Поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство. Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора. Оценка точности построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации.
Аннотация к работе
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года): Таблица 1. Требуется: 1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ?1=0,3; ?2=0,6; ?3=0,3.Значения и имеют смысл этих же коэффициентов для четвертого квартала года, предшествующего первому году, для которого имеются данные. Значения параметров сглаживания, согласно заданию, таковы: Тогда для момента времени t=0, k=1 имеем: При моменте времени t=1 имеем: Для t=1, k=1 имеем: Для момента времени t=2 имеем: Для t=2, k=1 имеем: Для момента времени t=3 имеем: Для t=3, k=1 имеем: Для момента времени t=4 имеем: Для t=4, k=1 имеем: Для момента времени t=5 имеем: Для t=5, k=1 имеем: Для момента времени t=6 имеем: Для t=6, k=1 имеем: Для момента времени t=7 имеем: Для t=7, k=1 имеем: Для момента времени t=8 имеем: Для t=8, k=1 имеем: Для момента времени t=9 имеем: Для t=9, k=1 имеем: Для момента времени t=10 имеем: Для t=10, k=1 имеем: Для момента времени t=11 имеем: Для t=11, k=1 имеем: Для момента времени t=12 имеем: Для t=12, k=1 имеем: Для момента времени t=13 имеем: Для t=13, k=1 имеем: Для момента времени t=14 имеем: Для t=14, k=1 имеем: Для момента времени t=15 имеем: Для t=15, k=1 имеем: Для момента времени t=16 имеем: 2. Рассчитаем момент по следующей формуле: где - значение момента текущего дня t, - цена закрытия t-го дня, - цена закрытия n дней назад, включая текущий. В итоге получим следующие значения момента: График момента пересекает нулевую линию в районе 5-го и 8-го дня (график МОМ движется вверх из зоны отрицательных значений в зону положительных значений), что является сигналом к покупке, а пересечение графиком нулевой линии в районе 7-го дня, когда ситуация развивается в обратном направлении, - это сигнал к продаже. Рассчитаем скорость изменения цен по следующей формуле: где - значение скорости изменения цен текущего дня t, - цена закрытия t-го дня, - цена закрытия n дней назад, включая текущий.