Створення програмно-алгоритмічного блоку обчислення вищих вертикальних похідних гравітаційного потенціалу. Включення в автоматизовану систему інтерпретації гравітаційних полів для розв’язку оберненої задачі гравіметрії. Розподіл у верхньому півпросторі.
Аннотация к работе
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Просторова побудова полів вищих вертикальних похідних гравітаційного потенціалу і їх застосування для розвязку оберненої задачіРобота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка Науковий керівник: доктор геолого-мінералогічних наук, професор Курганський Валерій Микитович, професор кафедри геофізики геологічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, м. НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Булах Євген Георгійович, головний науковий співробітник Інституту геофізики ім. Захист відбудеться 13 жовтня 2006 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.42 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: вул. З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м.Розробка теорії і методики побудови полів вищих вертикальних похідних гравітаційного потенціалу, що дозволяли б описати їх реальний розподіл у верхньому півпросторі вільному від аномальних джерел, із подальшим їх застосуванням для розвязку обернених задач, без сумніву, є важливим і актуальним. Метою даної роботи є розробка теорії і методики побудови полів вищих вертикальних похідних гравітаційного потенціалу на основі нової математичної моделі, що адекватно описувала б їх реальний розподіл у верхньому півпросторі, вільному від аномальних обєктів. Розробити теорію і методику обчислення вищих вертикальних похідних гравітаційного потенціалу, що адекватно описувала б їх реальний розподіл у верхньому півпросторі, вільному від аномальних обєктів. Вдосконалити апроксимаційну конструкцію автоматизованої системи інтерпретації потенціальних полів такими апроксимаційними елементами як тривимірна нахилена призма та матеріальний стержень довільної орієнтації в просторі. Використати значення просторових даних побудованих полів вищих вертикальних похідних гравітаційного потенціалу разом із спостереженими даними гравітаційного поля для розвязку оберненої задачі гравіметрії методом автоматизованого підбору.У вступі обґрунтовується актуальність теми роботи, формуються мета та задачі, які необхідно розвязати в ході виконання роботи, вказується наукова новизна отриманих результатів їх практичне значення, описаний особистий внесок здобувача, наведені дані апробації дисертаційної роботи, дана її структура. У першому розділі дається аналіз існуючих теоретичних розробок, алгоритмів побудови полів вищих вертикальних похідних гравітаційного потенціалу і отриманих по них результатів. В основу розрахунків був запозичений з математичної фізики розвязок першої крайової задачі теорії потенціалу, задачі Діріхле, де вихідною поверхнею, що оконтурює аномальні джерела є площина нескінченних розмірів в тривимірному варіанті і нескінчений профіль * в двовимірному варіанті. Сама задача, як відомо, сформульована так: Необхідно знайти гармонічну функцію U (x, z) в області Щ, обмеженій поверхнею S1, яка задовольняє умови: функція U (x, z) скрізь в області Щ неперервна, включаючи поверхню S1; Задачу Діріхле, для нової математичної моделі, сформулюємо наступним чином: Нехай потрібно знайти гармонічну функцію в області відносно поверхні *, включаючи саму поверхню * і яка задовольняє умовам: 1) функція неперервна всюди в зовнішній області * включаючи поверхню *;Основною причиною є невідповідність математичної моделі, що лежить в основі розрахунків, фізичній моделі геологічного середовища. Отримано аналітичні вирази і розроблена методика побудови просторового розподілу полів вищих вертикальних похідних гравітаційного потенціалу у верхньому півпросторі з площини (3D варіант) чи профілю (2D варіант) обмежених розмірів. Розглянуто метод побудови просторового розподілу полів вищих вертикальних похідних, в основі якого лежить апроксимація спостереженого поля аномальним ефектом від набору тіл простої геометричної форми.