работа

Наверное, сколько бы ни существовало человечество, и какая бы жизнь ему ни была уготована в дальнейшем, оно всегда интересовалось тремя вопросами: кого учить, чему учить и главное - как учить. Выход из создавшегося положения учитель нашел, обратившись к теории поэтапного формирования умственных действий. Главное в системе обучения циклическая организация процесса обучения, позволяющего научить каждого ученика самостоятельно приобретать теоретические знания и успешно применять их на практике. Гальперина и его учениками для того чтобы сформировать полноценное умственное действие, чтобы ученик приобрел прочный навык или хорошее умение в этом действии, необходимо, чтобы процесс формирования содержал ряд обязательных этапов: действие с предметами, перевод этих действий в громкую речь, проговаривание про себя, перевод во внутреннюю речь, интериоризация процессов мышления. Перечислим эти возможности: запись и воспроизведение речи, использование одновременно нескольких сред (компьютерной графики, текста, звука, возможности вернуться в любой момент к предыдущему моменту программы) и пр.Теоретический материал, связанный с изучением свойств функций, имеют достаточно большой понятийный аппарат, для освоения которого учащимся необходимо овладеть приемами умственных операций.Усвоение ребенком сложившихся в обществе системы понятий всегда идет с помощью взрослых. При этом в одних случаях ориентировка фактически происходит по несущественным признакам, но в силу сочетания их в предметах с существенными оказывается в определенных пределах верной, в других - ориентировка происходит на существенные признаки, но они остаются неосознанными. Выготский выступал против такого понимания усвоения понятий, поскольку ”знания усваиваются только в ходе собственной работы обучаемого с этими знаниями” [10,с.17]. Действия выступают как средство формирования понятий и как способ их существования: помимо действий понятие не может быть ни усвоено, ни применено в дальнейшем к решению задач. ’’Действие - процесс, образ - нечто одномоментное, статическое; в образе навстречу действию выступает объект, который противостоит этому действию.Сопоставим два крайних положения: одно начальное, когда ребенок может выполнить новое действие (сложение, выполнение задания по известному алгоритму) только с опорой на внешние объекты и внешние манипуляции с ними и второе - заключительное, когда то же самое действие ребенок выполняет уже в уме и как бы автоматически (но "с пониманием"). Первое - материальное действие, последнее - это уже, пожалуй, и не действие (хотя бы только представляемое), а скорее лишь мысль о действии - мысль, в которой чувственное содержание действия становится далеким адресатом, а сама она же представляется чем-то "чисто психическим". Очевидно, различия одного и того же действия у разных детей получаются от разного понимания этого действия и неодинакового умения выполнять его в разных условиях. Одну из них, которую суммарно называют "пониманием", по ее объективной роли в действии называют ориентировочной; к ней относятся: составление картины обстоятельств, наметка плана действия, контроль и коррекция его исполнения. Гальпериным было установлено следующее: 1) "вместе с действиями формируются чувственные образы и понятия о предметах этих действий.Первая из них предполагает усвоение знаний, умений и навыков, которые позволяют успешно использовать компьютер при решении разнообразных задач. Компьютер поможет превратить эту информацию в знания, сделать их средством деятельности ученика, которое он сможет применить в учении и в труде. Обычно отмечаются следующие сильные стороны компьютера: 1. новизна работы с компьютером вызывает у учащихся повышенный интерес к работе с ним и усиливает мотивацию учения; Компьютер позволяет строить индивидуализированное обучение на основе модели учащегося, учитывающей историю его обучения и индивидуальные особенности памяти, восприятия, мышления; Компьютер активно включает учащихся в учебный процесс, позволяет им сосредоточить внимание на наиболее важных аспектах изучаемого материала, не торопит с решением;В данной главе рассмотрены: u какие функции и в какой последовательности изучаются в девятилетней школе;В первую часть, наряду с понятием функции, в курсе вводятся и связанные с ним понятия - аргумент, область определения и область значений функции, график функции. Общие сведения о функциях находят применение при рассмотрении конкретных видов функций. Изучаются свойства таких функций, как прямая и обратная пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, функция у=Ox, функция у=xn, где n - натуральное число. Одна из важнейших задач изучения функционального материала состоит в формировании умения «читать» график: находить значение функции по заданному значению аргумента; находить, при каких значениях аргумента функция принимает указанное значение; определять промежутки знакопостоянства, а также промежутки возрастания или убывания функции.

Содержание

Введение

Глава 1. Психолого-дидактические основы формирования умственных действий в процессе обучения математике

§1. Формирование умственных действий в процессе обучения основам наук в школе

§2. Теория поэтапного формирования умственных действий

§3. Компьютер как средство обучения. Возможности компьютерной программы «Graf 16»

Глава 2. Теория поэтапного формирования умственных действий в процессе обучения свойствам функций

§1. Обзор подходов к изучению свойств функций в девятилетней школе.

§2. Умственные действия в содержании темы «Функции и их свойства» в 7-9 классах

§3. Пример «работы» теории поэтапного формирования умственных действий на уроках математики

Заключение

Список литературы

Наверное, сколько бы ни существовало человечество, и какая бы жизнь ему ни была уготована в дальнейшем, оно всегда интересовалось тремя вопросами: кого учить, чему учить и главное - как учить. На наш взгляд из триады этих вопросов последний наиболее интересен. На данный момент существует большое количество различных методик, теорий обучения. Среди них можно выделить наиболее известные, причем не только в учительских кругах, например, теория развивающего обучения, теория проблемного обучения. Особое место занимает теория поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина.

Усилия учителя, направленные на выявление пробелов в знаниях учащихся, их учет, а затем ликвидацию, не приводили к желаемому результату. Выход из создавшегося положения учитель нашел, обратившись к теории поэтапного формирования умственных действий.

Главное в системе обучения циклическая организация процесса обучения, позволяющего научить каждого ученика самостоятельно приобретать теоретические знания и успешно применять их на практике.

Как установлено исследованиями П.Я. Гальперина и его учениками для того чтобы сформировать полноценное умственное действие, чтобы ученик приобрел прочный навык или хорошее умение в этом действии, необходимо, чтобы процесс формирования содержал ряд обязательных этапов: действие с предметами, перевод этих действий в громкую речь, проговаривание про себя, перевод во внутреннюю речь, интериоризация процессов мышления.

Возможности информационных технологий позволяют реализовать последовательно каждый из этапов теории Гальперина. Перечислим эти возможности: запись и воспроизведение речи, использование одновременно нескольких сред (компьютерной графики, текста, звука, возможности вернуться в любой момент к предыдущему моменту программы) и пр.

Появление компьютеров вызвало небывалый интерес к их применению в сфере обучения.

Сейчас трудно назвать какую-либо ее область - будь то производство, наука, техника, культура, сельское хозяйство, быт, развлечение, где бы применение компьютеров не приносило ощутимых результатов.

Сам факт проведения урока математики в кабинете информатики интригует детей, появляется (пусть внешняя) мотивация. Ребенок чувствует потребность в знаниях. Ему не терпится узнать, что будет дальше.

От внешней мотивации появляется интерес к предмету математика. Ученику интересно при помощи компьютера усваивать новый материал, проверять свой уровень знаний.

Итак, использование компьютера на уроке математики развивает творческие, исследовательские способности учащихся, повышает их активность.

Для лучшего понимания и быстроты запоминания учениками учебного материала целесообразно использовать компьютерные технологии. При проведении уроков математики можно использовать компьютерную программу построения графиков ”Graph 16”. Особенно использование этого пакета будет актуально при изучении темы “Функции”.

Использование на уроках математики ”Graph 16” позволяет активизировать внимание учащихся, представляя излагаемый материал в доступной наглядной форме, интересной для учащихся. Применение компьютерных технологий при обучении математики приведет к воспитанию у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческому отношению к учебной деятельности математического характера.

Проведенная исследовательская работа по теме «Область определения функции» показала, что применение компьютера в обучении повышает не только интерес к предмету, но и успеваемость учащихся. Учащиеся творчески и с удовольствием решали задачи, затратив при этом меньше времени, чем при обычном решении задач.

Целью дипломной работы является разработка методики изучения свойств функций на основе теории поэтапного формирования умственных действий, ориентированной на компьютерную программу ”Graph 16”.

В связи с этим были поставлены следующие задачи: 1. Изучить психолого-педагогическую литературу о методике формирования умственных действий и об использовании компьютеров в учебном процессе.

2. Изучить методическую литературу об изучении свойств функций.

3. Выделить систему действий, которые реализуются учащимися при изучении свойств функций в 7-9 классах.

4. Разработать рекомендации по методике изучения свойств, в частности, составить комплекс задач по теме "Функция".