Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки - Курсовая работа

бесплатно 0
4.5 172
Методика анализа преобразования сигналов линейными цепями, их физические процессы в различных режимах. Особенности применения дискретного преобразования Фурье и алгоритма быстрого преобразования Фурье в инженерных расчетах. Выходная реакция линейной цепи.


Аннотация к работе
Цель работы:-Изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах; -Приобрести навыки применения основных методов анализа преобразования сигналов линейными цепями; -Приобрести навыки применения дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) в инженерных расчетах. Решаемая задача: для заданной цепи и входному сигналу рассчитать выходную реакцию линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки. Выходной сигнал будет иметь вид: Найдем переходную характеристику линейной цепи и построим ее график.1.Операционный метод обладает большой точностью, так как при его использовании выходной сигнал представлен в виде непрерывной функции времени.

Введение
Цель работы: -Изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах;

-Приобрести навыки применения основных методов анализа преобразования сигналов линейными цепями;

-Приобрести навыки применения дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) в инженерных расчетах.

Решаемая задача: для заданной цепи и входному сигналу рассчитать выходную реакцию линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки.

Исходные данные. Задание №21, вариант схемы №21.

№ п/п Сигнал Параметры сигнала

U1, В U2, В Tu, мкс

1 3 8 8 16,5

№ п/п Схема цепи Параметры цепи

R, Ом C, МКФ

1 3 175 0,085

Исходный сигнал №21

Заданная схема №: 21

Расчет выходного сигнала операционным методом

Аналитическое выражение для заданного входного сигнала его «изображение» по Лапласу.

;

;

Итоговое уравнение имеет вид:

Используя таблицу преобразований Лапласа, свойство линейности и теорему запаздывания находим: , где

;

;

;

Передаточную функцию цепи находим через операционные сопротивления (проводимости) ветвей по формуле

, где - операционное сопротивление i - ой ветви.

Получаем

, где ?=RC

Изображение выходного сигнала находим как произведение входного сигнала на передаточную функцию цепи: ;

где

, .

, , .

Аналитическое выражение выходного сигнала находим как сумму сигналов

, где: , , .

.

Выходной сигнал будет иметь вид:

Найдем переходную характеристику линейной цепи и построим ее график. Переходная характеристика равна: .

Получим

;

Затем найдем импульсную характеристику линейной цепи и построим ее график. Импульсная характеристика равна: .

Получим:

Найдем комплексную частотную характеристику (КЧХ) линейной цепи. Она находится по известной передаточной функции формальной заменой переменных .

Выражение для АЧХ , построим ее график:

Расчет выходного сигнала методом прямой свертки.

Возьмем количество отсчетов и определим период дескритизации по формуле:

Продискретизируем входной сигнал с периодом Т, получится:

С таким же периодом дескретизации продискретизируем импульсную характеристику , т.к. она бесконечна, мы ее обрезаем на уровне 0,05max и после этого дискретизируем. Количество отсчетов определим по формуле: .

Получится:

В результате выходной сигнал будет иметь следующий вид:

где m - количество отсчетов при дискретизации импульсной характеристики, а n=0,1,2,3…. .

Вывод
1.Операционный метод обладает большой точностью, так как при его использовании выходной сигнал представлен в виде непрерывной функции времени.

2. В методе прямой свертки точность определяется количеством взятых отсчетов. Этим и объясняются различия графиков выходного сигнала рассчитанного разными методами.

3. Ввиду переходных процессов происходит искажение сигнала при прохождении его через цепь, эти искажения определяются топологией и параметрами цепи.

Список литературы
1. Филончиков В.Д., Карпов О.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Методические указания к домашним заданиям и курсовой работе.-М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского,1989.

2. Толстов Е.Ф., Филончиков В.Д.,Школьный Л.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Теория сигналов, линейных цепей и систем.-М.:ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1993.
Заказать написание новой работы



Дисциплины научных работ



Хотите, перезвоним вам?