Определение вероятности наступления события, используя формулу Бернулли. Вычисление математического ожидания и дисперсии величины. Расчет и построение графика функции распределения. Построение графика случайной величины, определение плотности вероятности.
Аннотация к работе
Число n всех равновероятных исходов опыта равно числу способов, которыми можно из 10 шаров вынуть 6: Число благоприятствующих исходов, учитывая, что шары черные: Вероятность того, что все шары черные: Ответ: p=0,033 Введем события: A1 - элемент 1 исправен, A2 - элемент 2 исправен, A3 - элемент 3 исправен, A4 - элемент 4 исправен, A5 - элемент 5 исправен, B-сигнал проходит от точки a к точке b, С-сигнал проходит от точки b к точке c, D-сигнал проходит от точки a к точке c (со входа на выход). Событие B произойдет, если будут работать или элемент 1, или элемент 2, или элемент 3: Вероятность наступления события B: Событие C произойдет, если будут работать и элемент 4 и элемент 5: Вероятность наступления события С: Соответственно, вероятность наступления события D: Ответ: Задача №3.34 математический ожидание дисперсия величина Случайная величина Х задана плотностью вероятности: Определить константу С, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины Х, а также вероятность ее попадания в интервал . 1) Вычислим константу исходя из условия нормировки: Отсюда константа : 2) Определим математическое ожидание СВ Х: 3) Определим дисперсию СВ Х: 4) Определим функцию распределения величины Х: 5) Определим вероятность попадания величины Х в заданный интервал : Ответ: Задача № 7.
Список литературы
1) Волковец А.И., А.Б. Гуринович А.Б. Конспект лекций по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей и форм обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2003.- 82 с.
2) Жевняк Р.М., Карпук А.А., Унукович В.Т. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов. инж.-экон. спец. - Мн.: Харвест, 2000.-384 с.
3) Письменный Д.Т Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Айрис-пресс, 2004.- 256с.
4) Волковец А.И., А.Б. Гуринович А.Б. Практикум по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей очной формы обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2003.- 68 с.
5) Аксенчик А.В., Волковец А.И., Гуревич А.В., Гуринович А.Б. Сборник задач по типовому расчету по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей и форм обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2007.- 76 с.
6) Волковец А.И., Гуринович А.Б. Аксенчик А.В. Методические указания по типовому расчету по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей заочной формы обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2009.- 65 с.