Применение метода начальных параметров. Решение и построение эпюр средствами ms excel, mathcad. Решение в среде программирования visual basic. Расчет на прочность балки с жесткозаделанным левым и опертым правым концом, нагруженной равномерной нагрузкой.
Аннотация к работе
В представленной работе выполнен расчет на прочность балки с жесткозаделанным левым и свободно опертым правым концом, нагруженной на части длины равномерной нагрузкой. Методом начальныхпараметров получены выражения для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающегомомента и перерезывающей силы точек оси балки. Для получения численных значенийискомых величин по этим выражениям проведен расчет и построены эпюры исследуемыхвеличин средствами электронных таблиц Microsoft Excel и математического ПАКЕТАMATHCAD.Компьютерная техника в данном случае значительно уменьшает время,расходуемое на выполнение вычислений, помогает избежать вычислительных ошибок ипозволяет проводить повторные расчеты. Применение табличного процессора MICROSOFTEXCEL и автоматизированной системы MATHCAD позволяет производить расчетопределяемых характеристик автоматически, а также провести построение эпюр, которыеграфически будут отображать данные. Совокупность методов, служащих для определения внутренних сил и выбора поним прочных размеров частей сооружений и машин, составляет сущность инженернойдисциплины «Сопротивление материалов». Изучение изгиба балки представляет собойбольшую и сложную задачу, в которой немалую роль занимает этап исследованияизогнутой оси балки и определение прогибов в наиболее характерных точках.В данном случае, возможно найти изогнутую ось балки непосредственно повиду внешней нагрузки, не прибегая к предварительному ее статистическому расчету и несоставляя выражения изгибающего момента по участкам. При этом - частное решение неоднородного уравнения (1.1) - вычисляется по формуле: прочность балка начальный параметр Сущность метода начальных параметров состоит в том, что произвольным постоянным интегрирования , , , придан физический смысл, заключающийся в том, что: - прогиб в начале координат (х=0) есть постоянная , уменьшенная в EI раз:-угол наклона оси балки в начале координат есть постоянная , уменьшенная в EI раз: ; Последнее слагаемое в формуле (1.5) соответствует внешней нагрузке, приложенной к балке, и вычисляется в зависимости от вида нагрузки согласно теории сопротивления материалов. Подставляя соответствующее приложенной нагрузке выражение приходим к уравнению, определяющему прогиб в любой точке оси балки с точностью до четырех начальных параметров.Задана балка, выполненная из одного материала, с жестко заделанным левым и свободно опертым правым концом, длиной l=2,5 м, нагруженная на части длины гидростатической нагрузкой q=20КН, с=0,5 м. Чтобы получить формулы для определения величин угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы, необходимо соответственно найти первую, вторую третью производные ? по х из выражения (2.2): (2.3) Подставим в уравнение (2.10) полученные выше значения =0 и =0; умножим уравнение (2.10) на EI, переносим свободные члены в правую часть и сводим данные уравнения (2.10) и (2.11) в систему: (2.12) Решив систему (2.12) и получив значения , можно вычислить все характеристики изогнутой балки: прогиб, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающую силу, применив формулы (2.2), (2.3), (2.5), (2.7) соответственно. 3.2 Фрагмент листа Excel с решением системы уравнений (2.12) в режиме отображения формулЗадание исходных данных: Систему линейных уравнений с квадратной матрицей удобно решать с помощью встроенной функции lsolve. Определение коэффициентов M0 и Q0: Рис. Средствами MATHCAD вычисляем характеристики балки на изгиб (прогиб, угол поворота, изгибающий момент, перерезывающую силу) и строим эпюры (рис.Вычисления проводятся по полученным формулам (2.2), (2.3), (2.5), (2.7) с использованием одного из операторов цикла: For…Next, Do…Loop или While…Wend. Задача сведена к просчету значений четырех функций при изменении аргумента на промежутке с некоторым шагом (задача табулирования функции). Интерфейс приложения для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы показан на рис.5.1.В курсовой работе была решена задача по сопротивлению материалов - расчетбалки на изгиб методом начальных параметров - с применением ранее полученных знанийпо курсу информатики, а также с использованием методической литературы иконсультаций у преподавателя.
План
СОДЕРЖАНИЕ
Аннотация
Введение
1. Метод начальных параметров при расчете балки на изгиб