Разработка алгоритмов и программ решения уравнения переноса в ядерных реакторах методом поверхностных гармоник - Автореферат

Российский научный центр «Курчатовский институт» Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Разработка алгоритмов и программ решения уравнения переноса в ядерных реакторах методом поверхностных гармоник Работа выполнена в Институте ядерных реакторов Российского Научного Центра «Курчатовский институт». Защита состоится на заседании диссертационного совета Д520.009.06 при РНЦ «Курчатовский институт» по адресу: 123182, Москва, пл.При этом, прямые детерминистические методы, такие как метод характеристик, SN метод и другие, в принципе, с такой задачей справляются, но, как правило, с весьма значительными вычислительными затратами. Поэтому очень важными являются работы, нацеленные на замену инженерных методов и программ расчета реактора на методы и программы нового поколения, не использующие метод гомогенизации и диффузионное приближение, решающие уравнение переноса во всем объеме реактора непосредственно на основе файлов ядерных данных и при этом имеющие небольшие вычислительные затраты. Метод поверхностных гармоник является методом решения уравнения переноса нейтронов во всем объеме ядерного реактора и позволяет заменить решение одной задачи большой размерности на решение большого числа задач существенно меньшей размерности и, как следствие, имеет небольшие вычислительные затраты. Важной особенностью метода поверхностных гармоник является то, что уже в низших приближениях метода достигаются приемлемые для практики точности расчета основных нейтронно-физических функционалов, сравнимые с точностями прямых детерминистических методов, и небольшие вычислительные затраты, сравнимые с вычислительными затратами инженерных методов. Цель работы - повышение точности, надежности и оперативности предсказания нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов путем разработки эффективных алгоритмов метода поверхностных гармоник, сочетающих в себе достоинства прямых детерминистических методов по точности расчета и инженерных методов по вычислительным затратам, их программной реализации, верификации и применения для решения нейтронно-физических задач.Второй расчет проводится методом поверхностных гармоник с шестью пробными матрицами на каждую ТВС, при этом при расчете пробных матриц ТВС использовалась сетка с 331 пространственной точкой на каждую ТВС. В расчете первого типа проводился диффузионный расчет с одной пространственной точкой на ТВС с гомогенными сечениями. В расчетах второго и третьего типа расчеты проводились методом поверхностных гармоник, при этом МПГ использовался как нодальный метод решения диффузионного уравнения, и расчеты проводились в два этапа. В расчете второго типа каждая ТВС разделялась на 7 шестиугольников, а в расчете третьего типа - на 331 шестиугольник. Показано, что расчет с 7 точками на ТВС дает достаточную для проектных расчетов точность расчета: отклонение в кэфф не превышает 0,1 %, а отклонение в реакции деления не превышает 0,8 %.Диссертация посвящена повышению точности, надежности и оперативности предсказания нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов путем разработки эффективных алгоритмов метода поверхностных гармоник, сочетающих в себе достоинства прямых детерминистических методов по точности расчета и инженерных методов по вычислительным затратам, их программной реализации, верификации и применения для решения нейтронно-физических задач. В диссертации: § Разработаны и программно реализованы алгоритмы решения двумерных групповых конечно-разностных уравнений МПГ для реакторов с квадратной решеткой с разным числом пробных матриц на каждую ячейку (от 3-х до 8-и). § Разработаны и программно реализованы алгоритмы решения двумерных групповых конечно-разностных уравнений МПГ для реакторов с треугольной решеткой с разным числом пробных матриц на каждую ячейку (от 3-х до 6-и); Показано: - при расчете ТВС ВВЭР и ТВС и сборок PWR (мелкая сетка) необходимо и, как правило, достаточно использовать конечно-разностные уравнения МПГ с 3-я пробными матрицами на каждую ячейку; Таким образом, в диссертации разработаны эффективные алгоритмы метода поверхностных гармоник для решения уравнения переноса нейтронов в ядерных реакторах, сочетающих в себе достоинства прямых детерминистических методов по точности расчета и инженерных методов по вычислительным затратам, проведена их программная реализация, верификация и применение для решения нейтронно-физических задач в ядерных реакторах разного типа.