Расчет температурной зависимости концентрации электронов в полупроводнике акцепторного типа. Определение и графическое построение зависимости энергии уровня Ферми от температуры: расчет температур перехода к собственной проводимости и истощения примеси.
Аннотация к работе
Полупроводниковыми называют материалы, являющиеся по удельной проводимости промежуточными между проводниковыми и диэлектрическими материалами и отличительным свойством которых является сильная зависимость удельной проводимости от концентрации и вида примесей или различных дефектов, а также в большинстве случаев от внешних энергетических воздействий (температуры, освещенности и т.п.). При введении примесей в полупроводник изменяется положение уровня Ферми и концентрация носителей заряда обоих знаков. В зависимости от валентности примесные атомы проявляют свойства доноров (отдают электроны) или акцепторов (принимают электроны). К полупроводникам относится большое количество веществ с электронной электропроводностью, удельное сопротивление которых при нормальной температуре находится между значениями удельного сопротивления проводников и диэлектриков. В отличие от металлов полупроводники имеют в широком интервале температур отрицательный температурный коэффициент удельного сопротивления.В собственном полупроводнике при температуре абсолютного нуля валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости абсолютно свободна. При температурах, отличных от нуля, имеется конечная вероятность того, что некоторые из электронов за счет тепловых флуктуаций (неравномерного распределения тепловой энергии между частицами) преодолеют потенциальный барьер и окажутся в зоне проводимости. Различие состоит лишь в том, что для дырок энергия возрастает при движении вниз от уровня Ферми, т. е. чем «глубже» находится дырка, тем больше ее энергия. Обычно в полупроводниках электроны и дырки имеют энергию, значительно отличающуюся от энергии Ферми. Для определения концентрации электронов в полупроводнике надо проинтегрировать по энергии произведение функции распределения плотности энергетических уровней в зоне проводимости [1] Пасынков (1.3)] и вероятности заполнения этих уровней электронами.Электронным полупроводником или полупроводником типа n (от латинского negative - отрицательный) называется полупроводник, в кристаллической решетке которого (рис 1.3)помимо основных (четырехвалентных) атомов содержатся примесные пятивалентные атомы, называемые донорами. В такой кристаллической решетке четыре валентных электрона примесного атома заняты в ковалентных связях, а пятый (“лишний”) электрон не может вступить в нормальную ковалентную связь и легко отделяется от примесного атома, становясь свободным носителем заряда.Дырочным полупроводником или полупроводником типа p (от латинского positive - положительный) называется полупроводник, в кристаллической решетке которого содержатся примесные трехвалентные атомы, называемые акцепторами.Согласно представлениям квантовой физики электроны в атоме могут принимать строго определенные значения энергии или, как говорят, занимать определенные энергетические уровни. Верхняя из заполненных электронами разрешенных зон называется валентной зоной, а следующая за ней незаполненная зона называется зоной проводимости. У полупроводников валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной. При нагреве вещества электронам сообщается дополнительная энергия, и они переходят с энергетических уровней валентной зоны на более высокие энергетические уровни зоны проводимости. В полупроводниках для того, чтобы электроны смогли перейти из валентной зоны в зону проводимости, им должна быть сообщена энергия не менее ширины запрещенной зоны.Носители заряда, концентрация которых в данном полупроводнике больше, называют основными, а носители, концентрация которых меньше,-неосновными. При изменении концентрации примесей в полупроводнике изменяется положение уровня Ферми и концентрация носителей заряда обоих знаков, т. е. электронов и дырок. Однако произведение концентраций электронов и дырок в невырожденном полупроводнике при заданной температуре в условиях термодинамического равновесия есть величина постоянная, не зависящая от содержания примесей.В широком диапазоне температур и для различного содержания примесей имеют место температурные зависимости концентрации носителей заряда в полупроводнике n-типа, изображенные на рисунке 1.6.1 Рисунок 1.6.1 - Типичные зависимости концентрации носителей заряда в полупроводнике от температуры при различных концентрациях донорной примеси: Рассмотрим характер кривой, соответствующей относительно малой концентрации доноров Nд1. Из выражения (1.6.4) следует, что наклон прямой на участке 1-4 рисунка 1.6.1 характеризует энергию ионизации примесей. В процессе дальнейшего нагревания при некоторой температуре, соответствующей точке 4, все электроны с примесных уровней оказываются переброшенными в зону проводимости. При относительно высоких температурах (участок кривой за точкой 6) доминирующую роль начинают играть перебросы электронов через запрещенную зону, т. е. происходит переход в область собственной электропроводности, где концентрация электронов равна концентрации дырок, а крутизна кривой определяется запрещенной зоной полупроводника.Например, если к четырехвалентному к
План
Оглавление
Реферат
Введение
1. Физические процессы в полупроводниках и их свойства
2.1 Приближенный расчет зависимости концентрации дырок от температуры
2.1.1 Вычисление средней температуры
2.1.2 Вычисление эффективной массы электрона и дырки
2.1.3 Вычисление эффективной плотности состояний в валентной зоне и зоне проводимости
2.1.4 Расчет температуры и 2.1.5 Область низких температур
2.1.6 Область средних температур
2.1.7 Область высоких температур
2.2 Аналитический расчет зависимости концентрации свободных носителей заряда и положения уровня Ферми от температуры
2.2.1 Нахождение точных значений и 2.2.2 Область низких температур (точные значения)
2.2.3 Область средних температур (точные значения)
2.2.4 Область высоких температур (точные значения)
Заключение
Список используемых источников
Приложение А Программа расчета
Приложение В Графики зависимостей
Реферат
Введение
Полупроводниковыми называют материалы, являющиеся по удельной проводимости промежуточными между проводниковыми и диэлектрическими материалами и отличительным свойством которых является сильная зависимость удельной проводимости от концентрации и вида примесей или различных дефектов, а также в большинстве случаев от внешних энергетических воздействий (температуры, освещенности и т.п.).
Электропроводность полупроводников обусловлена движением электронов и дырок. При введении примесей в полупроводник изменяется положение уровня Ферми и концентрация носителей заряда обоих знаков. В зависимости от валентности примесные атомы проявляют свойства доноров (отдают электроны) или акцепторов (принимают электроны). Равновесные концентрации электронов и дырок связаны между собой соотношением «действующих масс». При достаточно высоких температурах в полупроводнике доминирует собственная электропроводность, когда ni = pi.
К полупроводникам относится большое количество веществ с электронной электропроводностью, удельное сопротивление которых при нормальной температуре находится между значениями удельного сопротивления проводников и диэлектриков. Основной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства под влиянием различных внешних воздействий (изменение температуры и освещения, приложение электрического и магнитного полей, внешнего давления и т.д.). В отличие от металлов полупроводники имеют в широком интервале температур отрицательный температурный коэффициент удельного сопротивления. Тип электропроводности (электронная или дырочная) зависит от рода примесей, содержащихся в полупроводнике. Так, например, добавляя к германию или кремнию мышьяк, сурьму или любой другой элемент V группы, мы создаем электронную проводимость. Напротив, добавление галлия, бора или любого иного элемента III группы сообщает германию и кремнию дырочную зависимость. Избыток кислорода в закиси меди Cu2O вызывает дырочную проводимость, а избыток меди - электронную, и т.д. Примеси, сообщающие данному проводнику электронную проводимость, называют донорами, а примеси, вызывающие дырочную проводимость, - акцепторами. Отметим, что один и тот же химический элемент может быть в одних полупроводниках донором, а в других - акцептором.
Таким образом, электропроводность в полупроводниках может осуществляться не только движением отрицательных электронов, но и движением положительных частиц - дырок. В зависимости от количества и рода примесей, а также от температуры соотношение между концентрациями электронов и дырок может быть весьма различным. Частицы, представленные в большинстве, называют основными носителями заряда (электроны в полупроводнике р-типа, дырки в полупроводнике n-типа).
Высокая «чувствительность» полупроводников к примесям, требование высокой степени чистоты и структурного совершенства кристаллов явились одной из главных причин того, что длительное время (более 100 лет) потенциальные возможности полупроводников не использовались. Лишь значительный прогресс в технологии получения сверхчистых веществ и выращивания монокристаллов позволил устранить принципиальные барьеры на пути целенаправленного изучения специфических свойств полупроводников и их широкого практического применения. Особенно бурное развитие переживает полупроводниковая электроника в последние три десятилетия.