Изучение дисперсных систем и создание программы, реализующей метод Монте-Карло и моделирующей распределение частиц в определенной области. Исследование методов линейных итераций и вязкой суспензии. Характеристики распределения порошков по размерам.
Аннотация к работе
Дисперсные системы - это системы, состоящие из двух или более фаз, которые имеют четкую границу раздела и не вступают в химическое взаимодействие друг с другом [1]. 1 фаза - называется дисперсной фазой, частицы.Если параметр принимает целое значение, то такое гамма-распределение также называется распределением Эрланга. Пусть распределение случайной величины задается плотностью вероятности, имеющей вид: где - гамма-функция Эйлера. Тогда говорят, что случайная величина имеет гамма-распределение с параметрами и . Случайная величина имеет экспоненциальное распределение с параметром , если ее плотность имеет вид[2] Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса - распределение вероятностей , которое в одномерном случае задается функцией плотности вероятности , совпадающей с функцией Гаусса : Математическое ожидание -.Допустим, в порошке содержится N частиц, их диаметры Di. i=1,2,…,N. плотность распределения частиц по размерам. f(D) - математическая плотность распределения частиц по размерам. f(D)DD - относительное число частиц, которые имеют размер [D,D DD]. 1) С помощью генератора случайных чисел задается случайное число R?[0,1].Метод трапеций - метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию.Для заданной объемной концентрации частиц ц и заданной плотности распределения f(D) происходит генерирование частиц. В цикле i=1,..,N методом Монте-Карло генерируются частицы. Для вновь генерированной степени определяем их объем и объем уже существующих частиц . Все связанные частицы размещаются в заданном объеме LXLYLZ с помощью метода Монте-Карло, т.е. для каждой созданной частицы создаются координаты: Эти координаты частиц используются в качестве начальных условий для метода вязкой суспензии [1].Язык имеет статическую типизацию, поддерживает полиморфизм, перегрузку операторов (в том числе операторов явного и неявного приведения типа), делегаты, атрибуты, события, свойства, обобщенные типы и методы, итераторы [2]. Visual Studio включает в себя редактор исходного кода с поддержкой технологии INTELLISENSE и возможностью простейшего рефакторинга кода. Visual Studio позволяет создавать и подключать сторонние дополнения (плагины) для расширения функциональности практически на каждом уровне, включая добавление поддержки систем контроля версий новых наборов инструментов (например, для редактирования и визуального проектирования кода на предметно-ориентированных языках программирования или инструментов для прочих аспектов процесса разработки программного обеспечения (например, клиент Team Explorer для работы с Team Foundation Server).исходного кода (как например, Subversion и Visual SOURCESAFE) [2]. Программа состоит из 3 вкладок: «Состав порошковой смеси», «Распределение частиц» и «Справка». Каждая вкладка представляет собой окно с полями для ввода и отображением информации - результатов работы программы.В ходе контрольной работы был исследован метод вязкой суспензии для моделирования структуры дисперсных систем. Также был изучен метод Монте-Карло для моделирования частиц, используя различные распределения: · Усеченной нормальное распределение; Была создана компьютерная программа, реализующая следующие функции: · Моделирование частиц в соответствии с заданными распределениями методом Монте-Карло.
План
Оглавление
Введение
1. Теоретическая часть
1.1 Законы распределения
1.2 Характеристики распределения порошков по размерам
1.3 Алгоритм метода Моте-Карло
1.4 Метод линейных итераций
1.5 Алгоритм метода вязкой суспензии
2. Практическая часть
2.1 Разработка программы
2.2 Первая вкладка
2.3 Вторая вкладка
Выводы
Список литературы
Введение
Дисперсные системы - это системы, состоящие из двух или более фаз, которые имеют четкую границу раздела и не вступают в химическое взаимодействие друг с другом [1].
1 фаза - называется дисперсной фазой, частицы.
2 фаза - среда, в которой размещены частицы первой фазы (непрерывная). Называется дисперсионной фазой.
Дисперсные системы могут иметь и более сложное строение, например, представлять собой двухфазное образование, каждая из фаз которого, будучи непрерывной, проникает в объем другой фазы. К таким системам относятся твердые тела, пронизанные разветвленной системой каналов-пор, заполненных газом или жидкостью, некоторые микрогетерогенные полимерные композиции и другие. Нередки случаи, когда дисперсионная среда "вырождается" до тончайших слоев (пленок), разделяющих частицы дисперсной фазы [1].
Для исследования дисперсных систем удобно использовать компьютерное моделирование, оно позволяет рассчитать параметры таких систем, а также визуально отобразить полученные данные.
Вывод
В ходе контрольной работы был исследован метод вязкой суспензии для моделирования структуры дисперсных систем. Также был изучен метод Монте-Карло для моделирования частиц, используя различные распределения: · Усеченной нормальное распределение;
· Гамма распределение;
· Экспоненциальное распределение;
· Логнормальное распределение.
Была создана компьютерная программа, реализующая следующие функции: · Моделирование частиц в соответствии с заданными распределениями методом Монте-Карло.
· Моделирование размещения частиц в области с заданными размерами с помощью метода вязкой суспензии в соответствии с заданными распределениями методом Монте-Карло.
В ходе разработки программы были изучены и освоены некоторые функции языка C# и среды разработки Microsoft Visual Studio 2013: O Компонент ZEDGRAPH для построения графиков функций;
Было проведено исследование скорости размещения частиц в пространстве, в зависимости от плотности распределения, и значений параметров. Полученные результаты показали, что с возрастанием плотности «ц» и уменьшением параметра скорости «a» скорость размещения частиц в пространстве уменьшается. Для уменьшения времени расчетов при заданной плотности, параметр a должен быть равен 1.
Список литературы
1. Рашковский С.А. Курс лекций по предмету «Математическое моделирование сложных молекулярных структур». 2014 г.