Выбор обобщенных координат и составление динамической модели машины. Определение коэффициентов формы, частот и расчет амплитудно-частотных характеристик. Расчет вынужденных колебаний и виброизоляции машины на упругом основании. Анализ изгибных колебаний.
Аннотация к работе
Министерство Образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайнаПри выполнении данной процедуры следует отдавать предпочтение обобщенным координатам, соответствующим сравнительно малым относительным перемещениям, которые и отображают колебания в системе. В качестве первой обобщенной координаты примем абсолютную координату в начале кинематической цепи - угол поворота двигателя: Кинематические характеристики: Инерционные характеристики: При расчете моментов инерции зубчатых колес примем их в виде сплошных дисков с наружными диаметрами, соответствующими диаметрам делительных окружностей зубчатых колес. В этом случае момент инерции колеса относительно оси вращения, проходящей через его центр масс, определяется из соотношения: Где mi - масса i колеса ri - радиус делительной окружности i колеса; Упругие характеристики: Крутильная жесткость участка вала постоянного диаметра определяется выражением: Где ci - коэффициент крутильной жесткости участка вала;Для динамической модели с H=3 потенциальная энергия в квадратичной форме может быть представлена выражением Для моего случая потенциальная энергия в функции обобщенных координат имеет видПарциональной частотой называется собственная частота системы, у которой закреплены все координаты кроме одной.Амплитудно-частотная характеристика определяет изменение амплитуды вынужденных колебаний в зависимости от частоты вынужденной силы. Расчет амплитуды вынужденных колебаний производится по формуле: Где - статическая амплитуда - это деформация системы под действием амплитудного значения вынуждающей силы, приложенной в статических условиях. ? - коэффициент динамичности, который показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний отличается от статической амплитуды. Величина коэффициента динамичности определяется по формуле: (*) В случае достаточного удаления от резонансной зоны и линейная сила сопротивления обычно мало влияет на коэффициент динамичности, поэтому на этих частотных интервалах значение ? можно определить по более простой зависимости: (**) Если машину жестко закрепить на фундаменте, то на него полностью будут передаваться нагрузки, возникающие в машине.
План
Содержание
1-й этап. Расчет колебаний привода машины
1.1 Составление динамической модели машины
1.2 Выбор обобщенных координат
1.3 Оставим выражение для кинетической энергии привода машины (в обобщенных координатах)
1.4 Находим квазиупругие коэффициенты
1.5 Составим частотное уравнение привода и определим собственные частоты
1.6 Определение коэффициентов формы
1.7 Определение парциональных частот
1.8 Определение низшей частоты по методу Данкерлея
2-й этап. Расчет и построение амплитудно-частотных (АЧХ) и фазо-частотных (ФЧХ) характеристик.
2.1 Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
3-й этап. Виброизоляция машины на упругом основании
4-й этап. Расчет вынужденных колебаний
5-й этап. Анализ изгибных колебаний
5.1 Составим частотное уравнение привода и определим собственные частоты
5.2 Определение низшей частоты по методу Данкерлея
5.3 Определение коэффициентов формы амплитуда частота колебание виброизоляция машина
1-й этап. Расчет колебаний привода машины
1.1 Составление динамической модели машины
Составим динамическую модель привода для системы с тремя степенями свободы H=3