Описание структурной схемы одноконтурной системы автоматического регулирования. Построение границы заданного запаса устойчивости. Расчёт и оценка качества переходных процессов по каналу регулирующего воздействия и при возмущении, идущем по каналу.
Аннотация к работе
Курсовая работа по дисциплине "Теория автоматического управления"Для оценки систем регулирования с точки зрения их практической пригодности необходимо определить, в каких условиях эти системы можно использовать, какие настроечные параметры регулятора требуется установить, чтобы процесс регулирования, осуществляемый при помощи различных регуляторов систем, был оптимальным. В связи с этим проблема определения оптимальных параметров настройки регуляторов систем остается актуальной, даже несмотря на то, что разработано большое количество приемов и методов, позволяющих решать эти проблемы. В частности, существует два инженерных метода расчета систем регулирования: корневой (с использованием РАФЧХ) и частотный по максимуму АЧХ замкнутой системы (метод В.Я.Ротача). Ответы на них можно найти, решив следующие задачи: освоить указанные выше методы расчета систем регулирования; воспользоваться одним из них для расчета приведенной в задании на курсовую работу одноконтурной системы регулирования; разобраться, какие параметры настройки регулятора считаются оптимальными и как их определить.Дана система регулирования с ПИ-регулятором и объектом регулирования с передаточной функцией: , Параметры передаточной функции объекта, требования к запасу устойчивости системы, критерий оптимальной настройки приведены в таблице 1.Структурная схема системы регулирования, приведенная в задании имеет вид:
Рисунок 1 - Структурная схема заданной системы регулированияДля расчета и построения границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором, представленной на рисунке 1, воспользуемся корневым методом параметрического синтеза систем автоматического регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых частотных характеристик (РАФЧХ). Используя исходные данные, приведенные в таблице 1, можем записать, что для заданной системы регулирования установлены следующие требования к запасу устойчивости системы: степень затухания переходного процесса в системе . Исходя из этого, зная зависимость между степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования ? и степенью колебательности переходных процессов в заданной системе регулирования m, можно определить значение заданной степени колебательности m системы по формуле: (1) где ? - степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования. Передаточная функция объекта регулирования согласно исходным данным определяется по формуле: (2) где p - оператор Лапласа. Расширенные частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P) оператора или , в выражениях для оператора Лапласа ? - частота, с-1.Поиск оптимальных параметров настройки регулятора осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования, представленной на рисунке 3, до достижения экстремума принятого критерия качества. В задании на курсовую работу в качестве принятого критерия качества указан первый интегральный критерий.Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу S-Y по формуле: (12) где передаточная функция объекта регулирования передаточная функция ПИ-регулятора После подстановки значения в формулу (12), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу S-Y: (13) Используя программу MATHCAD, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-1, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР при регулирующем воздействии: REЗ.С..1(?). Таблица 4 - Результаты расчета ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии частота ?, с-1 REЗ.С.1(?) частота ?, с-1 REЗ.С.1(?) частота ?, с-1 REЗ.С.1(?) Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР, приведенный на рисунке 4.Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу F-Y по формуле: (20) После подстановки выражения для в формулу (7), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу F-Y: (21) Используя программу MATHCAD, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР: REЗ.С.2(?). По данным таблицы 6 строим график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f, который приведен на рисунке 6. Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f (рисунок 6).Использование современных систем регулирования требует знания различных методов и приемов расчета этих систем, определения и установки требуемых параметров настройки регулятора, основных недостатков и преимуществ разного рода регуляторов по сравнению друг с другом. В процессе написания курсовой работы был изучен один из двух инженерных методов расчета одноконтурных систем регулирования: корневой метод (с использованием РАФЧХ).
План
Содержание
Введение
1. Исходные данные
2. Структурная схема одноконтурной АСР
3. Расчет и построение границы заданного запаса устойчивости АСР
4. Определение оптимальных параметров настройки ПИ- регулятора
5. Расчет, построение и оценка качества переходных процессов по каналу регулирующего воздействия s-y и при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия
5.1 Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия s-y
5.2 Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия