Розробка числової реалізації розв’язання системи граничних інтегральних рівнянь за допомогою триангулювання поверхні тіла і побудови алгоритмів квадратурно-інтерполяційного процесу. Розгляд процесу їх порівняння з результатами відомих експериментів.
Аннотация к работе
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Просторове обтікання несучих систем тілесної конфігурації потоком вязкої нестисливої рідиниМ.Є.Жуковського «Харківський авіаційний інститут» Міністерства освіти і науки України. Науковий керівник - доктор технічних наук, професор Крашаниця Юрій Олександрович, Національний аерокосмічний університет ім. Жуковського «Харківський авіаційний інститут», головний науковий співробітник кафедри аерогідродинаміки. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Бастєєв Андрій Володимирович, Національний аерокосмічний університет ім. Захист відбудеться 10.12. 2010 р. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.02 у Національному аерокосмічному університеті ім.Більш того, вихрові структури, які утворюються за літальними апаратами, привертають останнім часом велику увагу у звязку з можливістю входу літального апарата у вихровий слід іншого літального апарата. Однією з найбільш апробованих і вірогідних математичних моделей руху і взаємодії реальних рідин і газів з обтічними тілами є крайова задача для системи рівнянь Навє - Стокса, її варіантів і наслідків, розвязання яких дозволить істотним чином змінити способи проведення гідроаеродинамічних розрахунків, поліпшити якість цих розрахунків і підвищити вірогідність результатів, яка може мати також і реальне економічне значення. Побудовано математичну модель обтікання просторових тілесних несучих систем потоком вязкої нестисливої рідини на підставі системи рівнянь Навє-Стокса у вигляді системи граничних інтегральних рівнянь. Наукова новизна одержаних результатів повязана зі створенням математичної моделі у вигляді системи граничних інтегральних рівнянь просторового обтікання тілесної несучої системи стаціонарним потоком вязкої нестисливої рідини на основі повної системи рівнянь Навє - Стокса. В рамках методу граничних інтегральних рівнянь розширено клас розвязків крайових задач обтікання просторового тілесного тіла потоком вязкої нестисливої рідини на базі системи рівнянь Навє-Стокса;У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, розкрито стан проблеми, наведено аналітичний огляд робіт, присвячених дослідженню впливу потоку вязкої нестисливої рідини на розподілені й сумарні гідродинамічні характеристики просторових тіл, сформульовано мету й завдання досліджень, показано наукову новизну отриманих в дисертаційній роботі результатів, їхнє теоретичне й практичне значення, також наведено відомості про апробацію роботи й публікації автора, які відображають основний зміст виконаних в дисертації досліджень. У першому розділі поставлено стаціонарну задачу обтікання просторових тілесних несучих систем потоком вязкої нестисливої рідини (рис. Рівняння (2) є очевидним, якщо врахувати такі операції векторно-тензорного аналізу для довільних функції f і вектора a: ,(7) У третьому розділі наведено інтегральні зображення розвязків крайової задачі обтікання тілесного тіла потоком вязкої нестисливої рідини на базі повної системи рівнянь Навє - Стокса. 2. Елементи тріангульованої поверхні. де диференціальні операції у зображеннях (29) - (32) типу або для всіх векторів виражаються через розшукувані параметри задачі: , , , p з урахуванням межових умов (6, 16, 18), законів збереження імпульсу (2, 24) і завихорності (5, 26), а також розвязків (22), формул (7 - 10) та їхніх узагальнень: , (33) що дають можливість виконати у зображеннях (29 - 32) коректне інтегрування за частинами за відомої розбіжності вектора а на поверхнях.1.Створено коректний з математичної точки зору метод розвязання крайових задач динаміки вязкої нестисливої рідини в практичному діапазоні критеріїв подібності. 3.Вперше виконано зведення просторових крайових задач динаміки вязкої нестисливої рідини до системи адекватних граничних інтегральних рівнянь; досліджено диференціальні властивості ядер потенціалів.