Анализ напряженно-деформированного состояния элементов стержневой статически неопределимой системы. Определение геометрических соотношений из условия совместности деформаций элементов конструкции. Расчет балки на прочность, усилий в стержнях конструкции.
Аннотация к работе
Целью курсовой работы является освоение практических навыков расчета параметров напряженно-деформированного состояния несущих элементов конструкций, оценка их прочности, жесткости и устойчивости, а также исследование влияние температурных воздействий на их напряженно-деформированное состояние. В работе рассматривается расчет элементов статически неопределимой стержневой системы (рис. 1), геометрические размеры конструкции и параметры ее загружения представлены в таблице 1. В процессе выполнения работы необходимо решить следующие задачи: 1) выполнить расчет статически неопределимой системы на прочность; 2) исследовать напряженно-деформированное состояние стержневой системы при температурном воздействии;Положение наклонных стержней определим углами по отношению к горизонтальной балке (рис.Используя метод сечений, составляем расчетную схему (рис.2). При этом учитываем, что действующая нагрузка P стремится повернуть балку относительно шарнирно-неподвижной опоры по ходу часовой стрелки, тем самым вызывая растяжение в первом стержне и сжатие во втором.Рассмотрим заданную систему в деформированном состоянии под действием силы P, в силу податливости стержней балка повернется по отношению к первоначальному положению на некоторый угол рис. Изза малости углов поворота перемещение по дуге можно заменить перемещением по перпендикуляру к радиусу поворота [3,4]. Упругий стержень, мысленно отсоединенный от жесткой балки, удлиняется на и поворачивается вокруг точки подвески, т.е. точка B? при повороте перемещается по перпендикуляру к стержню 1 до пересечения с линией BB1, в точке B1, представляющей положение узла B в деформированном состоянии.Подставляя в уравнение (1.5) выражения деформаций в соответствии с законом Гука [3], определяем соотношения между усилиями в стержняхУсловие прочности в обоих стержнях будет выполнено, если оно будет выполнено для наиболее напряженного стержня. A площадь одного уголка, найдем напряжения в стержнях в общем виде: ; .Усилия в стержнях определяются с учетом напряженного состояния стержня (положительное в случае растяжения, отрицательное в случае сжатия): КН; КН. Площади поперечных сечений стержней: см2; см2. Напряжения в стержнях: Па, или МПА; Результаты расчетов сводим в таблицу.Первый стержень под действием температуры нагревается и, если бы не было препятствия со стороны стержневой системы, его деформация была бы [4] Возникшее, таким образом, усилие стремиться повернуть балку относительно шарнирно-неподвижной опоры O по ходу часовой стрелки, что вызовет сжатие во втором стержне (рис.Построение схемы конструкции в деформированном состоянии выполняется аналогично, как в предыдущем разделе, однако следует учесть, что деформация первого стержня будет определяться, как разность температурной деформации ?l1(t) и упругой деформации от сжатия стержня ?l1(N) (рис.Подставляя в уравнение (2.4) выражения для упругих деформаций в соответствии с законом Гука и температурной деформации первого стержня (2.1), получаем зависимость Из уравнения (2.5) находимУсилия в стержнях: КН; КН. Па, или МПА, Деформации стержней: или мм, зависимость для определения деформации первого стержня составлена на основе расчетной схемы (рис. 6), где учтено сжатие стержня, поэтому в выражение подставляется абсолютная величина усилия Nt1; Результаты расчетов сводим в таблицу.Схема загружения балки, представленная на рис.Для построения эпюр продольных усилий, поперечных сил и изгибающих моментов составляем уравнения внутренних силовых факторов для двух участков в соответствии с правилом знаков принятым в машиностроительных расчетах [3,4]. , при м, КНМ, при м, КНМ (по определению, значение изгибающего момента в сечении м должно равняться нулю, однако за счет округления расчетное значение незначительно отлично от нуля).Подбор размеров поперечных сечений балки выполняется на основании условия прочности по нормальным напряжениям [4] Так как, расчетное значение момента сопротивления превышает максимально возможное из таблицы сортамента ГОСТ 8239-89, то балку принимаем из двух двутавровых профилей с моментом сопротивления каждого см3.В сечении с наибольшим изгибающим моментом (сечение С) действуют продольные усилия максимальная величина, которых составляет КН (положительное значение указывает на растяжение), нормальные напряжения при растяжении равномерно распределяются по сечению и находятся по формуле [3] Максимальная величина поперечной силы в сечении С составляет КН. Касательные напряжения от поперечной силы в сечении балки определяются по зависимости [3] Для построения эпюры касательных напряжений найдем напряжения для трех характерных точек (рис. точка 2 (здесь следует учитывать резкое изменение ширины сечения, поэтому для этой точки необходимо найти два значения напряжений), ; ; ; ;Определяем расчетные напряжения в характерных точках двутаврового сечения: - в точке 1 действуют нормальные напряжения от продольного усилия (?N=11,4 МПА) и от изгиба (?и=138 МПА), касательные напряжения равны нулю, таким образом, в данной точке воз
План
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Расчет статически неопределимой системы на прочность
1.1 Определение необходимых геометрических параметров стержневой системы
1.2 Составление уравнений равновесия
1.3 Определение геометрических соотношений из условия совместности деформаций элементов конструкции
1.4 Определение усилий в стержнях конструкции
1.5 Подбор размеров поперечных сечений стержней из условия прочности
1.6 Расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) стержней
2. Исследование напряженно-деформированного состояния стержневой системы при температурном воздействии
2.1 Составление уравнений равновесия
2.2 Определение геометрических соотношений из условия совместности деформаций элементов конструкции
2.3 Определение усилий в стержнях конструкции
2.4 Расчет напряженно-деформированного состояния стержней от температурного воздействия
3. Расчет балки на прочность
3.1 Определение опорных реакций
3.2 Построение эпюр внутренних силовых факторов
3.3 Подбор размера двутаврового поперечного сечения балки
3.4 Построение эпюр напряжений в расчетном сечении балки
3.5 Полная проверка прочности балки
4. Определение запаса прочности конструкции из расчета по предельным состояниям
4.1 Определение величины предельного усилия в растянутом стержне
4.2 Определение величины предельного усилия в сжатом стержне