Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные определения и понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков. Кинетические уравнения химической реакции, решение задач кинетики.
Аннотация к работе
Дифференциальными уравнениями называются уравнения, в которых неизвестными являются функции одного или нескольких переменных, причем в уравнения входят не только сами функции, но и их производные или дифференциалы. Если уравнение можно записать в виде, разрешенном относительно производной y’= f(x;y) (2.2) то выбор способа решения определить несколько проще, чем для уравнения (2.1). Данное уравнение называется уравнением с разделенными переменными, которое можно проинтегрировать, получив тем самым общее решение (общий интеграл) уравнения (2.3) Если в уравнении (3.5) правая часть , то уравнение y’ f(x)y=0 (3.6) называется линейным однородным уравнением, которое является уравнением с разделяющимися переменными. Уравнение Бернулли может быть сведено к линейному заменой тогда , а уравнение (3.12) запишется так Также уравнение (3.12) можно решить методом Бернулли.