Общая характеристика метода начальных параметров при расчете балки на изгиб. Особенности построения эпюр средствами электронных таблиц Microsoft Excel и математических расчетов MathCAD. Получение решения в среде Delphi. Схема алгоритма решаемой задачи.
Аннотация к работе
Повсеместное внедрение компьютеров в инженерную практику предопределяет проведение разных расчетов, в частности, балок на изгиб с использованием компьютерных технологий. Это значительно уменьшает время, расходуемое на выполнение вычислений, помогает избежать вычислительных ошибок и может использоваться при повторных расчетах. Широкое применение программ обработки электронных таблиц во многом объясняется универсальными возможностями их применения, поскольку без вычислений в широком смысле этого слова, не обойтись в самых разных сферах нашей жизни. Благодаря наличию мощных математических и инженерных функций в Microsoft Excel, можно решать множество задач в области естественных и технических наук. Применение табличного процессора Microsoft Excel позволяет автоматизировать как расчет определяемых характеристик, так и построение их эпюр.В качестве исходного в методе начальных параметров применяется дифференциальное уравнение изгиба оси балки 4го порядка: , где Это уравнение устанавливает зависимость между прогибом балки v и внешней нагрузкой q, так что оказывается возможным найти изогнутую ось балки непосредственно по виду внешней нагрузки, не прибегая к предварительному ее статическому расчету и не составляя выражения изгибающего момента по участкам. По сути метода начальных параметров произвольным постоянным интегрирования придан физический смысл, заключающийся в том, что погиб в начале координат есть постоянная С4, уменьшенная в EI раз, т.е. Введем обозначения: Таким образом: Зная вид нагрузки и условия закрепления балки, приходим к уравнению, определяющему прогиб в любой точке оси балки.Так как нагрузка равномерно распределена по всей длине балки, то , а учитывая то, что балка закреплена жестко закреплена с обоих концов > прогиб и угол поворота равняется нулю (). Для получения зависимости изгибающего момента от координаты нужно взять вторую производную от прогиба: Формула изгибающего момента: (2.3) В ячейках А6-В7, D6-D7 вычисляем коэффициенты и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений (2.2). Рис.2 Фрагмент таблицы Excel с исходными данными расчета в режиме отображения чисел Рис.3 Фрагмент таблицы Excel с исходными данными расчета в режиме отображения формулФрагмент листа MATHCAD с заданием исходных данных и решением системы методом Гаусса Эпюра прогиба оси балки Рис.Применение метода начальных параметров позволило определить формулы для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы в любой точке балки. Вычисления по полученным формулам (2.3), (2.4), (2.5), (2.6) нужно выполнить на компьютере. Задача свелась к просчету значений четырех функций при изменении аргумента на промежутке некоторым шагом. Общий вид схемы алгоритма такой программы приводится на рис. 18, где использованы обозначения хнач - первое значение аргумента, f(x) - вычисляемая функция, h - шаг изменения аргумента, хкон - последнее значение аргумента.Применение табличного процессора Microsoft Excel, благодаря большому количеству встроенных функций, значительно ускоряет вычисления и позволяет не только производить расчеты на компьютере, но и получать электронный вариант эпюр.
План
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ БАЛКИ НА ИЗГИБ
2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ К ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕ
3. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР СРЕДСТВАМИ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ MICROSOFT EXCEL
5. ПОЛУЧЕНИЕ РЕШЕНИЯ В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ DELPHI
ВЫВОДЫ
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ
Вывод
Расчет балки на изгиб можно производить с использованием компьютера в вычислительной части расчета. Применение табличного процессора Microsoft Excel, благодаря большому количеству встроенных функций, значительно ускоряет вычисления и позволяет не только производить расчеты на компьютере, но и получать электронный вариант эпюр.
Решение данной задачи средствами пакета математических расчетов MATHCAD позволяет быстро реализовать вычисления и наглядно представить их результаты графически.
Программа на языке программирования Borland Delphi является реализацией цикла табулирования, типичной задачей курса информатики. Выполнение всех этих действий полностью подготовлено содержанием курса «Информатика», освоенного в I и II семестрах. балка изгиб эпюра excel delphi
Список литературы
1) Быкова О.Г. Информатика. Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности 130504.- СПБ, 2007.- 44с.