Решение задачи гармонического нагружения предварительно сжатого резинового цилиндра. Расчет теплоемкости, теплопроводности и теплоотдачи в деформированном цилиндре в зависимости от уровня предварительной деформации и текущего значения температуры.
Аннотация к работе
Статья на тему: Расчет теплообразования в предварительно деформированном резиновом цилиндре при гармоническом нагруженииВ настоящей статье на основании определяющих соотношений, полученных в работе, решена задача о гармоническом нагружении предварительно сжатого резинового цилиндра В формулах (1)-(12): - область, занимаемая телом в недеформированном состоянии; - ее поверхность, состоящая из двух кусков, на одном из которых заданы распределенные нагрузки , на другом - перемещения ; - координаты Лагранжа; - координаты Эйлера; - вектор перемещения; - плотность материала в исходном состоянии; - вектор объемной силы; - кратность изменения элементарной площадки; - символ вариации функции; - компоненты тензора условных напряжений; - компоненты метрического тензора с инвариантами ; - символ Кронекера; - общее число активных молекулярных цепей в единице объема; - постоянная Больцмана; , , , , - структурно-механические параметры резины; , - теплофизические параметры резины; , , - известные функции температуры; - функция типа гидростатического давления; - функция релаксации; - приращение температуры; - коэффициент теплопроводности; - коэффициент теплоотдачи; , , - известные функции координат; - температура внешнего тела. Условия (13), (14) позволяют линеаризовать задачу в окрестности промежуточного состояния и рассматривать малые моногармонические колебания предварительно деформированного вязкоупругого тела. Линеаризованную задачу разделим на две подзадачи, первую из которых задает система квазилинейных дифференциальных уравнений движения относительно амплитудных переменных с соответствующими начальными условиями, а также краевую задача статики относительно функций , , вторую - определяет уравнение энергии (7).