Исследование линейных электрических цепей постоянного и синусоидального тока. Понятие резонанса, причины и необходимые условия его возникновения; определение параметров цепи. Расчет линейных однофазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении.
Аннотация к работе
Расчет установившихся режимов в линейных электрических цепях В курсовой работе «Расчет установившихся режимов в линейных электрических цепях» рассматриваются методы расчета линейных электрических цепей при постоянных, синусоидальных напряжениях и токах, однофазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении и трехфазные цепи. Курсовая работа содержит теоретические сведения по каждому разделу, результаты экспериментов, пример расчета установившихся режимов и примеры решения задач.Данная работа представляет собой итог работы, проведенной за время обучения теоретических основ электротехники. Фактически всю работу можно разделить на четыре части, каждая из которых состоит из разделов, посвященных соответствующей теме. В каждом разделе имеются теоретические сведения, которые помогают легче освоить изложенный далее материал. Первая часть посвящена исследованию и расчету цепей постоянного тока, где рассматриваются вопросы по решению задач различными методами: · Методом контурных токов Вторая часть описывает исследования и расчет цепей синусоидального тока.При этом, если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то она берется со знаком „плюс", если не совпадает - со знаком „минус”. Уравнения по второму закону Кирхгофа составляются для независимых контуров - контуров, отличающихся друг от друга хотя бы одной новой ветвью. Последовательность определения токов ветвей по законам Кирхгофа: 1) Выбирается направления токов ветвей. 4) Записываются уравнения по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, при этом уравнения для контуров, включающих источники тока, не составляются. Допустим, что в каждом контуре протекает свой контурный ток, совпадающий с направлением обхода - I11 , I22 , I33 .Выберем направления токов ветвей и составим уравнения по второму закону Кирхгофа для выбранных контуров (для контура с источником тока уравнение не составляется, так как I33 = J): R1I1 (R2 R3)I2 = E11) Измеряем Е1 и Е2 , показания заносим в таблицу 1.1. 2) При замкнутом ключе S измеряем токи от действия обеих ЭДС, Таблица 1.2 Сравнение значений токов, полученных расчетами и в опыте 3) Принимаем потенциал одного из узлов схемы (узла номер 3) равным нулю, измеряем потенциалы указанных точек, заносим их в таблицу 1.3 Сравнение значений потенциалов, полученных расчетом и в опытеСоставим уравнения по законам Кирхгофа: - по первому закону Кирхгофа: I1 I2-I3=0;Потенциалы всех узлов, обозначенных на схеме: ?1=8,2 B ?2=4,6 B ?3=0 B ?4=-1,7 B ?5=-1,6 B ?6=7,8 BОбозначим контурные токи: I11, I22, I33, выбрав направление обхода произвольно.Т. к. ?4=0, а ?1= ?4 Е2=10 В, запишем систему уравнений для потенциалов узлов 2 и 3: По исходным данным вычислим значения задающих токов и проводимостей ветвей: Решив полученную систему уравнений, получим потенциалы узлов: ?2=6,4 В ?3=1,8 В Исходя из потенциалов узлов и 2-го закона Кирхгофа, найдем токи ветвей: 1.4.4 Расчет токов методом наложения Метод основан на предположении о линейности цепи, т.е. о том, что все источники в схеме действуют независимо и токи в ветвях схемы можно представить как алгебраическую сумму токов каждого из источников. Токи и межузловые сопротивления в данной схеме находятся следующим образом: Найдем теперь токи I1, I2, I3. Метод эквивалентного генератора основан на том, что вся схема, подключенная к какой-нибудь одной ее ветви, ток в которой нужно найти, заменяется эквивалентным генератором с ЭДС и внутренним сопротивлением такими, что ток в этой ветви не изменяется по сравнению с исходной схемой.Баланс мощностей в схеме определяется следующими выражениями:
Погрешность вычислений найдем по формуле:
Для заданной схемы баланс мощностей запишется в виде:
Таблица 1.6Способ определения Мощность источников, Вт Мощность потребителей, Вт Относительная погрешность, %В данной работе расчеты производились четырьмя различными методами, дающими схожую погрешность.Он заключается в том, что можно перейти от дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных значений, к алгебраическим, составленным относительно комплексов амплитудных значений тока , напряжения , ЭДС либо их действующих значений , и . Любому комплексному числу можно геометрически поставить в соответствие радиус-вектор на комплексной плоскости, где за ось действительных чисел принята ось абсцисс, а за ось мнимых - ось ординат. Комплексное сопротивление цепи Z запишется в виде: , Где Z - комплексное сопротивление цепи, вектор на комплексной плоскости с координатами (R; JX) Представление комплексных величин на комплексной плоскости векторами дает возможность строить векторные диаграммы токов и напряжений в цепях синусоидального тока. Перед построением диаграммы предварительно выбираются положительное направление тока в цепи, а так же масштабы напряжений и токов на комплексной плоскости.1) Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов.
План
Содержание
Введение
1. Исследование и расчет цепей постоянного тока
1.1 Сведения из теории
1.2 Цель работы
1.3 Экспериментальная часть
1.4 Расчетная часть
1.4.1 Потенциальная диаграмма
1.4.2 Метод контурных токов
1.4.3 Метод узловых потенциалов
1.4.4 Метод наложения
1.4.5 Метод активного двухполюсника
1.4.6 Проверка баланса мощностей в схеме
Вывод
2. Исследование и расчет цепей синусоидального тока
2.1 Сведения из теории
2.2 Цель работы
2.3 Экспериментальная часть
2.4 Расчетная часть
2.4.1 Определение параметров элементов
2.4.2 Определение параметров цепи при последовательном соединении элементов
2.4.3 Определение параметров цепи со взаимной индуктивностью катушек
2.4.4 Измерение значения электрических величин при резонансе напряжений
Вывод
3. Исследование линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении