Векторное представление сигнала. Структурная схема универсального квадратурного модулятора. Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой. Наложение и спектры дискретных сигналов. Фильтр защиты от наложения спектров. Расчет частоты дискретизации.
Аннотация к работе
6.2 Методы дискретизации с недостаточной выборкой для целочисленных полосМодулирующим сигналом будем называть низкочастотный информационный сигнал (речь, цифровая информация и т.д.), который требуется передать на частоте , где - верхняя частота спектра модулирующего сигнала. Полосовыми сигналами назовем сигналы, чьи спектры сосредоточены в некоторой полосе около несущей частоты . На рисунке 1 наглядно приведены спектры вещественного модулирующего (красный) и полосового (синий) сигналов. Перенос модулирующего сигнала на несущую частоту называется модуляцией. Также можно ввести понятие полной фазы несущего колебания: (2) а также мгновенной частоты сигнала, как производную от полной фазы: (3)Выделенный сигнал носит название комплексной огибающей сигнала . Сигнал является комплексным, с изменяющимися во времени амплитудой и фазой, причем изменение амплитуды сигнала полностью совпадает с изменением амплитуды радиосигнала , а изменение фазы полностью совпадает с изменением фазы радиосигнала . Однако отсутствие множителя говорит о том что сигнал представляет собой «перенесенный на нулевую частоту комплексный сигнал ». Любое комплексное число можно представить в виде точки на комплексной плоскости или вектора выходящего из 0 до этой точки, а комплексный сигнал можно трактовать как комплексную функцию времени, т.е. вектор который описывает на комплексной плоскости некоторую траекторию в течении времени, как это показано на рисунке 2. При этом единичная окружность будет искажаться сигналом , а именно в течении времени вектор , будет менять амплитуду в соответствии с и скорость вращения в соответствии с .Большинство сигналов в природе существуют в аналоговом виде, поэтому для них необходим процесс аналого-цифрового преобразования, которым состоит из таких этапов. • Вначале сигнал (с ограниченной полосой) дискретизуется, т.е. аналоговый сигнал преобразуется в дискретный по времени сигнал с непрерывной амплитудой. • Амплитуда каждого дискретного элемента сигнала кантуется в один из 2в уровней, где В - число битов, которым дискретная выборка представлена в АЦП.Пример аналогового сигнала, подвергшегося дискретизации, показан на рис 7.Если fmax - самый высокочастотный компонент сигнала, то, чтобы элементы выборки полностью описывали сигнал, дискретизация сигнала должна осуществляться с частотой не ниже 2fmax : Fs ?2fmax, где Fs - частота дискретизации. Следовательно, если максимальная частота аналогового сигнала составляег4 КГЦ, т для того, чтобы собрать или сохранить всю информацию, содержащуюся в сигнале, его дискретизация должна осуществляться с частотой 8 КГЦ или больше.Предположим, мы выполняли дискретизацию сигнала в определенной временной области с интервалом Т (в секундах) (тс. частота дискретизации равна 1/Т (в герцах)). С точки зрения анализа следствий или поиска решения задачи наложения исследовать наложение лучше в частотных координатах. Оба сигнала имеют одинаковые значения в одних и тех же точках, хотя их частоты разные. • Спектр идентичен исходному аналоговому спектру, только повторяется в точках, кратных частоте дискретизации Fs. На практике наложение существует всегда, изза шума и наличия энергии сигнала за пределами полосы частот, которая представляет интерес.Для уменьшения эффектов наложения обычно используют фильтры зашиты от наложения спектров с резким срезом, которые ограничивают полосу частот сигнала и\или увеличивают частоту дискретизации, чтобы отодвинуть спектр сигнала и зеркальный спектр дальше друг от друга. В идеале фильтр защиты от наложения спектров должен устранять все частотные компоненты с частотой, превышающей частоту наложения, т.е. его частотная характеристика должна быть похожей на ту, которая изображена на рис. Идеальная и реальная частотные характеристики фильтров защиты от наложения спектров, показывающие ошибки, которые дают реальные фильтры; а) идеальная характеристика; б) реальная амплитудная характеристика; в)реальная полосовая амплитудная характеристика; г) реальная фазовая характеристика. Фильтр защиты от наложения спектров должен обеспечивать достаточное подавление характеристики на частотах, превышающих частоту Найквиста. Итак, фильтр защиты от наложения спектров следует разрабатывать так, чтобы частоты, превышающие частоту Найквиста, подавлялись до уровня, неразличимого для АЦП, например, до уровня, меньшем, чем шум квантования.В таких случаях ширина полосы сигнала В зачастую очень мала по сравнению с верхней и нижней граничными частотами полосы (FL и FH), поэтому использовать теорему о низкочастотной дискретизации неэкономно. Теорема о полосовой дискретизации позволяет выполнять дискретизацию узкополосных высокочастотных сигналов со значительно сниженной частотой и при этом избегать наложения [4,6]. Если для данного полосового сигнала граничные частоты полосы (FL и FH) - целые числа, кратные ширине полосы сигнала, сигнал можно оцифровать без наложения с теоритической минимальной частотой 2В: Fs(min)=2B. Уравнение справедливо, если отношение низкочастотного края полосы к ши
План
Содержание
1. Полосовые радиосигналы. Виды модуляции
2. Комплексная огибающая. Векторное представление сигнала