Основные соотношения теории больших упругопластических деформаций. Продавливание упруговязкопластического материала между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Вязкопластическое течение: развитие, торможение, остановка и полная разгрузка.
Аннотация к работе
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ДВИЖЕНИЯ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СРЕДОчевидно, что в областях вязкопластического течения деформации необратимы и не могут считаться малыми. В этом случае в зоне течения задача решается снова в скоростях, но там где необратимые деформации отсутствуют или не накапливаются, соответствующую краевую задачу приходится ставить в перемещениях (как в теории упругости). В случае жесткопластических тел такие деформации отсутствуют, но как только учитываются упругие свойства, то и напряженное состояние в материале, главным образом, будет задаваться упругими (обратимыми) деформациями. Ли оказал значимое влияние на развитие теории, что было связано с прозрачностью основных допущений, их относительной простотой и соответствием представлениям классической теории, когда деформации остаются малыми. Им было показано, что постулированное разгрузочное состояние необходимо зависит от пути разгрузки в пространстве напряжений, а напряжения в областях, где необратимые деформации накоплены или изменяются, необходимо зависят от уровня таких деформаций и скоростей их изменения.Технологическая практика обработки материалов давлением на современном этапе ставит перед фундаментальной механикой деформирования ряд задач, направленных на оптимизацию технологических режимов. Среди таких задач присутствуют задачи, связанные с упругим откликом материала при разгрузке (в процессах снятия технологической оснастки). Заметим, что в настоящее время используемые расчетные методики процессов обработки металлов давлением основаны либо на теории идеального пластического течения, либо на теории упругопластических процессов. В первом случае сама конструкция математической модели исключает упругое последействие, так как обратимыми (упругими) деформациями пренебрегается. Вторая теория даже в случае ее опытно выверенной приспособленности к описанию процесса активного деформирования оказывается беспомощной для адекватного модельного представления процесса разгрузки.Тензор с компонентами называют тензором дисторсии. Уравнение изменения данного тензора следует из условия : Последним соотношением из (1.3) введен вектор скоростей точек среды с компонентами . В то время как тензор с компонентами не является объективным, то есть его компоненты изменяются при повороте системы координат, то тензор с компонентами объективен, поэтому производные, сохраняющие при дифференцирование объективность тензора, называют объективными производными. Соотношения (1.7) показывают, что все выше приведенное оказывается в силе, если в качестве скорости изменения тензора деформаций Альманси считать все, что стоит справа от последнего знака равенства (не тензор скоростей деформаций Эйлера), а символом обозначить иную, отличную от Коттера - Ривлина, объективную производную. (1.8) следует воспринимать в качестве уравнений изменения тензора Альманси, в котором тензоры и играют роль источников деформаций в данных уравнениях.Рассмотрим первоначально процессы, когда необратимые деформации в деформируемом теле не накапливаются. К таким процессам относятся процессы обратимого (упругого) деформирования и процессы разгрузки. В этом случае и кинематика деформируемой среды вполне определена, а уравнения изменения (переноса) для тензоров и записываются в форме (1.20) и (1.21). Следуя закону сохранения энергии [128], запишем Используя зависимость (1.28), где - плотность распределения энтропии, а - абсолютная температура, перейдем от независимых термодинамических параметров , , к параметрам , , .В этом случае необратимые деформации могут накапливаться в среде. В качестве уравнений изменения тензоров обратимых и необратимых деформации теперь следует использовать не зависимости (1.20) и (1.21) как ранее, а уравнения переноса (1.22) и (1.23). В правой части данного уравнения располагается источник энтропии, определенный необратимым процессом деформирования. В теории идеальной пластичности [33, 47, 56] такое производство энтропии называют диссипативной функций и задают зависимостью К уравнениям переноса (1.40) и (1.41) пришли, таким образом, в результате некоторых тождественных преобразований, предположив, и это главное, что компоненты тензора необратимых деформаций в процессах разгрузки обязаны меняться так же, как и при жестких (без деформирования) движениях тела, а также, что производство энтропии в уравнении ее баланса определяется классической зависимостью .Данная гипотеза принимается здесь не только изза того, что в таких условиях соотношения модели приобретают наиболее простой вид, но и для того, чтобы удовлетворить классическому требованию об определимости напряжений в среде по уровню и распределению только обратимых деформаций. Когда в деформируемом поле необратимые деформации отсутствуют, данная функция, где - плотность среды в недеформированном состоянии, а - комнатная температура изотермического деформирования, полностью определяет механические свойства деформируемой упруго (обратимо) среды.
План
Содержание упругопластический деформация продавливание цилиндрический
Введение
Глава 1. Основные соотношения теории больших упругопластических деформаций
1.1 Обратимые и необратимые деформации и уравнения их переноса
1.2 Зависимость напряжений от деформаций в процессах упругого деформирования и процессах разгрузки
1.3 Законы пластического течения
1.4 Конкретизация модели
Глава 2. Продавливание упруговязкопластического материала между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями
2.2 Деформирование при одностороннем пластическом течении
2.3 Расчет процесса продавливания
2.4 Течение при постоянном перепаде давления
2.5 Разгрузка среды
Глава 3. Вязкопластическое течение: развитие, торможение, остановка и полная разгрузка
3.1 Прямолинейное осесимметричное вязкопластическое течение упруговязкопластического материала между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями
3.2 Прямолинейное осесимметричное вязкопластическое течение упруговязкопластического материала, ослабленного слоем более податливого материала