Анализ современного состояния общей проблемы синтеза моделей многофакторного оценивания и подходов к ее решению. Разработка математической модели метода компараторной идентификации модели многофакторного оценивания. Описание генетического алгоритма.
Аннотация к работе
Процесс принятия решений представляет собой целенаправленную умственную деятельность человека, в результате которой выбирается наилучшая альтернатива из множества возможных. Сложность в выборе альтернатив составляет, в основном, наличие нескольких критериев выбора, их противоречивость и неустойчивость внешней среды, что не позволяет точно определить последствия принимаемых решений. Обеспечением оптимальности принимаемых решений и учетом различных видов неопределенностей занимается теория принятия решений, которая занимается разработкой методов принятия решений, внедряемых в системы поддержки принятия решений (СППР). Процесс принятия решений включает в себя следующие этапы: формирование и анализ цели; выделение множества допустимых решений, обеспечивающих ее достижение; определение критериев, по которым сравниваются альтернативные решения по их эффективности; выбор экстремального в заданной метрике решения. Это связано с тем, что каждое решение должно обеспечивать условие «полноты», т.е. учитывать множество факторов, описывающих частные аспекты эффективности решения.В теории принятия решений совокупность перечисленных задач образует общую проблему принятия решений, третья называется задачей оценивания, а четвертая - задачей оптимизации[1]. В этом случае под системой понимается множество N однородных или разнородных элементов, на котором реализовано множество отношений R. Задание конкретного подмножества свойств P, которыми должна обладать система, путем их отображения на универсуме элементов N и отношений R, определяет подмножества N и R, на которых в принципе реализуема система с заданными свойствами. Ограничения, выделяющие X, могут быть заданы в явном виде, непосредственно исключающем из рассмотрения некоторые элементы, отношения их значения или структуры, например, ограничение на время выполнения работ или требование, чтобы все разработки велись с использованием конкретного программного обеспечения, или опосредствовано, например, ограничение на стоимость системы в целом, экологические требования и т. п. Ее решение затрудняется необходимостью удовлетворения следующих отчасти противоречивых условий [1]: полнота - набор критериев должен достаточно полно характеризовать решение;В данной магистерской аттестационной работе решалась задача одна из подзадач многокритериальной оптимизации - задача компараторной идентификации. Были исследованы существующие методы и современные подходы к решению поставленной задачи. Для решения задачи структурной идентификации был взят фрагмент полинома Колмогорова-Габора, учитывающий как независимые критерии, а также позволяющий обозначить зависимость между некоторыми критериями модели. Разработанная математическая модель учитывает наиболее полные критерии оценки знаний и позволяет формализовать процедуру классификации учащихся. Что обеспечивает возможность использования разработанной математической модели в системах поддержки принятия решений.Текст програми title = About: ${Application.title} ${Application.version} APPDESCLABEL.text=${Application.description} VERSIONLABEL.text=Product Version\: VENDORLABEL.text=Vendor\: HOMEPAGELABEL.text=Homepage\: #NOI18N A simple Java desktop application based on Swing Application Framework.
Вывод
В данной магистерской аттестационной работе решалась задача одна из подзадач многокритериальной оптимизации - задача компараторной идентификации.
Были исследованы существующие методы и современные подходы к решению поставленной задачи. Была взята идея компараторной идентификации, основанная на попарном сравнении альтернатив и установления отношения порядка. Использованы основные положения теории полезности.
В результате разработана новая математическая модель ординальной классификации успеваемости при индивидуальном обучении. Для решения задачи структурной идентификации был взят фрагмент полинома Колмогорова-Габора, учитывающий как независимые критерии, а также позволяющий обозначить зависимость между некоторыми критериями модели. Параметрическая идентификация реализована с использованием генетических алгоритмов.
Для исследования полученной модели разработано программное средство, реализующее построенный алгоритм расчета значения параметров модели с учетом ограничений.
Разработанная математическая модель учитывает наиболее полные критерии оценки знаний и позволяет формализовать процедуру классификации учащихся. Что обеспечивает возможность использования разработанной математической модели в системах поддержки принятия решений.
Разработанная модель является универсальной и инвариантной к предметной области в рамках ординальной классификации. Возможна модификация модели и ее адаптация под задачу подобного вида. алгоритм компараторный идентификация многофакторный оценивание
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Петров Э.Г. Методы и средства принятия решений в социально-экономических системах / Э.Г. Петров, М.В. Новожилова, И.В. Гребенник, Н.А. Соколова. - Херсон: ОЛДИ-плюс, 2003. - 380с.
2. Петров К.Э. Крючковский В.В. Компараторная структурно-параметрическая идентификация моделей скалярного многофакторного оценивания: Монография. - Херсон: Олди-плюс, 2009. - 294с.
3. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. - М.: Наука, 1986. - 288с.
4. Исаев С. Генетические алгоритмы в задачах оптимизации http://www.masters.donntu.edu.ua/2005/kita/shestopalov/library/gaoptim.htm
5. Mitchell M. An introduction to Genetic Algorithm. MIT Press, 1996.
6. Компараторная идентификация цветового зрения человека М.Ф Бондаренко, С.Ю. Шабанов-Кушнаренко, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко. Бионика интеллекта. 2008. №2(69). С. 3-12.
7. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.
8. Батищев Д.И., Скидкина Л.Н., Трапезникова Н.В. Глобальная оптимизация с помощью эволюционно-генетических алгоритмов / Мужвуз. сборник, ВГТУ, Воронеж, 1994.
9. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а также хроника событий в волшебной стране / О. И. Ларичев. - М.: Логос, 2000. - 294 с.
10. Ильин В. Н. Поведение потребителей / В. Н. Ильин. - С.-Пб.: Питер, 2000. - 224 с.
11. Крючковский В. В. Анализ методов идентификации модели многокритериального оценивания / В. В. Крючковский, В. П. Пономаренко, Д.И. Филипская // Вестник Херсонского национального технического университета. - 2008. - №1 (30). - с. 85-90.
12. Овезгельдыев А. О. Синтез и идентификация моделей многофакторного оценивания и оптимизации / А.О. Овезгельдыев, Э. Г. Петров, К. Э. Петров. - К.: Наук. Думка, 2002. - 164 с.
13. Теоретический анализ проблемы количественной оценки качества обучения [Электронный ресурс] / Режим доступа : www/ URL: - 02.05.2011 г. - Загл. С экрана.
14. Приемущества языка программирования Java [Электронный ресурс] - Режим доступа : www/ URL: http://www.codeguru.com.ua/article/a-204.html - 10.05.2011 г. - Загл. С экрана
16. Методичні вказівки до магістерської підготовки, з розробки й оформлення магістерської атестаційної роботи для студентів спеціальностей: 8.080402 - Інформаційні технології проектування, 8.091401 - Системи управління та автоматики. Освітньо-кваліфікаційний рівень - магістр [Текст] Упоряд.: Е.Г. Петров, В.В. Безкоровайний, Л.М. Ребезюк. - Харків: ХНУРЕ, 2009. - 72 с.