Синтез цифровой системы управления, определение периода дискретизации и передаточной функции. Критический коэффициент усиления замкнутой системы со стандартным регулятором. Синтез модального дискретного закона управления (по методу Л.М. Бойчука).
Аннотация к работе
Для синтезируемой ЦСУ непрерывным объектом определить требуемый период дискретизации Т работы системы управления. Определить дискретную передаточную функцию W(z) разомкнутой системы, состоящей из непрерывного объекта и импульсного элемента с экстраполятором нулевого порядка (фиксатором).Требуется найти и рассчитать систему таким образом, чтобы ее выходная величина соответствовала заданию, причем выходила на требуемый уровень за определенное время с заданными параметрами качества, т.е. должно быть обеспечено соответствующее качество переходного процесса.Допустимая величина периода дискретизации T может быть определена 3 способами: теорема Котельникова: для того, чтобы непрерывный сигнал с частотным спектром, ограниченным максимальной частотой , можно было точно восстановить по последовательности его дискретных значений, необходимо, чтобы частота квантования должна удовлетворять неравенству Из формул (3.3) и (3.4) получаем следующие рекомендации для выбора периода квантования , (2.6) где - время достижения кривой разгона (т.е. переходной функции объекта) 95 % - ого уровня по отношению к установившемуся значению. Для нашей системы цифрового управления воспользуемся методом П.Т. Крутько (для определения ) и теоремой Котельникова (для определения периода дискретизации Т).Так как дискретные объекты описываются разностными уравнениями, а непрерывная часть - дифференциальным уравнением, то возникает задача построения дискретного описания системы, которая состоит в определении единого разностного уравнения, описывающего данную систему в целом. Зная передаточную функцию (4.3) легко записать разностное уравнение, которым описывается данная система. Для расчета переходных процессов уравнение (4.4) записывают в виде Возвращаясь к выражению (4.7) и учитывая, что период дискретизации Т=0.17 с, получаем дискретную передаточную функцию нашей разомкнутой системы: (3.10) Для синтеза нашей ЦСУ применим дискретный П-регулятор, передаточная функция которого в Z-форме имеет вид: , (5.1) где Кр - коэффициент регулирования, выбираемый из условия получения переходного процесса требуемого качества.В ходе этой работы была синтезирована цифровая система управления, выдающая единичный сигнал, используя П-регулятор, а также применяя модальный регулятор, рассчитанный по методу Л.М. Бойчука. Синтезируя ЦСУ с П-регулятором, получили переходный процесс со следующими параметрами: Время переходного процесса с. Синтезируя ЦСУ с использованием модального регулятора, был получен переходный процесс со следующими показателями: Время переходного процесса с.
Вывод
В ходе этой работы была синтезирована цифровая система управления, выдающая единичный сигнал, используя П-регулятор, а также применяя модальный регулятор, рассчитанный по методу Л.М. Бойчука.
Синтезируя ЦСУ с П-регулятором, получили переходный процесс со следующими параметрами: Время переходного процесса с.
Перерегулирование .
Статическая ошибка .
Синтезируя ЦСУ с использованием модального регулятора, был получен переходный процесс со следующими показателями: Время переходного процесса с.
Перерегулирование .
Статическая ошибка .
Как видно, применение модального управления позволило нам в 1,97 раза уменьшить время переходного процесса, а статическую ошибку и перерегулирование и вовсе свести к нулю. Таким образом, применение модального регулирования позволило повысить качество переходного процесса и улучшить синтезированную нами цифровую систему управления.
Список литературы
1. Бессекерский В.А., Изранцев В.В. САУ с МИКРОЭВМ. - М.: Наука, 1987.
2. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных САУ. - М.: Физматгиз, 1983.
3. Изерман Р. Цифровые системы управления. - М.: Мир, 1984.
4. Б. Куо Теория и проектирование ЦСУ. - М.: Машиностроение, 1986.