Ручной расчет трехстержневой фермы и в программе MathCAD 14. Вычисление элементов системы. Расчет многостержневой фермы в ANSYS 12.0. Непосредственное генерирование узлов. Расчет пластины при одноосном растяжении. Расчет профильного диска при вращении.
Аннотация к работе
Матрицы жесткости в местных осях: Выпишем матрицы косинусов для стержней: Используем формулу перевода матриц жесткости из местной СК в общую СК для каждого стержня, получаем: Для первого стержня: Для второго стержня: Для третьего стержня: Цифры внизу и сбоку матриц означают номера соответствующих сил и перемещений. По формуле вычисляем узловые силы, действующие на каждый стержень вдоль его оси, то есть в местных системах координат: С учетом знаков узловых сил и выбранных направлений осей местных координат можно отметить, что стержень (1) - сжат, стержни (2), (3) - растянуты. Для второго стержня: Решая это неравенство относительно d2, находим: Следовательно, толщина стенки: Для третьего стержня: Решая это неравенство относительно d3, находим: Следовательно, толщина стенки: Масса стержней определится по формуле: где площадь i-того стержня, плотность материала. Первый элемент: Второй элемент: Третий элемент: Построение матрицы жесткости для всей системы: Решая матричное уравнение относительно получим: Матрица сил и закон Гука запишутся в следующем виде: Матрицы перемещений в общей системе координат: 1.2.4 Перемещения в местной системе координат Так как искомый корень - четвертый по счету в матрице, то получим выражение для поиска толщины стенки: Для второго (растянутого) стержня (расчет ведем по предельным напряжениям): Для третьего (растянутого) стержня (расчет ведем по предельным напряжениям): Округлим полученные значения внутренних диаметров: Рассчитаем площади поперечных сечений стержней: 1.2.