Работа в пакете Mathematica - Отчет по практике

В наше время в связи с развитием информационных технологий появились так называемые системы компьютерной математики, или их еще называют математические пакеты, которые облегчают выполнение различных математических задач, помогают проверить решение задачи с помощью компьютерной программы. Для сотен тысяч специалистов в различных отраслях промышленности, занятых инженерными и научными исследованиями, системы компьютерной математики обеспечили превосходную среду для организации вычислений. Поэтому знакомство с основами организации математических пакетов может быть полезно как специалистам, приступающим к освоению этой системы, так и студентам вузов по самым различным специальностям. Они имеют чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы, так называемые элементарные функции и огромное количество неэлементарных, алгебраические и логические операции. Система Mathematica, созданная лет десять тому назад, имеет чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы.Аналогично функции Solve, при записи уравнения в функции DSOLVE, необходимо следить за тем, чтобы в описании уравнения стояла операция сравнения (==). В результате получим: Как видно из данного примера, решение в данном случае получается более простым, но при использовании функций упрощения следует помнить, что время, затрачиваемое на решение, может значительно увеличиться (особенно это касается функции FULLSIMPLIFY). Функции подразделяются на встроенные в ядро системы внутренние функции и функции, заданные пользователем. Заметим, что для уничтожения определения заданной функции можно использовать команду - функцию Clear[Name_function], где Name_function - имя функции. Для создания такого объекта служит встроенная функция Function, используемая в одном из следующих вариантов: Function[body] - создает чистую функцию с телом bodyНаучились решать дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений с помощью пакета Mathematica; Изучили программирование в пакете Mathematica; Смогли совмещать функции пакета Mathematica, изученные ранее и функции, изученные во время летней учебной практики; Приобрели практические и теоретические навыки работы в пакете Mathematica; В данной лабораторной работе мы произвели вычисления дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений различными способами, далее построили графики по каждому заданию, тем самым закрепили освоенный нами теоретический материал.

План выполнения летней учебной практики:

В наше время в связи с развитием информационных технологий появились так называемые системы компьютерной математики, или их еще называют математические пакеты, которые облегчают выполнение различных математических задач, помогают проверить решение задачи с помощью компьютерной программы. Намного сокращается время выполнения задач различной сложности. Для сотен тысяч специалистов в различных отраслях промышленности, занятых инженерными и научными исследованиями, системы компьютерной математики обеспечили превосходную среду для организации вычислений. Поэтому знакомство с основами организации математических пакетов может быть полезно как специалистам, приступающим к освоению этой системы, так и студентам вузов по самым различным специальностям. Они имеют чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы, так называемые элементарные функции и огромное количество неэлементарных, алгебраические и логические операции. Большинство упражнений из курса высшей математики может быть решено с помощью всего лишь одной команды. Можно вычислять интегралы, решать дифференциальные уравнения, обыкновенные уравнения и системы линейных уравнений. Предоставлен широкий выбор работы с матрицами, векторами. Возможно построение двумерных и трехмерных графиков. Существует несколько математических пакетов, таких как MATHCAD, MATLAB, Mathematica, Maple, Statistica и другие. Но за время летней учебной практики мы отдадим предпочтение ранее изучаемому пакету Mathematica.

Система Mathematica, созданная лет десять тому назад, имеет чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы. Все так называемые элементарные функции и огромное количество неэлементарных; алгебраические и логические операции. Система Mathematica очень широко распространена в мире, ею захвачены огромные области применения в научных и инженерных исследованиях, а также в системе образования.

Темы, изученные во время летней учебной практики: 1. Лабораторная работа 1-ая: «Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений»;

2. Лабораторная работа 2-ая: «Программирование в пакете Mathematica»;

3. Лабораторная работа 3-яя: «Обработка экспериментальных данных в пакете Mathematica»;

4. Вопрос для углубленного рассмотрения: «Циклические операции в пакете Mathematica»;

Цели летней учебной практики: 1. Вспомнить функции пакета Mathematica, изученные ранее (в 1-ом семестре);

2. Научиться решать дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений с помощью пакета Mathematica;

3. Освоить программирование в пакете Mathematica;

4. Освоить обработку экспериментальных данных в пакете Mathematica;

5. Научиться совмещать функции пакета Mathematica, изученные ранее и функции, изученные во время летней учебной практики;

6. Уметь организовать общую работу программы с помощью циклов;

7. Приобретение практических и теоретических навыков работы в пакете Mathematica;

При выполнении заданий летней учебной практики мы: 1. Вспомнили функции пакета Mathematica, изученные ранее (в 1-ом семестре);

2. Научились решать дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений с помощью пакета Mathematica;

3. Изучили программирование в пакете Mathematica;

4. Освоили обработку экспериментальных данных в пакете Mathematica;

5. Смогли совмещать функции пакета Mathematica, изученные ранее и функции, изученные во время летней учебной практики;

6. Сумели организовать общую работу программы с помощью циклов;

7. Приобрели практические и теоретические навыки работы в пакете Mathematica;

Выполнение заданий летней учебной практики проходило по плану: 1. Изучили теоретический материал, предоставленный нам в методических пособиях к лабораторным работам;

2. Выполнили задания, предложенные нам в трех лабораторных работах, произведя требуемые вычисления;

3. Составили отчеты по проделанным лабораторным работам;

4. Углубленно рассмотрели тему: «Циклические операции в пакете Mathematica» и провели сравнение применения данных операций между различными языками программирования;

5. Составили общий отчет по всей летней учебной практики, основываясь на проделанную ранее работу;

Заключение по проделанным лабораторным работам и по вопросу для углубленного рассмотрения: Лабораторная работа №1

В данной лабораторной работе мы произвели вычисления дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений различными способами, далее построили графики по каждому заданию, тем самым закрепили освоенный нами теоретический материал. И затем составили отчет по выполненной работе. Благодаря данной работе мы научились решать простые и сложные дифференциальные уравнения различных порядков, как в численном, так и в аналитическом виде (в том числе и при заданных начальных условиях). Также в базу наших знаний вошло умение решать систему дифференциальных уравнений различных порядков, как в численном, так и в аналитическом виде (в том числе и при заданных начальных условиях). Плюс мы вспомнили различные функции пакета Mathematica, которые изучали в первом семестре. В их числе есть череда функций, которые строят различные графики и с их помощью построили графики по каждому заданию, основываясь на полученные данные. Конечным результатом нашей работы стали, приобретенные знания и навыки, а так же верно выполненные задания.

Лабораторная работа №2

В данной лабораторной работе мы освоили новое направление в пакете Mathematica, а именно: программирование в нем с использованием функций пользователя и организацией программы с помощью циклов. Общей целью нашей работы стало создание программы, которая производила бы требуемые вычисления, а так же выполняла определенные условия, благодаря которым общее решение имеет смысл, это было сделано с помощью циклов. Более конкретно можно сказать, наши вычисления это были нахождение среднего и дисперсии выборки, а также построение интерполирующего полинома. Конечным результатом нашей работы стала верно, работающая программа, производящая необходимые вычисления по определенным условиям, а также приобретенные знания и улучшенные навыки в работе с пакетом Mathematica.

Лабораторная работа №3

В данной лабораторной работе мы освоили новое направление в пакете Mathematica, а именно: обработка экспериментальных данных. В ходе нашей работы был произведен ряд вычислений: нахождение среднего значения и дисперсии, построение интерполирующего полинома с разными порядками, проведение фитирования данных на основе степенного ряда и на основе заданной функции (в нашем случае это функция плотности нормального распределения) и конечно же построение обычных и совмещенных графиков на основе данных для сравнение исходных данных с полученными. Результатом нашей лабораторной работы стали, верно, выполненные задания, приобретенный опыт и накопленные знания при работе в пакете Mathematica.

Вопрос для углубленного рассмотрения.

Исследовав циклические конструкции в различных языках программирования (в нашем случае с пакетом Maple), можно сделать вывод, что по принципам построения они схожи между собой, а если и есть различия, то они связаны с синтаксисом. Ведь основная задача циклических конструкций - это многократное выполнение одних и тех же операций, что существенно облегчает работу программисту и позволяет организовать выполнение итерационных процессов. Программа немыслима без циклических конструкций, так как большая часть программ основана на повторении.

Общий итог по пройденной летней учебной практики: За период летней учебной практики мы не только закрепили свои знания в использовании пакета Mathematica, но приобрели новые по темам: «Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений», «Программирование в пакете Mathematica», из данного цикла наиболее углубленно мы разобрали тему «Циклические операции в пакете Mathematica», и «Обработка экспериментальных данных в пакете Mathematica».

Практическим результатом летней учебной практики стали верно, выполненные три лабораторные работы с отчетами и рассмотренный вопрос для углубленного изучения. Также практическим результатом нашей летней практики является презентация пройденного материала, что включает в себя общий отчет по пройденной летней учебной практики, устная защита и презентация Microsoft Power Point.

Конечным результатом летней учебной практики являются приобретенные навыки, полученные новые и закрепленные старые знания, а так же практические умение работы с пакетом Mathematica и умение посредством анализа провести сравнение между различными языками программирования.

1. Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica: Сравнительный аспект: Учебное пособие. - Гродно: 2011 г. - 516 стр.

2. Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование и разработка приложений в Maple: Учебное пособие. - Гродно - Таллинн: 2007 г. - 459 стр.

3. Большакова И.В., Мастяница В.С. Экономико-математические расчеты в системе Mathematica: Учебное пособие. - Минск: 2005 г. - 128 стр.

4. Гринберг А.С., Иванюкович В.А., Скуратович Е.А. Практикум по высшей математике на персональном компьютере: Учебное пособие - Минск: 2001 г. - 116 стр.

5. Дьяконов В.П. Mathematica 5/6/7 Полное руководство. - Москва: 2010 г. - 624 стр.

6. Дьяконов В. П. Математическая система Maple: Учебное пособие. - Москва: 1998 г. - 397 стр.

7. Задания к лабораторным работам и Методические пособия к ним, предоставленные нам преподавателем.

8. Калинин Б.Н. Методическое пособие по дисциплине «Вычислительная математика». - Москва: 2006 г. - 31 стр.

9. Чигарев А.В., Кравчук А.И., Кравчук А.С. Основы системы Mathematica. Задачи и решения: Учебное пособие. - Минск: 2002 г. - 150 стр.