Расчет спектра и энергетических характеристик сигнала. Определение интервалов дискретизации и квантования сигнала. Расчет разрядности кода. Исследование характеристик кодового и модулированного сигнала. Расчет вероятности ошибки в канале с помехами.
Аннотация к работе
Расчет спектральных характеристик сигнала. В курсе "Теория передачи сигналов" изучают единые методы решения разнообразных задач, возникающих при передаче информации от ее источника до получателя. Передача, хранение и обработка информации имеют место не только при использовании технических устройств. Все вопросы, связанные с передачей информации в природе и обществе, охватывает статистическая теория связи и теория передачи сигналов. Физический процесс, отображающий передаваемое сообщение, называется сигналом.S(t) - передаваемый сигнал; I - дискретизатор сигнала по времени; II - квантователь по уровню; III - кодер источника;Под спектром непериодического сигнала U(t) понимают функцию частоты U(jw), которую получают на основе прямого преобразования Фурье вида Аналитическая запись треугольного сигнала имеет видПределы интегрирования определяются либо границами существования сигнала (у треугольного импульса), либо по спаду значения подынтегральной функции в 1000 раз по сравнению с ее максимальным значением.Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wc, по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе неравенства: . гдеАналитическая запись экспоненциального сигнала имеет вид График заданного экспоненциального сигнала изображен на рис. График фазового спектра j(w) экспоненциального сигнала построим по выражению: График амплитудного спектра U(w) изображен на рис.Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wc, по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе неравенства: . гдеАналитическая запись колоколообразного сигнала имеет видПолная энергия колоколообразного сигнала рассчитывается аналогично предыдущим по выражению: ;Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wc, по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе неравенства: . гдеДальнейший расчет, из соображений экономии спектра, ведем для колоколообразного сигнала. У этого сигнала частота среза оказалась меньше чем у других. wc=1958 рад/с. Интервал дискретизации Dt по времени определяем на основе теоремы Котельникова по неравенству: Dt ? 1/(2?Fв), где Fв=wc/(2?p) - верхнее значение частоты спектра сигнала. Разрядность кода определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета Umin задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования: g=Umin2/Ршкв=43;Наряду со спектральным подходом к описанию сигналов часто на практике оказывается необходимой характеристика, которая давала бы представление о некоторых свойствах сигнала, в частности о скорости изменения во времени, а также о длительности сигнала без разложения его на гармонические составляющие. Кодовый сигнал представляет собой последовательность равновероятных импульсов нулевого и единичного уровня. Найдем дисперсию Ди для кодового сигнала: ;Для расчета спектральных характеристик выберем сигнал вида 1-0-1-0-1…4.1 Рассчитаем спектральные характеристики амплитудно-модулированного (АМ) сигнала АМ сигнал можно записать математически как: где А0 = 0.1 В - амплитуда несущей, m = 1 - глубина модуляции, В = А0/m, В = 0.1 В - амплитуда входного (кодового) сигнала. Найдем амплитуды гармоник АМ сигнала an из формул: Частоты гармоник верхней боковой полосы wn и нижней боковой полосы w`n найдем по формулам: wn = w0 n?W1, w`n = w0 - n?W1.Вероятность ошибки P0 зависит от мощности (энергии) сигнала и мощности помех. Энергию сигнала единичного уровня вычислим по формуле: N0 = 0.09?10-14 Вт/Гц - спектральная плотность мощности шума.Длину кодовой комбинации n кода Хэмминга при заданном числе информационных элементов m можно определить из неравенства: где m - разрядность не избыточного кода, определенного в п. Определим позиции проверочных элементов в кодовой комбинации. Для этого запишем номера позиций кодовой комбинации в двоичной системе счисления (таблица 2). Из таблицы видим, что единицу в первом разряде имеют все нечетные номера позиций кодовой комбинации. Проверочным элементом является первая позиция кодовой комбинации, а ее значение можно определить из выражения: a1= a3 a5 a7 а9 а11;В ходе работы был произведен расчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик, была вычислена практическая ширина спектра каждого сигнала.
План
Содержание
Задание
Введение
1.Структурная схема канала связи
2.Расчет характеристик сигнала и разрядности кода
2.1 Расчет характеристик треугольного сигнала
2.1.1 Расчет спектра треугольного сигнала
2.1.2 Расчет полной энергии треугольного сигнала
2.1.3 Определение практической ширины спектра треугольного сигнала
1.8. Спектральная плотность мощности шума 0,09?10-14
Вывод
В ходе работы был произведен расчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик, была вычислена практическая ширина спектра каждого сигнала. Рассчитана разрядность кода, которым может быть представлен сигнал. Рассчитаны спектральные характеристики кодового сигнала и амплитудно-модулированного сигнала. Рассчитана вероятность ошибки при приеме сообщения при воздействии белого шума.
Также был построен код Хэмминга и кодек канала для передачи сообщений посредством кодов Хэмминга.
Список литературы
Баженов Н.Н., Картавцев А.С. Расчет характеристик сигналов и каналов связи: Методические указания к курсовой работе по дисциплине "Теоретические основы транспортной связи" / Омский ин-т инж. ж.-д. транспорта. - Омск, 1990.-24 с.
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы - М.: Радио и связь, 1986.-512 с.