Вектор как упорядоченный набор чисел. Товар как благо, поступившее в продажу в определенное время и в определенном месте. Линейная зависимость и независимость векторов. Пространство товаров и система предпочтений. Формирование потребительской корзины.
Аннотация к работе
Часть современных товаров невозможно отнести к предметам: электроэнергия, информация, квоты, рабочая сила. Часть товаров никогда непосредственно не удовлетворяет человеческих потребностей и не используется в технологических процессах: ценные бумаги, деньги (особенно бумажные и электронные). Над частью товаров покупатели не получают полного права собственности: компьютерная программа, фонограмма, видеокассета. В начале развития товарного обмена сама вещь была носителем всех прав, которые передавались вместе с передачей вещи и отдельно не вычленялись.Вектором называется упорядоченный набор чисел. Числа в векторе с учетом их расположения по номеру в наборе называются компонентами, вектора. Число компонент вектора называется его размерностью. Тогда объем его производства V за год можно записать как вектор (M, L, D), где М - объем производства за год мужских велосипедов, L - женских, D - детских. Векторы бывают двух видов - векторы-строки и векторы-столбцы.Именно любой вектор Х? Rn можно умножить на любое число ?X и результат - вектор ?X есть снова элемент множества Rn. Кроме того, операции умножения вектора на число и сложения векторов связаны друг с другом определенными соотношениями (см. п. Вектор X, удовлетворяющий неравенству X > 0, называется неотрицательным. Слово «числовое» в названии линейного пространства подчеркивает, что элементами такого пространства являются векторы, компоненты которых есть числа. Система векторов называется линейно зависимой если какой-то вектор системы есть линейная комбинация остальных векторов системы, и линейно независимой в противном случае, т.е. когда никакой вектор системы не является линейной комбинацией остальных векторов системы.Будем считать, что имеется n различных товаров, количество i-го товара обозначается хі тогда некоторый набор товаров обозначается X = = (x1,…, xn). Множество всех наборов товаров называется пространством товаров С. Это множество называется пространством потому, что в нем можно сложить любые два набора и умножить любой набор товаров на любое неотрицательное число. Возможность умножения набора товаров на любое неотрицательное число отражает предположение о безграничной делимости и умножении товаров (т.е. товары устроены наподобие сахарного песка, а не авианосцев). Так, для любого X Є С подмножество LX = {?X: 0 ? ?} называется лучом, проходящим через X; для любых двух точек X, Y любая точка ?Х ?Y ? С называется их линейной комбинацией, а множество [X, Y] = {?Х ?Y: ?, ? ? 0, ? ? = 1} называется отрезком, соединяющим X и Y.Одним из основных элементов - участников экономики - является домашнее хозяйство, определяемое как некоторая группа индивидуумов, выступающая как единое целое, распределяющая свой доход на покупку и потребление товаров и услуг. В общем, участник экономики, рассматриваемый с этой точки зрения, называется потребителем. Проблема рационального поведения потребителя заключается в решении вопроса о том, какие количества товаров или услуг он хочет и может приобрести при заданных ценах и его доходе. Запись y ? x означает, что потребитель предпочитает набор x набору y или не делает между ними различий, запись x ~ y - оба набора обладают одинаковой степенью предпочтения. Отношение предпочтения f называется непрерывным на множестве Х, если множество {(x,y) | x ? y } является открытым подмножеством декартова произведения X ? X, т.е. если набор товаров x0 строго предпочтительнее набора y0, то при малом изменении каждого из этих наборов отношение строгого предпочтения сохраняется.Положение каждого потребителя с точки зрения наличия у него товаров, мы можем выразить с помощью потребительской корзины. В каждый данный момент времени потребителю доступно конечное число товаров, причем потребление некоторых из них должно быть не на нулевом уровне. векторная величина; набор потребительских товаров у потребителя k.Некоторые значения могут быть равны 0 (нет товаров). Получаем аналог N-мерного пространства, его положительную часть. Все возможные товарные наборы, взятые вместе, образуют это пространство - пространство благ.Понятие пространства товара является важнейшим в курсе математической экономики и, как мы указали, означает множество наборов товаров.
План
Оглавление
Введение
1. Векторы
2. Линейные пространства
3. Пространство товаров, цены.
4. Пространство товаров и система предпочтений
5. Потребительская корзина
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Сегодня товаром называют все, что можно продать. Часть современных товаров невозможно отнести к предметам: электроэнергия, информация, квоты, рабочая сила. Часть товаров никогда непосредственно не удовлетворяет человеческих потребностей и не используется в технологических процессах: ценные бумаги, деньги (особенно бумажные и электронные). Над частью товаров покупатели не получают полного права собственности: компьютерная программа, фонограмма, видеокассета. Сегодня самостоятельным товаром может выступать любое право на что-либо. При изготовлении вещи сразу же возникают различные права на эту вещь. В начале развития товарного обмена сама вещь была носителем всех прав, которые передавались вместе с передачей вещи и отдельно не вычленялись. Возможно, первым отделилось право пользования в виде аренды. Организационное, юридическое, техническое развитие общества позволило разделить некогда единое право собственности на большое число отдельных прав и независимо друг от друга передавать их от одного лица к другому. Сегодня вещь часто передается как приложение к приобретенному праву (полной собственности, пользования, прослушивания). Таким образом, товаром можно назвать передаваемое другому лицу право на что-либо, которое может сопровождаться передачей вещей.
Пространство товаров - множество всех возможных наборов благ (товаров), потенциально доступных потребителям - ключевое понятие мат. экономики, которое мы подробнее рассмотрим в данной курсовой.
Вывод
Понятие пространства товара является важнейшим в курсе математической экономики и, как мы указали, означает множество наборов товаров. Набор товаров можно трактовать, как корзину, в которой лежат эти товары в соответствующем количестве. Неотделимо от этого понятия следует также понятие цены, означающей себестоимость товара набавки. Цена устанавливается на каждый товар индивидуально и определяет спрос и предложение на товар.
Из этих основополагающих понятий исходят и другие важные понятия математической экономики, такие как бюджетное множество, система предпочтений, функция полезности и т.д…, которые более подробно будут рассмотрены в других работах.
Список литературы
1. В. И. Малыхин «Математика в экономике». Издательство: Инфра-М 2000
2. «Математика в экономике. Основы экономического анализа.». УСЭИ, Челябинск 2001. Составители: Забейворота В.И., Иванова В.Н., Завьялов В.Г.