Разработка арифметико-логического устройства для выполнения операций по заданным логическим функциям - Курсовая работа

Научно-технический прогресс, развитие современной научной мысли, развитие практически всех отраслей народного хозяйства тесно связаны с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ) и вычислительных систем (ВС). Можно утверждать, что успешное разрешение современных научных и технических проблем в значительной степени зависит от уровня развития электронной вычислительной техники. На пути развития электронной вычислительной техники можно выделить шесть поколений электронных вычислительных машин, отличающиеся элементной базой, конструктивно-технологическим обеспечением, техническими характеристиками, степенью доступа к ЭВМ, со стороны пользователей.Цифровые устройства, значения выходного сигнала которых зависят только от значений сигналов на его входах в данный момент времени, называются комбинационными. Состояние комбинационных устройств может быть описано несколькими способами: булевой функцией, таблицей истинности, в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) или в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). Таблица истинности булевой функции складывается на основе условия работы приспособления. Такая таблица содержит n 1 столбцов аргумента и 2n рядов, где n - число аргументов булевой функции. Например, если приспособление реализует функцию трех переменных таблица булевой функции будет содержать 4 столбика и 8 рядов.Чтобы на наборах 1, 2, 3, 6 , единице должна быть равна каждая из конъюнкций или , или , или , где записывают в инверсной форме, если он в этом наборе равен нулю (иначе конъюнкция не будет равна единице). Таким образом функцию, представляемую таблицей (3) запишем в виде Она представляется логической суммой простых конъюнкций, каждая из которых содержит все переменный в прямом или инверсном виде не более одного раза; в такие конъюнкции не входят суммы переменных, а также отрицания произведений двух или более переменных. Логическая сумма конъюнкций, отличается от (1) тем, что все конъюнкции или некоторые из них не содержат всех переменных (в прямом или инверсном виде), представляет собой дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ) функции. Из таблицы следует, что на наборах 0, 4, 5, 7 . Что бы на каждом указанном наборе имело место , нулю должна равняться дизъюнкция переменных из этого набора, т.е. каждое слагаемое дизъюнкции; если в данном наборе переменная равна единице, то в дизъюнкцию должна входить инверсия.Карта Карно построена так, что в ее соседние клетки попадают смежные члены функции - члены, отличающиеся значение одной переменной: в один член эта переменная входит в прямой форме, а в другой - в инверсной. Карта Карно имеет столько клеток, сколько комбинаций (наборов) можно составить из прямых и инверсных значений n переменных по n членом в каждой. Т.к. при n=2 карта содержит четыре клетки рисунок 1, а при n=3 - восемь клеток рисунок 2, при n = 4 - шестнадцать клеток рисунок 3. Левая нижняя клетка той же карты соответствует комбинации , так как на нижнюю строку клеток не распространяется «действие» - клетки этой строки отвечают комбинациям, где присутствует . Клетке нижней строки третьего слева столбца рисунок 2 соответствует комбинация , клетке второго слева столбца третьей сверху строки рисунок 3 соответствует комбинация и т.д.Для записи логической функции в виде СДНФ необходимо сначала составить таблицу истинности работы комбинационного устройства. Составим таблицу истинности работы устройства (таблица 1). Из полученной таблицы истинности записываем логические функции в виде СДНФ для элементов Y0, Y1, Y2, Y3.Для минимизации функции используем карты Карно, изза их простоты и наглядности. Склеиваем полученные минтермы: Таблица 8 - Карта Карно для функции y1 х4х3х2 х1х0 .Переводим все функции в базис ИЛИ-НЕ: Реализуем в базисе ИЛИ-НЕ функцию y0. Для этого применив закон де Моргана, получим: Схемная реализация функции y0 в базисе ИЛИ-НЕ представлена на рисунке 13, а график работы на рисунке 14. Реализуем в базисе ИЛИ-НЕ функцию y1. Для этого применив закон де Моргана, получим: Схемная реализация функции y1 в базисе ИЛИ-НЕ представлена на рисунке 15, а график работы на рисунке 16. Для этого применив закон де Моргана, получим: Схемная реализация функции y2 в базисе ИЛИ-НЕ представлена на рисунке 17, а график работы на рисунке 18.Составим таблицу истинности счетчика, используя таблицу переходов D-триггера - таблица 11. Составим карты Карно для каждого входа триггера: Карта Карно для D5 представлена в таблице 12. Карта Карно для D4 представлена в таблице 13. Карта Карно для D3 представлена в таблице 14. Карта Карно для D2 представлена в таблице 15.

Содержание

Введение

1. Формы записи булевых функций

1.1 Методика составление логических функций

1.2 Методика минимизации логических функций

2. Методика синтеза комбинационного устройства на логических элементах и мультиплексоре

2.1 Логическая функция в виде СДНФ

2.2 Методика минимизация логической функции

2.3 Методика преобразование функции в минимальный базис ИЛИ-НЕ

3. Методика проектирование устройства с памятью

Список литературы

логическое устройство функция

Научно-технический прогресс, развитие современной научной мысли, развитие практически всех отраслей народного хозяйства тесно связаны с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ) и вычислительных систем (ВС). Можно утверждать, что успешное разрешение современных научных и технических проблем в значительной степени зависит от уровня развития электронной вычислительной техники. В связи с этим во всем мире уделяется большое внимание развитию и совершенствованию средств электронной вычислительной техники и программному обеспечению.

На пути развития электронной вычислительной техники можно выделить шесть поколений электронных вычислительных машин, отличающиеся элементной базой, конструктивно-технологическим обеспечением, техническими характеристиками, степенью доступа к ЭВМ, со стороны пользователей.

Смене поколений сопутствовало изменение основных технико-экономических показателей электронных вычислительных машин и в первую очередь таких, как быстродействие, надежность и стоимость.

Возможности улучшения технико-экономических показателей электронной вычислительной машины в значительной степени зависят от элементов, используемых для построения их электронных схем. Поэтому при рассмотрении этапов развития электронных цифровых вычислительных машин каждое поколение обычно в первую очередь характеризуется элементной базой.

В курсовом проекте разрабатывается арифметико-логическое устройство для выполнения операций по заданным логическим функциям.

логическое устройство функция

1. А.К. Мурышкин, А.И. Петрачков, П.Н. Кунинин. «Основы микропроцессорной техники: Учебное пособие.» - Новокузнецк, издание СИБГГМА, 1996. - 86с.

2. А.Г. Алексеенко, И.И. Шагурин. «Микросхемотехника.» - М.: Радио и связь, 1990. - 496с.

3. В.Л. Шило. «Популярные цифровые микросхемы.» - М.: Радио и связь, 1987. - 352с.

4. В.Л Горбунов, Д.И. Панфилов, Д.Л. Переснухин. - М.: Высшая школа, 1988. - 272с.

5. «Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы. Справочное пособие.» Под ред. С.В. Якубовского. - - М.: Радио и связь, 1985. - 432с.

6. К.К. Александров, Е.Г. Кузьминина. «Электротехнические чертежи и схемы.» - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 288с.

7. Фрике К. - «Вводный курс цифровой электроники.» - Москва, Техносфера, 2003 г.

8. Угрюмов Е.П. «Цифровая схемотехника.» - Санкт-Петербург, БХВ-Петербург, 2002 г.

9. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. «Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах: Справочник.» - Москва, Радио и связь, 1990 г.

10. Зельдин Е.А. «Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре.» - Ленинград, Энергоатомиздат, 1986 г.

Размещено на