Подходы к многокритериальной робастной оптимизации. Разработка метода робастной оптимизации технологических машин при совместном синтезе параметров и допусков на них. Поиск оптимальных решений и функциональных зависимостей для показателей качества.
Аннотация к работе
Разработка метода робастной оптимизации технологических машин при совместном синтезе параметров и допусков на них В работе представлено развитие подхода к многокритериальной робастной оптимизации путем разработки метода робастной оптимизации технологических машин при совместном синтезе параметров и допусков на них.Тагути по выбору режимов эксплуатации технологического оборудования, снижающих разброс показателей качества выпускаемой на нем продукции, вызвало повышенный интерес к оптимизации допусков при проектировании самих машин [5-7]. Классическая постановка задачи многокритериальной параметрической оптимизации имеет вид [9]: (1) где fi(x) - множество целевых функций; D - множество допустимых решений (подмножество элементов n-мерного евклидова пространства Rn); gi(x) - функциональные ограничения; aj и bj - нижнее и верхнее ограничения, задающие область допустимых значений параметра xj. При развитии подходов к робастной оптимизации в [10] предложена новая математическая постановка задачи для синтеза допусков: (2) где ?xl - система целевых функций, представляющих собой интервалы изменения независимых параметров xl; Qi,min(x) - минимально допустимые значения единичных показателей качества (ЕПК); [?QI(x)] - допускаемые отклонения единичных показателей качества. В данной работе предлагается совмещение этапов синтеза параметров и допусков на них на основе следующей постановки задачи: (3) где - средние значения независимых параметров. Предложенная здесь постановка задачи оптимизации (3) отличается от постановки (2) тем, что в систему целевых функций включен поиск экстремумов средних значений независимых параметров (см. рис.Основным преимуществом постановки задачи на основе (3) является возможность поиска оптимальных решений при отсутствии функциональных зависимостей для ЕПК от входных параметров, имеющих экстремальный характер, но при наличии интуитивных представлений об их наилучших средних значениях.