Расчет простой электрической цепи. Составление системы уравнений для вычисления токов и напряжений в сложной электрической цепи методами Крамера и обращения матрицы. Составление выражения комплексного коэффициента передачи. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
Аннотация к работе
Каждому студенту в соответствии со своим порядковым номером по журналу выбрать вариант схему (Рис.1). Различные конфигурации схемы образуются с зависимости от положения ключей "K1"-"K5", которые устанавливаются по номеру варианта, представленному в двоичном коде. Определить величины элементов схемы (Рис.1) и частоту генераторов с помощью следующих формул: [Ом] В схеме, полученной в п.1.1 исключить (замкнуть) все источники, кроме E1, и рассчитать, используя простые преобразования цепей, ток в цепи источника E1. Используя схему п.1.1, рассчитать токи и напряжения на ее элементах, используя формулы Крамера, а так же обращение матриц.Для выбора схемы необходимо представить номер варианта в двоичной форме: вариант № 12 в двоичной форме - 01100. Далее устанавливаем переключатели К1-К5 (Рис.2) в положение, соответствующее номеру варианта в двоичной форме. Зарисуем получившуюся схему без переключателей и отсоединенных элементов.Необходимо определить ток в цепи источника E1, когда все остальные источники закорочены. Для этого воспользуемся формулами для последовательного и параллельного соединения нескольких элементов и вычислим эквивалентное комплексное сопротивление Zэ. Определим комплексные значения тока, напряжения на R и Zc в среде Mathcad: - Определим значение сопротивления Zэкв: Определим ток I: Зная ток, посчитаем Ur и Uz: Строим векторную диаграмму. На векторной диаграмме указывается выбранный масштаб для напряжений, а вектор тока указан без масштаба.Для расчета токов и напряжений в сложной электрической цепи составим систему уравнений по методу контурных токов. Сначала составим граф электрической схемы, согласно которому выберем независимые контуры, а так же зададим контурные токи. Для этих контуров составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа с учетом совместного влияния одного контура на другой.Токи в контурах определим по формуле Крамера: (n=1, 2, 3) , где ?-полный определитель матрицы сопротивлений, а ?n-определитель, полученный из ? при замене его элементов n-го столбца соответствующими правыми частями уравнений.Воспользуемся системой уравнений, составленной ранее: Для нахождения токов I1, I2, I3 решим систему уравнений методом обращения матрицы. где Zn - обратная матрица комплексных сопротивлений.Комплексный коэффициент передачи находится по формуле: , при этом в схеме считать значение R = 1000 Ом, а C = 1НФ. Выражаем I1 из уравнения (1), подставляем I1 в уравнение (2) и выражаем I2, подставляем I2 в уравнение (3) выражаем ток I3: Преобразуем формулу I3 для построения графиков АЧХ и ФЧХ:-зависимость сопротивления конденсатора от изменения частоты Проверка правильности вывода формулы для комплексного коэффициента передачи осуществляется с помощью программы "Mathcad" в режиме символьного решения системы уравнений.Для того чтобы построить график АЧХ необходимо вычислить модуль комплексного коэффициента передачи.
План
Содержание
1. Техническое задание на курсовую работу со схемами
2. Выбор варианта схемы
3. Расчет простой электрической цепи
4. Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений
5. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера
6. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы
7. Определение выражения для комплексного коэффициента передачи
8. Построение графиков АЧХ и ФЧХ с определением их характеристик
Список литературы
Приложение электрический цепь ток напряжение
1. Техническое задание на курсовую работу со схемами
Список литературы
1 Дьяконов В. Mathcad 8/2000:специальный справочник СПБ, Питер 2001.-529с.