Математическое описание системы. Определение передаточной функции замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям. Анализ устойчивости исходной системы. Коррекция динамических свойств системы. Показатели качества переходного процесса.
Аннотация к работе
система стабилизация управление Если исходная система является неустойчивой, то требуется провести коррекцию динамических свойств системы. В таких системах ошибка регулирования не равна нулю, однако статический расчет позволяет уменьшить ее до допустимого значения. Целью курсовой работы является расчет системы автоматической стабилизации, которая обеспечивает требуемую точность и устойчивость процессов в системе путем включения специального корректирующего устройства.Даны уравнения: где v - заданное значение выходной регулируемой координаты y ; передаточный коэффициент решающего блока, построенного на основе двух объектов управления; передаточный коэффициент обратной связи;Рисунок 2.1 - Схема системы во временной формеДля определения передаточной функции системы по управляющему воздействию V(p) в соответствии с принципом суперпозиции z=0. Используя формулы структурных преобразований для контура Сумматор, на который подается возмущающее воздействие, целесообразно перенести против хода сигнала: Рисунок 2.4 - Преобразованная структурная схема (вариант 2) (2.3) соответствует передаточной функции пропорционального инерционного звена II порядка. Решим систему уравнений (2.6): Рисунок 2.5 - Преобразованная структурная схема (вариант 3)Тогда на основе формулы (2.11) с учетом теоремы о предельных значениях при p=0 можно записать уравнение статики вида: , (3.1) где полезная составляющая выходного сигнала в разомкнутой системе, - величина, на которую уменьшится выходной сигнал в разомкнутой системе изза влияния возмущающего воздействия. В соответствии с таблицей 1.1 и формулой (3.1) можно рассчитать погрешность стабилизации выходного сигнала в разомкнутой системе. где-максимальное значение возмущающего воздействия. Поскольку разомкнутая система не удовлетворяет анализу стабилизации, то есть получили , то перейдем к замкнутой системой.Запишем характеристическое уравнение системы в замкнутом состоянии, приравняв знаменатель передаточной функции к нулю: ; (4.1) Из коэффициентов характеристического уравнения (4.2) составим главный определитель Гурвица: ;Устойчивость системы зависит от структуры схемы, значений параметров элементов схемы, но не зависит от входных сигналов, поэтому рассматриваем систему по управляющему воздействию (игнорируем сумматор, в который входит Z(p)). Анализ устойчивости системы может быть проведен по критерию Найквиста в логарифмических координатах, при этом структурная схема 2.5 с учетом соотношения между постоянными времени может быть приведена к одноконтурной системе вида: Рисунок 4.1 - Преобразованная структурная схема (вариант 4) Для определения устойчивости системы необходимо построить логарифмические частотные характеристики звеньев системы 4.1.Рисунок 5.1 - Схема решающего блока корректирующего устройства Передаточная функция корректирующего устройства может быть найдена на основании формулы вида: , (5.1) где - полное сопротивление цепи обратной связи и входной цепи операционного усилителя ; - инвертор.Рисунок 5.2 - Структурная схема скорректированной системы (вариант 1) Тогда анализ устойчивости можно проводить на основе структурной схемы 5.3. Для анализа устойчивости системы надо знаменатель передаточной функции замкнутой системы приравнять к нулю. Найдем передаточную функцию скорректированной системы по управляющему воздействию. Запишем характеристическое уравнение скорректированной системы в замкнутом состоянии, приравняв знаменатель передаточной функции к нулю: ; (5.8)Устойчивость системы зависит от структуры схемы, значений параметров элементов схемы, но не зависит от входных сигналов, поэтому рассматриваем систему по управляющему воздействию (игнорируем сумматор, в который входит Z(p)). Анализ устойчивости системы может быть проведен по критерию Найквиста в логарифмических координатах.На основании передаточной функции (5.7) с учетом можно записать уравнение процессов в системе в символической форме: ; (6.1) где В соответствии с методом последовательного интегрирования уравнению (6.2) соответствует система дифференциальных уравнений вида: (6.3) На основе рисунка 6.1 можно определить следующие значения показатели качества данного переходного процесса в системе: - время регулирования ;В соответствии с поставленной целью курсовой работы были построены структурные схемы системы; определены передаточные функции звеньев и системы вцелом; сделан статический расчет системы, анализ устойчивости исходной системы, коррекция динамических характеристик системы; разработан алгоритм и написана программа решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; оценено качество переходных процессов.uses crt,graph,grafik; begin z:=-z0; begin while (abs(Ymax-dx)>0.
План
Содержание
Введение
1 Задание на курсовую работу
2 Математическое описание элементов системы
2.1 Построение структурных схем
2.2 Определение передаточной функции замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям
3 Статический расчет
4 Анализ устойчивости исходной системы
4.1 Устойчивость системы по критерию Гурвица
4.2 Устойчивость системы по критерию Найквиста
5 Коррекция динамических свойств системы
5.1 Расчет параметров корректирующего устройства
5.2 Анализ устойчивости скорректированной системы
5.2.1 Устойчивость системы по критерию Гурвица
5.2.2 Устойчивость системы по критерию Найквиста
6 Показатели качества переходного процесса
Заключение
Список использованных источников
Приложение «Текст программы»
Введение
система стабилизация управление
Задача расчета системы стабилизации является одной из основных задач теории управления.
Если исходная система является неустойчивой, то требуется провести коррекцию динамических свойств системы.
Рассматриваемая система является статической. В таких системах ошибка регулирования не равна нулю, однако статический расчет позволяет уменьшить ее до допустимого значения.
Целью курсовой работы является расчет системы автоматической стабилизации, которая обеспечивает требуемую точность и устойчивость процессов в системе путем включения специального корректирующего устройства.
В соответствии с поставленной целью этапами выполнения курсовой работы являются: ? Построение структурной схемы системы;
? Определение передаточной функции звеньев и системы вцелом;
? Статический расчет системы;
? Анализ устойчивости исходной системы;
? Коррекция динамических характеристик системы;
? Разработка алгоритма и написание программы решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами;
? Оценка качества переходных процессов.
1
Вывод
Целью курсовой работы является расчет системы автоматической стабилизации, которая обеспечивает требуемую точность и устойчивость процессов в системе путем включения специального корректирующего устройства.
В соответствии с поставленной целью курсовой работы были построены структурные схемы системы; определены передаточные функции звеньев и системы вцелом; сделан статический расчет системы, анализ устойчивости исходной системы, коррекция динамических характеристик системы; разработан алгоритм и написана программа решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; оценено качество переходных процессов.
Также выяснили, что систему неустойчивую можно сделать устойчивой скорректировав постоянные времени Т, увеличив диапазон между ними. При этом колебания кривой переходного процесса уменьшатся.
Список литературы
1. Воронов А.А. Теория автоматического управления: Уч-к. Ч.1. - М.: Высш.шк. 1986 - 268 с.
2. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управлени: Уч-к. - М.: Наука. 1989 - 300 с.