Разработка современных систем автоматического управления. Структурная схема системы регулирования. Расчет параметров частотных характеристик. Передаточная функция полученной замкнутой системы. Склонность системы к колебаниям и запас устойчивости.
Аннотация к работе
Цель работы рассчитать оптимальные параметров ПИ-регулятора. В процессе работы параметры ПИ-регулятора рассчитывались по двум методам, метод РАФЧХ и метод Незатухающих колебаний. В результате работы были рассчитаны параметры ПИ-регулятора. Исходные данные: Дана одноконтурная АСР с ПИ - регулятором, представленная на рис 1.1 и передаточной функцией объекта регулирования: Где К= 3 ; n= 1 ; t= 14.
План
Содержание
Введение
Реферат
1. Метод РАФЧХ
2. Метод незатухающих колебаний
Заключение
Список литературы
Введение
Решение задач автоматизации технологических процессов требует от будущего специалиста умение и навыков разработки современных систем автоматического управления.
Совершенствование технологии и повышение производства труда относятся к важнейшим задачам технического прогресса. Эффективное решение этих задач возможно при внедрении систем автоматического регулирования и управления как отдельными объектами и процессами, так и производством в целом.
Задачей курсового проекта является объединение необходимых сведений о принципах работы промышленных автоматических систем регулирования и основных методов их оптимальной настройки.
Реферат
Курсовая работа 17с., 11 рис., 6 табл.
РЕГУЛЯТОР, ПИ-РЕГУЛЯТОР, ЧАСТОТА, МЕТОД, ОБЪЕКТ РЕГУЛИРОВАНИЯ, ПРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТУХАНИЯ.
Объектом исследованием одноконтурная АСР с ПИ-регулятором.
Цель работы рассчитать оптимальные параметров ПИ-регулятора.
В процессе работы параметры ПИ-регулятора рассчитывались по двум методам, метод РАФЧХ и метод Незатухающих колебаний.
В результате работы были рассчитаны параметры ПИ-регулятора.
Данная АСР может применяться на технологических объектах, где используется ПИ-регулятор.
Курсовая работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word, графики и таблицы выполнены с помощью программы MATHCAD.
1)Метод РАФЧХ
Исходные данные: Дана одноконтурная АСР с ПИ - регулятором, представленная на рис 1.1 и передаточной функцией объекта регулирования:
Где К= 3 ; n= 1 ; t= 14.4 ; Т1= 72 ;
интегральный критерий 1 ; Y= 0.85
Рисунок 1.1 - Структурная схема системы регулирования
Запишем исходную передаточную функцию с учетом заданных элементов
(1)
Заменим оператор в (1) на и найдем амплитуду и фазовый сдвиг по формулам
(2)
(3)
Таблица 1.1
Расчет параметров частотных характеристик
Исходя из таблицы 1.1 построим амплитудно-фазочастотную (рис 1.2), амплитудно-частотную (рис 1.4) и фазочастотную (1.3) характеристику объекта.
Рисунок 1.2 - АФЧХ объекта
Рисунок 1.3 - ФЧХ объекта Рисунок 1.4 - АЧХ объекта
Определим расширенные частотные характеристики, заменив оператор в (1) на , где , при
Таблица 1.2
Результаты расчета расширенных частотных характеристик
Используя ПИ-регулятор, применим следующие формулы для расчета
Точка на графике, соответствует чуть правее максимума (т.е минимум второго интегрального критерия), определим параметры настройки ПИ-регулятора
.
Резонансная частота с-1.
Для построение переходного процесса в замкнутой АСР при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, преобразуем схему, представленную на рисунке 1.1. В результате преобразования мы получаем структурную схему, представленную на рисунке 1.6., где входом будет являться внешнее воздействие f, а выходом - сигнал y. Сигнал Х проходит через звено с передаточной функцией Wоб(Р), выходом которого является сигнал y, последний через цепь обратной связи подается на звено с передаточной функцией Wp(Р). В результате мы получим преобразованную структурную схему системы, представленную на рисунке 1.6
Рисунок 1.6 - Результирующая замкнутая система АСР
Передаточная функция полученой замкнутой системы АСР примет вид
(6)
Найдем вещественую частотную характеристику, заменив оператор P в уравнении 5 на iw, выделим вещественуб часть и подставим различные значения частоты w в (таб. 1.4). На основе таблицы 1.4 построем ВЧХ системы (рис 1.7). Для построения переходного процесса (рис. 1.8) используется следующая формула
(6) система автоматический регулирование частотный
Таблица 1.4
Результат расчетов
Рисунок 1.7 - Вещественно-частотная характеристика системы
Рисунок 1.8 - перходный процесс системы
Из данного переходного процесса определим оценки качаства: Склонность системы к колебаниям, а следовательно, и запаса устойчивости могут быть охарактеризованы максимальным значением регулируемой величены или так называемой перерегулированием
Время регулирования tp - время, по истечению которого отклонение регулируемой величины от установившевогося будет превышать некоторой заданой величины tp=100
Статическая ошибка
Динамический коэффициент регулирования
Максимальная динамическая ошибка
А1=0.76
Степень затухания называется отношение разности двух соседнихфмплитуд, одного знака, к большей изних
2)Метод незатухающих колебаний
В соотвествии с этим методом расчет настроек ПИ-регулятора проведем в два этапа: 1) расчет критической настройки пропорциональной составляющей S1кр, при котором АСУ будет находиться на границе устойчивости при соответствующей ?кр ; 2) определение по S1кр и ?кр оптимальных настроек S1* = KP, S0*=KP/ТИ. При этом обеспечивается степень затухания ?=0.8~0.9
Строим, амплитудно-частотную и фазочастотную характеристику. Производим расчет критической настройки пропорциональной составляющей , при которой АСР будет находиться на границе устойчивости, и соответствующую ей критическую частоту и амплитуду А. Определяем по полученным данным оптимальные настройки регулятора, обеспечивающие степень затухания от 0.8 до 0.9.
Оптимальные настройки для ПИ - регулятора находим по следующим формулам:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
Уравнение (2.1) решаем графически по фазо-частотной характеристике. Находим критическую частоту и по амплитудно-частотной характеристике находим амплитуду при данной частоте.
Рисунок 2.1 - АФЧХ
Рисунок 2.2- АФЧХ
Проделаем все необходимые расчеты и найдем оптимальные параметры настройки ПИ - регулятора
Передаточная функция полученной замкнутой системы АСР примет вид:
Для построения переходного процесса воспользуемся следующей формулой:
Таблица 2.1
Результаты расчета
Рисунок 2.3 - Переходный процесс системы
Из данного переходного процесса определим оценки качества: Склонность системы к колебаниям, следовательно, и запас устойчивости могут быть охарактеризованы максимальным значением регулируемой величины или так называемым перерегулированием:
Время регулирования tp - время, по истечению которого отклонение регулируемой величины от установившегося состояния не будет превышать некоторой заданной величины tp=76
Статическая ошибка
Динамический коэффициент регулирования
Максимальная динамическая ошибка
А1=0.76
Степенью затухания называется отношение разности двух соседних амплитуд, одного знака, к большей из них:
Заключение
Таблица 1
Результаты расчетов
Тип метода Степень затухания Перерегу- лирование Время регулирования t Статическая ошибка Максимальная динамическая ошибка
РАФЧХ 0.986 9.21% 100 0 0.76
Незатухающих колебаний 0.986 10.52% 76 0 0.76
Список летературы
1. А.М. Кориков - Основы теории управления (учебное пособие)
2. С.В. Шидловский - Теория автоматического управления (учебное пособие)