Определение относительных величин интенсивности и координации для занятого населения области для каждого года. Среднедушевый доход населения (в размерах минимальной оплаты труда). Оценка уровня жизни населения региона. Индексы сезонности заболеваемости.
Аннотация к работе
Среднегодовая численность населения области в отчетном году составляла 2540,7 тыс. чел. (в предыдущем году было занято 957,1 тыс. чел. при общей численности населения 2518,1 тыс.чел.), безработные составили 25,4 тыс. чел. Определите относительные величины интенсивности для занятого населения области для каждого года. Определите относительные величины координации для занятого населения области для каждого года. Определим относительные величины динамики: а) Для всего населения области: 2540,7/2518,1 = 1,009. б) Для населения, занятого в экономике: 926,2/ 957,1=0,968. в) Население области увеличилось на 0,9%, население, занятое в экономике уменьшилось на 3,2%.С вероятностью 0,954 среднедушевой доход ожидается в пределах от 4,895 до 5,105 минимальных оплат труда. Индексы сезонности рассчитываем по формуле: , где - среднее значение за месяц, - среднее значение за год.
План
Оглавление
Задача 1 (статистические величины)
Задача 2. (выборка)
Задача 3 (ряды динамики)
Задача 4. (структура)
Задача 5 (индексы)
Список литературы
Вывод
Среднедушевой доход равен 5 минимальным оплатам труда.
Доля населения со среднедушевым доходом в 12 и более минимальных оплат труда равна 0,027.
С вероятностью 0,954 среднедушевой доход ожидается в пределах от 4,895 до 5,105 минимальных оплат труда.
С вероятностью 0,954 доля наиболее обеспеченного населения ожидается в пределах от 0,009 до 0,045.
Задача 3 (ряды динамики)
Имеются данные об интенсивности заболеваемости с временной утратой трудоспособности па заводе (дней на 100 работающих)
Месяц Заболеваемость
Январь 104,9
Февраль 99,24
Март 106,45
Апрель 86,73
Май 81,79
Июнь 78,51
Июль 78,33
Август 74,54
Сентябрь 91,33
Октябрь 109,13
Ноябрь 100,56
Декабрь 115,4
Для оценки уровня сезонности
1. Определите индексы сезонности заболеваемости на 100 чел. работающих.
2. Выделите важнейшие колебательные процессы методом гармонического анализа.
3. Используя полученные результаты, составьте прогноз интенсивности заболеваемости по месяцам следующего года.
Решение.
1. Индексы сезонности рассчитываем по формуле: , где - среднее значение за месяц, - среднее значение за год. Результаты представляем в таблице: Месяц Заболеваемость Индексы сезонности
Январь 104,9 1,117
Февраль 99,24 1,057
Март 106,45 1,134
Апрель 86,73 0,924
Май 81,79 0,871
Июнь 78,51 0,836
Июль 78,33 0,834
Август 74,54 0,794
Сентябрь 91,33 0,973
Октябрь 109,13 1,162
Ноябрь 100,56 1,071
Декабрь 115,4 1,229
Среднее за год 93,909
2) Составим уравнение первой гармоники ряда Фурье yt = а0 а1 cos t b1sin t.
Если мы рассматриваем год как цикл, то п =12. Параметры уравнения могут быть найдены по формулам:
Месяц Периоды, t Заболеваемость у?cos t у?sin t
Январь 0 104,9 104,9 0
Февраль 0,5236 99,24 86,3388 49,62
Март 1,0471 106,45 53,225 92,6115
Апрель 1,5707 86,73 0 86,73
Май 2,0943 81,79 -40,895 71,1573
Июнь 2,618 78,51 -68,304 39,255
Июль 3,1416 78,33 -78,33 0
Август 3,6652 74,54 -64,85 -37,27
Сентябрь 4,1888 91,33 -45,665 -79,457
Октябрь 4,7124 109,13 0 -109,13
Ноябрь 5,236 100,56 50,28 -87,487
Декабрь 5,7596 115,4 100,398 -57,7
СУММА 1126,910 97,0983 -31,671
Найдем коэффициенты: а0 = 1126,910 / 12 = 93,902;
Получили yt = 93,902 16,183?cos t - 5,278?sin t.
3) Подставим фактические значения t в полученную первую гармонику ряда Фурье. Получаем прогноз интенсивности заболеваемости по месяцам следующего года: Месяц yt
Январь 110,0922
Февраль 105,3492
Март 97,4085
Апрель 88,6308
Май 81,2254
Июнь 77,1907
Июль 77,7261
Август 82,4691
Сентябрь 90,4099
Октябрь 99,1876
Ноябрь 106,5929
Декабрь 110,6276
Строим график гармоники ряда Фурье
Задача 4. (структура)
Имеются данные о производстве продукции сельского хозяйства в области (млн. руб., в сопоставимых ценах).
Категории хозяйств Растениеводство Животноводство
Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год
1.Сельскохозяйственные предприятия 525,2 428,2 1089,7 637,8
2.Личные подсобные хозяйства 230,1 233,1 428, 2 451,4
3.Фермерские (крестьянские) хозяйства 1,5 11,1 12,6 6,4
ИТОГО хозяйства всех категорий 756,8 677,4 1530,5 1095,6
1. Определите структуру производства по категориям хозяйств отдельно по каждой отрасли и каждому году.
2. Рассчитайте отраслевые характеристики интенсивности структурных изменений (индекс структурных изменений Салаи и индекс Гатева) для каждой отрасли сельскохозяйственного производства.
Сделайте выводы.
Решение.
1) Отраслевую структуру производства по категориям хозяйств представим в таблице, рассчитав доли хозяйств отдельно по каждой отрасли и каждому году: Категории хозяйств Растениеводство Животноводство
Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год
1.Сельскохозяйственные предприятия 0,694 0,632 0,712 0,582
2.Личные подсобные хозяйства 0,304 0,344 0,280 0,412
3.Фермерские (крестьянские) хозяйства 0,002 0,016 0,008 0,006
2). Индекс структурных изменений Салаи находим по формуле:
Индекс Гатева находим по формуле: , где - доли хозяйств в общем объеме продукции.
Составляем расчетную таблицу для растениеводства: Категории хозяйств
1.Сельскохозяйственные предприятия 0,694 0,6321 0,0022 0,0038 0,8812
2.Личные подсобные хозяйства 0,304 0,3441 0,0038 0,0016 0,2108
3.Фермерские (крестьянские) хозяйства 0,002 0,0164 0,6122 0,0002 0,0003
Всего 1 1 0,618 0,006 1,092
Получаем для растениеводства: 0,454, 0,074.
Составляем расчетную таблицу для животноводства: Категории хозяйств
1.Сельскохозяйственные предприятия 0,712 0,5821 0,0101 0,0169 0,8458
2.Личные подсобные хозяйства 0,28 0,412 0,0364 0,0174 0,2482
3.Фермерские (крестьянские) хозяйства 0,008 0,0058 0,0243 0,0000 0,0001
Всего 1 1,000 0,071 0,034 1,094
Получаем для животноводства: = 0,154, =0,176.
Вывод. Так индексы структурных изменений Салаи и Гатева близки к 0, то структурные изменения, произошедшие в распределении производства продукции сельского хозяйства в области незначительны для обеих отраслей.
Задача 5 (индексы)
Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров
Вид товара Единица измерен. Цена за единицу, руб. Реализовано, тыс. ед.
Предыдущий период Отчетный период Предыдущий период Отчетный период
Мясо Кг 16000 20000 600 500
Молоко Л 2000 2500 800 900
Определите
1. Общий (агрегатный) индекс цен.
2. Общий (агрегатный) индекс физического объема товарооборота.
3. Общий (агрегатный) индекс стоимостного объема товарооборота.
Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
Решение.
Составляем расчетную таблицу: Вид товара Цена за единицу, руб. Реализовано, тыс. ед. Товарооборот
Предыдущий период Отчетный период Предыдущий период Отчетный период Предыд. период
Отчетный период
Мясо 16000 20000 600 500 9600000 10000000 8000000
Молоко 2000 2500 800 900 1600000 2250000 1800000
Сумма 11200000 12250000 9800000
1. Общий (агрегатный) индекс цен: 12250000/9800000=1,25.
2. Общий (агрегатный) индекс физического объема товарооборота: 9800000/11200000=0,875.
3. Общий (агрегатный) индекс стоимостного объема товарооборота: 12250000/11200000=1,094.
Взаимосвязь индексов
Вывод: Средняя цена единицы товара выросла на 25%.
Количество проданных товаров уменьшилось на 12,5%.
Товарооборот вырос на 9,4%.
Список литературы
1. Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. Пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 240с
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.-М.:ИНФРА - М., 1996.- 416 с.
3. Ефремова М.Р. «Общая теория статистики»; М.: «Инфра-М», 1996
4. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. проф. В.В.Глинского и к.э.н. Л.К.Серга. - М.: ИНФРА-М; 2002.-257 с.