Определение суммарных величин изгибающих моментов от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки. Построение линий влияния поперечной силы в сечениях. Проверка сечения балки по условиям прочности. Обеспечение местной устойчивости балки.
Аннотация к работе
9.3 Определение объема продольного укорочения сварных соединений от поясных швов №1, №2, №3, №4 (две пары близко расположенных швов)Определим координаты линий влияния моментов: где L - длина балки, ;Изгибающие моменты от сосредоточенных сил определяем по формуле: где - расстояние между осями тележки, ;Изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки определяем по формуле: где - равномерная нагрузка от собственного веса, .Суммарную величину изгибающих моментов определяем по формуле:
Рассчитаем суммарные величины изгибающих моментов:Требуемый момент сопротивления определяется по формуле: где - максимальный суммарный момент от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки, ;Определим координаты линий влияния поперечной силы:Определим расчетные усилия от сосредоточенных сил по формуле:Определим поперечные силы от равномерно распределенной нагрузки по формуле:Суммарную величину от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок определим по формуле:Определив расчетные усилия, переходим к нахождению наименьшей высоты балки из условия нормы жесткости от сосредоточенных грузов P. При определении требуемой высоты балки следует учесть, что по условию прогиб ограничен лишь в отношении нагрузки P.Чтобы определить требуемую высоту балки из условия ее наименьшего сечения, нужно определить толщину вертикального листа. Требуемая высота балки рассчитывается по формуле: Требуемая высота балки, из условия ее наименьшего сечения .Требуемый момент инерции поперечного сечения сварной балки определим по формуле: где - требуемый момент сопротивления, ;Момент инерции вертикального листа определим по формуле: где - высота вертикального листа, ;Момент инерции горизонтальных листов определим, воспользовавшись следующим соотношением: где - момент инерции вертикального листа, ;Определим площадь сечения пояса балки по формуле: где - момент инерции горизонтальных листов, ; Рассчитаем площадь сечения пояса балки: Принимаем площадь сечения пояса балки .Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки по формуле: где - ширина горизонтального листа, ;Определим наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки по формуле: где - уточненный момент инерции подобранного поперечного сечения балки, .Для определения касательных напряжений в опорном сечении на уровне центра тяжести балки, нужно найти статический момент половины площади сечения относительно центра тяжести балки.Сначала определим в этом волокне балки напряжения от изгибающего момента : Теперь нужно определить, в этом же волокне, касательные напряжения от поперечной силы , для этого нужно определить статический момент площади сечения горизонтального листа относительно центра тяжести : Рассчитаем касательные напряжения от поперечной силы : Эквивалентные напряжения в сечении определяем по формуле: где - напряжения в сечении от изгибающего момента, ;Для определения расстояния между горизонтальными связями можно воспользоваться следующим соотношением: 4.2 Определение коэффициента ??Так как при коэффициенте коэффициент , а при коэффициенте коэффициент , следовательно, при коэффициенте коэффициент .Момент инерции балки относительно вертикальной оси определяется по формуле:Коэффициент уменьшения допускаемого напряжения в балке находится по формуле: где - момент инерции балки относительно вертикальной оси, ;Чтобы обеспечить устойчивость вертикального листа, следует приварить к нему ребра жесткости.Для определения расстояния между вертикальными ребрами воспользуемся следующим соотношением:Нормальное напряжение в верхнем волокне вертикального листа уже было рассчитано выше и равно:Средне касательное напряжение от поперечной силы в середине пролета определим по формуле:Для определения местного напряжения от сосредоточенной силы, нужно сначала определить условную длину, на которой сосредоточенный груз распределяется в вертикальном листе.Примем сечение рельса .Ординату центра тяжести, сечения пояса и рельса, относительно верхней кромки пояса определим по формуле: где - высота рельса, ;Момент инерции относительно оси, совпадающей с верхней кромкой пояса, рассчитаем по формуле:Момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести суммарного сечения, определим по формуле: где - момент инерции относительно оси, совпадающей с верхней кромкой пояса, ;Для проверки правильности постановки ребер жесткости надо выяснить три вспомогательные величины: 1)Катеты верхних и нижних поясных швов принимаем равными .В поясных швах возникают связующие напряжения вследствие совместной деформации швов и основного металла.При определении напряжений в верхних поясных швах следует вычислить статический момент горизонтального листа , с учетом наличия рельса.
План
Содержание
Введение
1. Определение расчетных усилий изгибающего момента М и поперечной силы Q
1.1 Построение линий влияния моментов
1.2 Определение изгибающих моментов от сосредоточенных сил
1.3 Определение изгибающих моментов от равномерно распределенной нагрузки
1.4 Определение суммарных величин изгибающих моментов от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки
1.5 Определение требуемого момента сопротивления
1.6 Построение линий влияния поперечной силы в сечениях
1.7 Определение расчетных усилий от сосредоточенных сил
1.8 Определение поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки
1.9 Определение суммарных значений от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок
2. Определение геометрических характеристик поперечного сечения балки
2.1 Определение высоты балки по допускаемым напряжениям
2.2 Определение требуемой высоты балки из условия ее минимальных размеров сечения
2.3 Определение размеров горизонтальных листов сварной балки
2.3.1 Определение требуемого момента инерции
2.3.2 Определение момента инерции вертикального листа
2.3.3 Определение момента инерции горизонтальных листов
2.3.4 Определение размеров поперечного сечения пояса
3. Проверка сечения балки по условиям прочности
3.1 Определение уточненного значения момента инерции, подобранного поперечного сечения балки
3.2 Определение наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне балки
3.3 Определение касательных напряжений в опорном сечении на уровне центра тяжести балки
3.4 Определение эквивалентных напряжений в опасном сечении
4. Обеспечение общей устойчивости балки
4.1 Определение расстояния между горизонтальными связями
4.2. Определение коэффициента ??
4.3 Определение коэффициента
4.4 Определение момента инерции балки относительно вертикальной оси
4.5 Определение коэффициента уменьшения допускаемого напряжения в балке
5. Обеспечение местной устойчивости балки
5.1 Обеспечение местной устойчивости вертикального листа
5.1.1 Определение расстояния между вертикальными ребрами
5.1.2 Определение нормального напряжения в верхнем волокне вертикального листа
5.1.3 Определение среднего касательного напряжения от поперечной силы Q=180 КН в середине пролета
5.1.4 Определение местного напряжения от сосредоточенной силы
5.1.5 Определение размеров рельса
5.1.6. Определение ординаты центра тяжести, сечения пояса и рельса относительно верхней кромки пояса
5.1.7 Определение момента инерции относительно оси, совпадающей с верхней кромкой пояса
5.1.8 Определение момента инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести суммарного сечения
6.2 Определение рабочих касательных напряжений в нижних поясных швах
6.3 Определение рабочих касательных напряжений в верхних поясных швах
6.4 Определение рабочих касательных напряжений в верхних поясных швах от сосредоточенной силы P
6.5 Определение условного результирующего напряжения в верхних поясных швах
6.6 Проверка касательных напряжений по допускаемым значениям
7. Проверка напряжений в стыке балки
8. Конструирование опорной части балки
9. Определение общих деформаций двутавровой балки
9.1 Определение погонной энергии сварки
Список литературы
Введение
Балками называют элементы конструкций, которые работают в основном на поперечный изгиб. Они входят в состав рам различного направления - вагонов, станков, станин, каркасов зданий, перекрытий мостов и других механических конструкций и машин. Наиболее часто применяют сварные балки двутаврового и коробчатого профилей. Двутавровые балки хорошо сопротивляются изгибу в плоскости своей наибольшей жесткости, коробчатые - изгибу в разных плоскостях и кручению. Вопрос выбора конструкции решается с экономической позиции, а иногда с учетом общей компоновки и эстетики. Большинство балок имеют профиль, постоянный по всей длине.
В данной работе будет разработана конструкция сварной балки со свободно опертыми концами. Балка нагружена равномерной нагрузкой от собственного веса и двумя сосредоточенными грузами (вес тележки с грузом), которые могут перемещаться по балке (Рис. 1).
Рис. 1 Сварная балка.
Исходные данные: · длина балки L=20м
· равномерная нагрузка от собственного веса q=3КН/м