Статистическое распределение параметров надежности системы контроля мощности двигателя. Определение теоретического закона распределения отказов и его параметров. Построение графиков теоретического распределения. Оценка уровня надежности двигателя.
Аннотация к работе
Расчет эмпирических параметров надежности производится с помощью следующих формул: ; ; где N - общее число отказов; ?ni - число отказов на интервале ?ti;. ni-1-суммарное число отказов по интервалам, предшествующим рассматриваемому. Результаты расчета и исходные данные занесены в таблицу 1. Интервал наработки 0…10000 часов разбиваем на разряды по правилу Старджена: ;В настоящем примере осуществлен план наблюдений [NUT], следовательно, параметр л можно вычислить с использованием метода максимума правдоподобия по выражению: ; Проверка правильности принятой гипотезы осуществляется с помощью критерия Пирсона , рассчитанного по выражению: ; Где - теоретическая вероятность отказа в интервале При экспоненциальном распределении: Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разрядов разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от до Результаты расчетов приведены в таблице 2. Задавшись уровнем значимости ?=10%, по таблице 3 Приложения в зависимости от P=1 - ??????????и числа степеней свободы r=5?находим критическое значение??2кр=9.24. Для доверительной вероятности ?=90% и n=40 найдем значения и т.е. значения ??, соответствующие доверительной вероятности и соответственно, и числу степеней свободы 2*n=2*40=80 и 2*n 2=2*40 2=82.