Изучение принципов экономной и помехоустойчивой передачи информации. Основные методы кодирования и декодирования линейных кодов: с проверкой на четность; квазициклический и циклический. Оценка отношения сигнал/помеха на входе и выходе устройств обработки.
Аннотация к работе
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования ""Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники"" МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе по дисциплине "Теория электросвязи" для студентов специальности 45 01 03 "Телекоммуникационные системы" дневной формы обучения Помехоустойчивое кодирование: Метод. указания к лаб. работе П 55 по дисц.Изучить принципы помехоустойчивой передачи информации.Кодированием называется представление различных сообщений в виде условных комбинаций, состоящих из определенного числа элементарных символов, причем каждому сообщению соответствует одна единственная условная комбинация (последовательность) символов (или цифр, или знаков, или импульсов). Операция, в результате действия которой осуществляется преобразование принятого кода в сообщение, называется декодированием. Код строится из символов (элементов). Код, состоящий из двух различных символов, называется кодом с основанием два (m = 2). Код, состоящий из трех символов, называется кодом с основанием три и т.д.Код называется корректирующим, если он позволяет обнаруживать и исправлять ошибки в кодовой комбинации. Поэтому если принята запрещенная комбинация, то ошибка может быть обнаружена и при определенных условиях исправлена. Различие между комбинациями равномерного кода принято характеризовать кодовым расстоянием Хэмминга (d ), равным наименьшему числу символов, которыми комбинации Аі и Aj отличаются одна от другой. Кодовое расстояние обычно определяют количеством единиц в сумме этих комбинаций Аі и Aj по модулю два. При искажении меньшего числа символов Аі перейдет в запрещенную комбинацию, и ошибка будет обнаружена.Код с четным числом единиц (код с проверкой на четность) является одним из простейших систематических кодов. Каждая его комбинация содержит помимо информационных символов {a1, a2,..., ak} один контрольный символ {c} , равный 0 или I и выбираемый так, чтобы сумма единиц в комбинации всегда была четной. Кодер для кода c четным числом единиц a1, a2,..., ak, с , работающий по алгоритму (5), отличается простотой и содержит сумматор по модулю два для получения контрольного символа с . Появление четных ошибок не нарушает четности символов в коде и нуля суммы (6), поэтому такие ошибки не обнаруживаются. Декодер кода с четным числом единиц содержит в своем составе сумматор по модулю два.Упрощение алгоритмов и устройств декодирования возможно, если наложить на код кроме свойства линейности еще некоторые ограничения и использовать эти ограничения при декодировании. Циклическим кодом называется такой код, который вместе с каждым кодовым словом (a0, a1,…, an-1) содержит также и его циклическую перестановку (a1, a2,…, a0). Остальные кодовые слова образуются из исходного путем циклического сдвига и сложением всех линейных комбинаций циклического сдвига. Полином x7 1 разлагается на следующие неприводимые: x7 1=(x 1)(x3 x 1)(x3 x2 1), которые можно использовать как порождающие полиномы: q1(x) =x 1 порождает код (7, 6); q2(x) =x3 x 1 порождает код (7, 4); q3(x) =x3 x2 1 порождает код (7, 4); q1(x) q2(x) и q1(x) q3(x) порождают код (7, 3).При кодировании разделимым кодом существует два варианта построения кодирующего устройства: к-и r-разрядным регистром сдвига. 1 и работает следующим образом: сначала ключ К находится в положении 1 и на вход подаются информационные символы. Затем ключ переводится в положение 2 и регистр совершает еще n тактов, при каждом из которых на выходе появляется очередной символ кодового слова. После n-k тактов весь кодовый вектор сформировался, n-k символов выданы на выход, а остальные k символов находятся в регистре. Теперь ключ возвращается в положение 1 и в регистр вводится k информационных символов следующего вектора, а оставшиеся в регистре k символов предыдущего вектора выводятся наружу.Если принятое слово принадлежит коду, то остаток от его деления на полином q(x) равен нулю, ненулевой остаток свидетельствует об ошибке. В таблице основных показателей декодирующих устройств приведено в качестве примера количество селектируемых комбинаций для кода длиной n = 63. В случае если код циклический, система проверочных уравнений для символов a1, a2,…, an-1 получается из системы для символа a0 циклическим сдвигом. Если код не является циклическим, то для декодирования каждого символа должна быть найдена своя система проверок. Каждая проверка системы разделенных проверок позволяет представить aj в виде линейной комбинации символов, которые не входят более ни в одну из проверок.Какие коды называются линейными, способы их задания и декодирования. Как задается код с проверкой на четность? Положим, что источнику сообщений выделяется 1000 отсчетов дискретного времени для передачи пакета информации. Варьируя число информационных символов в пакете, источник сообщений изменяет количество отсчетов на символ и тем самым изменяет энергию передаваемых элементов сигнала.
План
СОДЕРЖАНИЕ
1. Цель работы
2. Основные теоретические сведения и соотношения 2.1.Кодирование
2.2.Принципы помехоустойчивого кодирования 2.3.Код с четным числом единиц 2.4.Циклические коды.
2.5.Кодирующие устройства циклических кодов 2.6.Декодирование циклических кодов по синдрому 2.7.Мажоритарное декодирование 2.8.«Квазициклические» коды