Статистический анализ вероятностных свойств дискретного источника по заданной реализации отрезка его выходного текста сообщений. Вычисление безусловной и условной энтропии источника. Построение и расчет графиков модулирующего и модулированного сигналов.
Аннотация к работе
"Дальневосточный государственный университет путей сообщения" На тему: "Расчет характеристик системы связи"Совокупность технических средств, служащих для передачи сообщений от источника к потребителю, называется системой связи. Устройство, преобразующее сообщение в сигнал, называют передающим устройством, а устройство, преобразующее принятый сигнал обратно в сообщение - приемным устройством.Дискретным источником сообщений называют источник, выдающий последовательность символов, принадлежащих некоторому алфавиту Источник эргодический, т.е. средние значения функций случайного процесса, найденные путем усреднения по множеству реализаций, генерируемых источником, совпадают с соответствующими средними, найденными путем усреднения одной реализации по времени. Источник считается заданным, если известны априорные вероятности и переходные (условные) вероятности появления символов. Т.к. источник относиться к марковскому источнику 1го порядка, то переходные вероятности появления символов: 88/125=0,704 8/125=0,064 29/125=0,232Энтропия характеризует степень неопределенности состояний источника. Количественно энтропия определяет среднестатистическое количество информации на одно сообщение. Энтропия - это математическое ожидание по частным количествам информации сообщений, генерируемых источником. Условная частная энтропия источника для символа ai: Условные частные энтропии источника для символов алфавита К: Условная энтропия источника: Между вычисленными значениями энтропий источника выполняются соотношения: Причем Нбез(?)>Нусл(?) на 6%, что говорит о наличии корреляции между появлениями символов алфавита.Оптимальное статистическое кодирование используется для существенного уменьшения избыточности сообщений, обусловленной неравновероятностью и зависимостью символов, вырабатываемых источником. Смысл статистического кодирования заключается в согласовании скорости передачи с пропускной способностью канала без шума. Средняя длина кодовой комбинации: Статистическое кодирование источника по методу Хаффмэна для вторичного (укрупненного) алфавита при объединении символов в блоки по четыре символа(m=2).Длительность для двоичной посылки модулирующего (первичного) сигнала : Примем p =5 - количество периодов колебаний, укладываемых на длительности одной посылки модулированного сигнала.Спектром сигнала называют функцию, показывающую зависимость интенсивности различных гармоник в составе сигнала от частоты этих гармоник. Спектр периодического сигнала - это зависимость коэффициентов ряда Фурье от частот гармоник, которым эти коэффициенты соответствуют. Частота первой гармоники в спектре модулирующего сигнала: Амплитуды гармоник в спектре модулирующего сигнала: для k=1,2,… k , [Гц] , [В] График ЧМ сигнала (рис.4,б) может быть представлен суммой двух графиков в) и г) АМ сигналов.Средняя мощность за период Т прямоугольной последовательности импульсов: Практической шириной спектра называют такой интервал частот, в котором сосредоточена основная доля мощности, 95%Самой общей и основной характеристикой канала является его пропускная способность. Она определяет максимальное количество информации, которое может быть передано по каналу в единицу времени при условии наилучшего согласования его с источником. Если дискретный источник и вход канала работают с одинаковыми алфавитами, но оптимальное согласование в смысле наилучшего распределения вероятностей букв в передаваемом тексте не достигнуто, то количество не переданной (потерянной) по каналу информации определяется ненадежностью.
План
Оглавление
Введение
1. Статистический анализ вероятностных свойств дискретного источника по заданной реализации отрезка его выходного текста сообщений
2. Оценка теоретических и эмпирических вероятностей появления цепочек символов на выходе источника
3. Вычисление безусловной и условной энтропии источника
4. Статистическое двоичное кодирование источника
5. Построение графиков модулирующего и модулированного сигналов
6. Расчет графиков спектров модулирующего и модулированного сигналов
7. Расчет средней мощности и практической ширины спектра модулирующего сигнала
8. Расчет пропускной способности двоично-симметричного канала
9. Расчет помехоустойчивости при кодировании помехоустойчивым циклическим кодом