Описание структурной схемы системы автоматического управления электропривода постоянного тока и ее проектирование с использованием обратных связей и наблюдателя Люенбергера. Расчет передаточной функции и параллельного корректирующего устройства.
Аннотация к работе
В САУ, состоящих только из функционально-необходимых элементов, хотя и уменьшаются ошибки по сравнению с системами, в которых отсутствуют автоматические управляющие устройства (регуляторы), обычно не удается получить требуемых показателей качества. Действительно для уменьшения ошибки в установившемся режиме необходимо повышать коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии . С увеличением уменьшается запас устойчивости системы и, следовательно, ухудшается переходной процесс. Для того чтобы при увеличении сохранить устойчивость и улучшить показатели качества переходного процесса, необходимо соответствующим образом изменить частотные характеристики системы - осуществить коррекцию системы. Под коррекцией САУ понимается изменение их динамических свойств с целью обеспечения требуемого запаса устойчивости, повышения динамической точности и показателей качества переходного процесса.Структурная схема системы автоматического регулирования приведена на рис. Здесь: - передаточная функция измерительного устройства (ИУ); передаточная функция фазочувствительного выпрямителя (ФЧВ); Измерительное устройство предназначено для измерения (сравнения) входных сигналов и и выдачи сигнала рассогласования , обработанного соответствующим образом.Определим общий коэффициент усиления системы: , (1.1) где - максимальное значение скорости задающего воздействия;Согласно полученным данным, структурная схема электропривода будет иметь вид (см. рис. Проанализируем устойчивость САУ, используя критерий Рауса-Гурвица, суть и основные положения которого описаны в источнике [2]. Для анализа по этому критерию необходимо получить характеристический полином. Для получения характеристического полинома найдем передаточную функцию системы: , (1.4) где - передаточная функция разомкнутой САУ. Теперь получим выражение для замкнутой САУ с единичной отрицательной обратной связью: , (1.5) где - передаточная функция замкнутой САУ;Ее передаточная функция будет иметь вид: , (2.1) где - передаточная функция желаемой системы; Определим частоту среза, исходя из ее связи со временем регулирования: , (2.2) где 7 - соответствует запасу устойчивости по фазе , 9 -; Запас устойчивости по фазе определим, исходя из перерегулирования: . Для вычисления постоянных времени , , , вычислим сопрягающие частоты , , , исходя из соотношения: , (2.4) где - наклон второй асимптоты ЛАЧХ. коэффициент, определяемый из соотношения: , (2.5) где - запас устойчивости по фазе, выраженный в радианах.Передаточную функцию последовательного корректирующего устройства найдем графическим методом, исходя из формулы: . Для этого построим ЛАЧХ исходной системы, а затем графически вычтем из желаемой ЛАЧХ исходную, получим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства. Передаточная функция исходной системы имеет вид: .Используя перечень звеньев, приведенный в источнике [1], произведем реализацию последовательного корректирующего контура с помощью последовательного соединения двух звеньев, электрические схемы которых приведены на рис. Первая схема реализует следующую передаточную функцию: , (2.10) где ; Вторая схема реализует следующую передаточную функцию: , (2.11) где ;Передаточная функция скорректированной последовательным корректирующим устройством разомкнутой системы будет равна: . С помощью программы Perehod.exe определяем время переходного процесса и перерегулирование: , .Разделим данную структурную схему на две части: одну из частей будет описывать , а вторую -. Передаточную функцию параллельного корректирующего устройства найдем графическим методом, исходя из формулы: , (2.12) где - ЛАЧХ передаточной функции второй части фактической структурной схемы, то есть . 2.7 передаточная функция параллельного корректирующего устройства будет иметь вид: .Подбирая необходимые звенья из перечня, приведенного в источнике [1], произведем реализацию параллельного корректирующего контура с помощью последовательного соединения двух типов звеньев, электрические схемы которых приведены на рис. Первая схема реализует следующую передаточную функцию: , (2.14) где ; Вторая схема реализует следующую передаточную функцию: , (2.15) где ;Передаточная функция скорректированной параллельным корректирующим устройством разомкнутой системы будет равна: . Тогда передаточная функция той части схемы, которая охвачена параллельной коррекцией будет равна: = . Подставляя в выражение (2.13), получим передаточную функцию скорректированной параллельным корректирующим устройством разомкнутой системы: .Методы анализа и синтеза САУ в пространстве состояний основаны на том, что любая линейная непрерывная система может быть описана дифференциальными уравнениями первого порядка. На основании этого строим структурную схему САУ в пространстве состояний (рис.Используя программу Stvarfdbk.exe для разомкнутой системы, полученной в п. 3.1, получим следующие данные для проектирования САУ с использованием обратных связей: коэффициенты знаменателя: 0; 55502,78; 17722,01; 320; 1; Для того чтобы использовать данную программу, нам необходимо
План
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ САУ
1.1 Описание структурной схемы САУ электропривода постоянного тока
1.2 Расчет коэффициента усиления САУ и определение коэффициента передачи предварительного усилителя
1.3 Анализ устойчивости
2. ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ САУ ПО ЗАДАННЫМ ТРЕБОВАНИЯМ К КАЧЕСТВУ ЕЕ РАБОТЫ
2.1 Определение желаемой передаточной функции
2.2 Расчет последовательного корректирующего устройства
2.2.1 Определение передаточной функции последовательного корректирующего устройства
2.2.2 Реализация последовательного корректирующего устройства
2.2.3 Оценка качества скорректированной САУ
2.3 Расчет параллельного корректирующего устройства
2.3.1 Определение передаточной функции параллельного корректирующего устройства
2.3.2 Реализация параллельного корректирующего устройства
2.3.3 Оценка качества скорректированной САУ
3. СИНТЕЗ САУ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
3.1 Описание структурной схемы САУ в пространстве состояний
3.2 Проектирование САУ с использованием обратных связей
3.2.1 Определение коэффициентов обратных связей и коэффициента регулятора
3.2.2 Оценка качества скорректированной САУ
3.3 Определение индекса наблюдаемости САУ
3.4 Проектирование САУ с заданными свойствами с использованием наблюдателя Люенбергера
3.4.1 Построение структурной схемы САУ с наблюдателем Люенбергера